055玛雅人的数学.doc

玛雅人的数学 　　由于西班牙征服者好奇和贪心造成的狂热，致使大部分玛雅文化的记录和文献散失了． 　　1869年为法国教士布拉雪所发现．幸运的是，这本书给一种文化的存在带来了光明．该书作者德·兰达试图烧毁用玛雅象形文字写的本地书．他是一个热心的天主教教义的传播者．他感到毁掉玛雅人书写的东西，可以强迫本地人学习西班牙文化，并接受天主教信仰．在他的书中描述了一些难懂的象形文字，这些文字连同其文化传统都被毁了，只留下了出现在天文计算中的记数法，以及玛雅历法的时间计算，但没有有关他们数学和建筑方面成就的书面上的东西．因此，任何的结论都只能是一种假想． 　　玛雅的数学，从仅存的资料中得知其包含：数的系统、位置值、零，以及使人印象深刻的保留时间痕迹的方法． 　　20进制计算的，但我们没有他们利用这种系统计算日期的直接证据，因为有关日期的记录都被毁了．目前可以信赖的只有他们关于天文和历法的记载，从中知道他们发展了一种位置值的系统，用它可以表示很大的数(实际上要多大都可以)．他们也用一个符号表示一个单位的空缺，因而可以说已经有了零的概念．由于宗教和仪式在他们的生活中占据了重要的角色，甚至于控制了他们的生活，因而天文和日历的记录较为广泛． 　　玛雅人的历法比现代的格里高里历或其他文化的历法更为精密．他们发展了三种历法： 　　260天为一循环； 　　365+天为一循环； 　 　　584天为一循环． 　　1.98，对比之下，格里高里历的一天误差却达万分之3.02．当时巴任奎城的玛雅天文学家计算两个相连满月之间的平均周期，他们记录了81个阴历月中共有2392天，从而得出每个阴历月有29.5308天，而在现代的天文计算中一个阴历月为29.53059天． 　　(如下图中的亚赫和丘姆库)．每个日期都有一位神负责，依日、月、年轮流担负，循环不息． 　 　　260天组成，每20天一循环，每天后面都有一位神的名字，每个神的形象都与从1到13的数相结合，这样便产生260天的历法．在历法的260天中，每天的神的形象与数字的配合，标记都没有重复．因此，在神的形象与循环反复的1到13的数之间形成一一对应． 　　A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T A B C D E F G … 　　1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1… 　　260天日子的每一天都有它固有的特性，吉利或不吉利有赖于它们的符号．他们相信日子的本性．如果你在这一天出生，那么一种特性将会伴随着你和你的一生． 　　18个月(每月20天)构成．在太阳历365天中还留下5天，这5天被认为是无生命和无用的日子．在这5大期间，人们各自处理自家的事情，但行动必须由宗教的信念约束． 　　52年重复一或73个礼仪年(即18980是260与365的最小公倍数)．这意味着在52年间每一天都有唯一的标记． 　　580～588天之间变化，平均为583.92天．玛雅人取其为584天．这样计算大约6000年才会误差一天． 　　如果把太阳历、礼仪历和金星历三者结合，那么在几千年时间内，每一天所用的名称都将是唯一的． 　　3113年8月12日，而于公元2011年12月24日以“世界毁灭”告终． 　　20进制位置值体系： ·——代表1； —代表5； —代表零． 　　20进制，即不是1＝200，20＝201，400＝202，8000＝203，160000=204，…而是越过头两位，从第三位起遵循20进制，即1＝200，20＝201，360=18×201，7200＝18×202，144000=18×203，…这里我们要注意的是，所用的18和20正是太阳历和礼仪历中提到的．玛雅人用一个符号代表零，这个零有两种作用：一是作为位置的持有者，二是作为数量．下面是一个例子，它表明玛雅人是怎样书写4326这样一个数的．