第4章电路定理1.ppt

情况2 激励 电流源 电压 响应 则端口电压电流满足关系： 当 iS1 = iS2 时，u2 = u1 注意 + – u2 线性 电阻 网络 NR iS1 a b c d (a) + – u1 线性 电阻 网络 NR a b c d (b) iS2 情况3 则端口电压电流在数值上满足关系： 当 iS1 = uS2 时，i2 = u1 激励 电流源 电压源 图b 图a 电流 响应 电压 图b 图a 注意 + – uS2 + – u1 线性 电阻 网络 NR a b c d (b) i2 线性 电阻 网络 NR iS1 a b c d (a) 互易定理只适用于线性电阻网络在单一电源激励下，端口两个支路电压电流关系。 互易前后应保持网络的拓扑结构不变，仅理想电源搬移； 互易前后端口处的激励和响应的极性保持一致 （要么都关联，要么都非关联)； 含有受控源的网络，互易定理一般不成立。 应用互易定理分析电路时应注意： 例1 求(a)图电流I ，(b)图电压U 解 利用互易定理 1? 6? I + – 12V 2? (a) 4? 1? 6? I + – 12V 2? (a) 4? (b) 1? 2? 4? + – U 6? 6A (b) 1? 2? 4? + – U 6? 6A 例2 求电流I 解 利用互易定理 I1 = I ?2/(4+2)=2/3A I2 = I ?2/(1+2)=4/3A I= I1-I2 = - 2/3A 2? 1? 2? 4? + – 8V 2? I a b c d I1 I2 I 2? 1? 2? 4? + – 8V 2? I a b c d 例3 测得a图中U1＝10V，U2＝5V，求b图中的电流I 解1 利用互易定理,a、c图有 2A U1 + – + – U2 线性 电阻 网络 NR a b c d (a) 5? 2A + – I 线性 电阻 网络 NR a b c d (b) (c) + – 2A + – 线性 电阻 网络 NR a b c d 结合a图，知c图的等效电阻： 戴维宁等效电路 Req (c) 线性 电阻 网络 NR a b c d I 5? 5? + – 5V a b 5? a b I 5? 2A Req 5? 2A I 线性 电阻 网络 NR a b c d (b) + - 解2 应用特勒根定理： 2A U1 + – + – U2 线性 电阻 网络 NR a b c d (a) + - 设参考方向如示。 例4 问图示电路?与?取何关系时电路具有互易性 解 在a-b端加电流源，解得： 在c-d端加电流源，解得： + 3? ?I I 1? 1? – ?U a b c d + – U IS Is 1? 3? 1? + – ?U ?I a b c d I + – U IS 若要电路具有互易性，则： 一般有受控源的电路不具有互易性。 结论 4.7* 对偶原理 在对偶电路中，某些元素之间的关系(或方程)可以通过对偶元素的互换而相互转换。对偶原理是对电路分析中出现的大量相似性的归纳和总结 。 1. 对偶原理 根据对偶原理，如果在某电路中导出某一关系式和结论，就等于解决了和它对偶的另一个电路中的关系式和结论。 2. 对偶原理的应用 + _ R1 R n + _ u k i + _ u1 + _ un u Rk i1 in R1 R2 Rk Rn i + u i2 ik _ 例1 串联电路和并联电路的对偶 将串联电路中的电压u与并联电路中的电流i互换，电阻R与电导G互换，串联电路中的公式就成为并联电路中的公式。反之亦然。这些互换元素称为对偶元素。电压与电流；电阻R与电导G都是对偶元素。而串联与并联电路则称为对偶电路。 结论 R2 R1 ＋ － us1 ＋ － us2 R3 im2 im1 网孔电流方程 结点电压方程 例2 网孔电流与结点电压的对偶 un1 G1 is1 is2 G3 G2 un2 把 R 和 G，us 和 is ，网孔电流和结点电压等对应元素互换，则上面两个方程彼此转换。所以“网孔电流”和“结点电压“是对偶元素，这两个平面电路称为对偶电路。 结论 定理的综合应用 例1 图示线性电路，当A支路中的电阻R＝0时，测得B支路电压U=U1,当R＝?时，U＝U2,已知ab端口的等效电阻为RA，求R为任意值时的电压U。 U – + R RA a b A B 线性 有源 网络 R a b + – Uoc RA I 应用替代定理： 应用叠加定理： U – + R RA a b A B 线性 有源 网络 应用戴维宁定理： 解 I U – + RA a b A B 线性 有源 网络 解得： 例2 图a为线性电路，N为相同的电阻网络,对称连接,