第一章 数制与编码(2010毛法尧二).ppt

1.6 同步练习 * 第一章 数制与编码 1.1 进位计数制 1.2 数制转换 1.3 带符号数的代码表示 1.4 数的定点表示和浮点表示 1.5 数码和字符的代码表示 信息主要有两类： 数值信息 非数值信息 —— 数制及其转换 非数值信息的表征 —— 编码 使用二进制数的原因： 实现容易 运算规则简单 方便使用逻辑代数 记忆传输可靠 计算机中的信息以二进制形式出现，人们熟悉的十进制不能被机器直接接受 §1.1 进位计数制 123.45=1*102+2*101+3*100+4*10-1+5*10-2 基数 权 数符 一、十进制数的表示（D）：逢十进一、借一当十 二、二进制数的表示（B）：逢二进一、借一当二 1001.101=1*23+0*22+0*21+1*20+1*2-1+0*2-2+1*2-3 权 数符 基数 数符（数码）：表示数的符号 基：数码的个数 权：每一位所具有的值 三、八进制数的表示（O）：逢八进一、借一当八 四、十六进制数的表示(H)：逢十六进一、借一当十六 总结：对于任意的数N，都能表示成以r为基数的r进 制数，记作： §1.2 数制转换 一、二进制、八进制、十六进制转换成十进制 方法：按权展开求和 二、十进制转换成二进制、八进制、十六进制 方法：整数部分除基取余，从低到高记录 小数部分乘基取整，从高到低记录 十进制整数 余数 二进制整数数列 215 B7 B6 B5 B4 B3 B2 B1 B0 2 107 1 2 2 2 2 2 2 2 53 1 1 1 6 1 26 1 1 0 3 0 13 0 1 1 1 1 1 1 0 0 B1 B0 B2 B3 B5 B6 B4 B7 第一个余数是 二进制的最低位 最后一个余数是二进制的最高位 (215)10=2 0.43 × 2 0.86 0 × 2 1.72 1 × 2 1.44 1 × 2 0.88 0 × 2 1.76 1 保留有效数字3位时 (0.43)10=(0.011)2 保留有效数字4位时 (0.43)10=(0.0110)2 保留有效数字5位时 (0.43)10=(0.01101)2 0.25 0.5 0.125 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 64 128 16 4 2 1 32 8 . 十进制转换成八进制的方法 例 (165.3)10=( )8 8 165 8 20 5 8 2 4 0 2 0.3 × 8 2.4 2 × 8 3.2 3 245.23 十进制转换成十六进制的方法 例 (286.5)10=( )16 16 286 16 17 E 16 1 1 0 1 0.7 × 16 11.2 B × 16 3.2 3 11E.B3 三、八进制、十六进制与二进制数的转换 方法：从小数点开始，分别向左、向右 每三位二进制数转换一位八进制数 每四位二进制数转换一位十六进制数 (1101110.10011)2=( )8 (1101110.10011)2=( )16 1 4 5 6 6 6 E 8 9 6E.98 156.46 0 000 00 0 按位权展开求和 整数除以16取余 小数乘以16取整 八进制数 十六进制数 二进制数 十进制数 4位化1位 1位化4位 按位权展开求和 3位化1位 1位化3位 整数除以8取余，小数乘以8取整 整数除以2取余 小数乘以2取整 按位权展开 求和 数制间的转换关系 §1.3 带符号数的代码表示 一、原码（符号—数值表示）： 最高位为符号位，其余各位为数值本身的绝对值 一个数在机器内的表达形式称为“机器数”。而它代表的数