第一章第三节普通年金.ppt

第一章货币时间价值——年金 普通年金 例题分析 例题1：某人存入银行本金20000元，年利率为7%，则5年后的本利和是多少？ 普通年金练习(独立完成） 1、在未来30年中，你于每年末存入银行10000元，假定银行年存款利率为10%，请计算30年后你在银行存款的本利和是多少？ 练习 2、某人参加养老保险，每年投保金额为2400元，投保年限为25年，则在投保收益率为8%的条件下，如果每年年末支付保险金25年后可得到多少现金？ F =A×（F/A，i ,n）=2400×( F/A, 8%, 25)=2400×73.106=175454.40（元） 年金的计算（偿债基金） 例题：某企业打算在5年后偿还一笔600000元债务，故建立偿债基金。银行存款年利率10%，则企业从第一年起每年年末应存入的金额是多少？ 年金计算 练习 1、某人从现在起准备每年年末等额存入银行一笔钱，目的在于5年后从银行提取15 000元，用于购买福利住房。如果银行存款利率为12％，每年应存多少才能达到目的？ A=F（A/F ,I,n）= F/（F/A ,I,n） =F/（F/A,12％,5） =15000/6.3528=2361.16元 年金计算 练习 2、某企业5年后有一1000万元到期债务要偿还，企业为准备偿债，在未来的5年中于每年年末存入银行一笔款项。假如银行年存款利率为10%，问：该企业需每年年末存入银行多少钱，才能偿还5年后到期的1000万元债务？ 年金现值的计算——例题 公司将在今后4年的每年年末取得投资收益30000元，年利率6%,计算年金现值是多少？ 计算从夏利汽车公司取得的汽车借款的现值 夏利汽车公司预计在30个月中，每月从其一名顾客处收取2000元的汽车贷款还款。第一笔还款在借款后1个月，贷款利率为每月1%，问：顾客借了多少钱？ * * 年 金 的 计 算 年金：等额、定期的系列收支！ 一、普通年金的计算 二、即付年金的计算 三、永续年金的计算 四、递延年金的计算 普通年金：即后付年金，等额收付发生在各期期末的金额 一、普通年金终值 A A A A A 0 1 2 3 4 5 T r=10% A1 A2 A3 A4 A5 A1=A×（1+10％）4 A2=A×（1+10％）3 A3=A×（1+10％）2 A4=A×（1+10％）1 A5=A×（1+10％）0 1.普通年金的终值计算： 普通年金的终值系数(F/A,i,n) 经济含义：从第一年年末到第n年年末，每年存入银行1元钱，在利率为i的情况下，在第n年年末能取出多少钱？ 普通年金 年金终值公式的推导：等比数列求和 普通年金 F=P(1+i)n=P(F/P,i,n)=20000*1.4026=28052元 复利终值 例题2：每年年末存入银行20000元，年利率为7%，时间为5年，计算5年后的本利和是多少? 年金终值 =20000*5.7507=115014元 普通年金 大头爸爸决定给小头儿子从10岁生日到18岁生日止每年年末（不包括第10岁生日）为孩子存入银行200元，以交纳孩子上大学学费。如银行存款利率为10％，爸爸在孩子18岁生日时能从银行取出多少钱？ 例2：试着练习 F=200·[（1+10％）8-1]/10% =200×（F/A ，10％， 8） =200×11.436=2287.2（元） 普通年金 解：F=A（F/A，i，n） =10000（F/A，10%，30） =10000*164.49 =1644900元 普通年金的偿债基金系数 经济含义： 年金的计算（偿债基金） （A/F，i，n） =F/（F/A ,I,n） =F（A/F，i，n） = 6000000/6.105 =600000*0.1638=98280元 解：A=F（A/F，I，n） =1000/（F/A，10%，5） =1000/（6.1051） =163. 8元 普通年金现值 A A A 0 1 2 3 4 5 T A A A1 A2 A3 A4 A5 A÷（1+10％）1 A÷（1+10％）2 A÷（1+10％）3 A÷（1+10％）4 A÷（1+10％）5 10% 普通年金的现值计算： 普通年金的现值系数 经济含义： （P/A,i,n） =30000（P/A，6%，4） =3000