第5章 MATLAB数据分析与多项式计算-1.ppt

第5章 MATLAB数据分析 与多项式计算 5.1 数据统计处理 5.2 数据插值 5.3 曲线拟合 5.4 离散傅立叶变换 5.5 多项式计算 5.1 数据统计处理 5.1 1 最大值和最小值 max和min， 两种调用格式： y=max(X)：返回向量X的最大值存入y，如果X中包含复数元素，则按模取最大值。 (2) [y,I]=max(X)：返回向量X的最大值存入y，最大值的序号存入I，如果X中包含复数元素，则按模取最大值。 2．求矩阵的最大值和最小值max; min 有3种调用格式： (1) max(A)：返回一个行向量，向量的第i个元素是矩阵A的第i列上的最大值。 (2) [Y,U]=max(A)：返回行向量Y和U，Y向量记录A的每列的最大值，U向量记录每列最大值的行号。 (3) max(A,[],dim)：dim取1或2。dim取1时，该函数和max(A)完全相同；dim取2时，该函数返回一个列向量，其第i个元素是A矩阵的第i行上的最大值。 3．两个向量或矩阵对应元素的比较 函数max和min还能对两个同型的向量或矩阵进行比较，调用格式为： (1) U=max(A,B) (2) U=max(A,n)：n是一个标量 5.1.2 求和与求积 函数是sum和prod 设X是向量，A是矩阵，函数的调用格式为： sum(X)：返回向量X各元素的和。 prod(X)：返回向量X各元素的乘积。 sum(A)：返回一个行向量，其第i个元素是A的第i列的元素和。 prod(A)：返回一个行向量，其第i个元素是A的第i列的元素乘积。 sum(A,dim)： 当dim为1时，该函数等同于sum(A)；当dim为2时，返回一个列向量，其第i个元素是A的第i行的各元素之和。 prod(A,dim)： 当dim为1时，该函数等同于prod(A)；当dim为2时，返回一个列向量，其第i个元素是A的第i行的各元素乘积。 5.1.3 平均值和中值: mean; median。 mean(A)：第i元素是A的第i列的算术平均值。 median(A)：第i个元素是A的第i列的中值。 mean(A,dim)：当dim为1时，该函数等同于mean(A)；当dim为2时，返回一个列向量，其第i个元素是A的第i行的算术平均值。 5.1.4 累加和与累乘积Cumsum; cumprod cumsum(A)：第i列是A的第i列的累加和向量。 cumprod(A)：第i列是A的第i列的累乘积向量。 cumsum(A,dim)： 当dim为1时，该函数等同于cumsum(A)； 当dim为2时，返回一个矩阵，其第i行是A的第i行的累加和向量。 5.1.5 标准方差与相关系数 1．求标准方差: std。 std(A) 各元素是矩阵A各列或各行的标准方差。 std函数的一般调用格式为：Y=std(A,flag,dim) 其中dim取1或2。当dim=1时，求各列元素的标准方差；当dim=2时，则求各行元素的标准方差。flag取0或1，当flag=0时，按S1所列公式计算标准方差，当flag=1时，按S2所列公式计算标准方差。缺省flag=0，dim=1。  2．相关系数: corrcoef 可以求出数据的相关系数矩阵。 corrcoef函数的调用格式为： corrcoef(X)：返回从矩阵X形成的一个相关系数阵。其大小与矩阵X一样。它把矩阵X的每列作为一个变量，然后求它们的相关系数。 corrcoef(X,Y)：在这里，X, Y是向量，它们与 corrcoef([X,Y])的作用一样。 5.1.6 排序 函数是sort(X)，函数返回一个对X中的元素按升序排列的新向量。 [Y,I]=sort(A,dim) 其中dim指明对A的列还是行进行排序。 若dim=1，则按列排； 若dim=2，则按行排。 Y是排序后矩阵，I记录Y中元在A中位置。 思考：按降序排列？ Ex:利用MATLAB提供的randn函数生成符合正态分布的105随机矩阵A，进行如下操作： (1) A各列元素的均值和标准差。 (2) A的最大元素和最小元素。 (3) 求A每行元素的和以及全部元素之和。 (4) 分别对A的每列元素按升序、每行元素按降序。 5.2 数据插值 5.2.1 一维数据插值 数据插值: 根据采集到的离散数据构造一个函数g(x)，既与真实函数f(x)接近，又有很好的性质。 一维函数是interp1，其调用格式为： Y1=interp1(X,Y,X1,method) 根据X,Y的值，计算函数在X1处的值。