08届复习课件-带电粒子在磁场中的圆周运动.ppt

* 带电粒子在磁场中的圆周运动 庞留根 吕叔湘中学 2007年7月 Email: dyszplg@ 一、带电粒子在磁场中的圆周运动 圆周运动的轨道半径 圆周运动的周期 圆心的确定 半径的确定和计算 运动时间的确定 二、带电粒子在匀强磁场中的偏转 07届12月江苏省丹阳中学试卷9 07届12月江苏省丹阳中学试卷18 07学年南京市期末质量调研6 07年1月苏州市教学调研测试11 07年1月海淀区期末练习16 07年天津五区县重点校联考17 06年江苏连云港市最后模拟考试17 2007年理综宁夏卷24 07年广东普宁市华侨中学三模卷20 带电粒子在磁场中的圆周运动 一、带电粒子在磁场中的圆周运动 当带电粒子速度方向与磁场垂直时，带电粒子在垂直于磁感应线的平面内做匀速圆周运动． 1.带电粒子在匀强磁场中仅受洛仑兹力而做匀速圆周运动时，洛仑兹力充当向心力： 轨道半径： 角速度： 周期： 频率： 动能： 圆周运动的轨道半径 带电粒子做匀速圆周运动所需要的向心力是由粒子 所受的洛仑兹力提供的， 所以 由此得到 在匀强磁场中做匀速圆周运动的带电粒子，它的轨道 半径跟粒子的运动速率成正比．运动的速率越大， 轨道的半径也越大． 圆周运动的周期 可见粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期 跟轨道半径和运动速率无关． 粒子在磁场中做匀速圆周运动的三个基本公式： ①洛仑兹力提供向心力 ②轨迹半径 ③周期 （T与R，v 无关） 4.带电粒子做匀速圆周运动的分析方法 (1) 圆心的确定 如何确定圆心是解决问题的前提，也是解题的关键． 首先,应有一个最基本的思路：即圆心一定在与速度方向垂直的直线上．圆心位置的确定通常有两种方法: a.已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向 的直线，两条直线的交点就是圆弧轨 道的圆心(如图所示，图中P为入射点， M为出射点)． P M v v O -q b. 已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线,连接入射点和出射点, 作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧 轨道的圆心(如图示，P为入射点，M为出 射点)． P M v O -q (2) 半径的确定和计算 利用平面几何关系,求出该圆的可能半径(或圆心角)．并注意以下两个重要的几何特点： v θ θ v O A B (偏向角) O′ a. 粒子速度的偏向角(φ)等于回旋角 (α)，并等于AB弦与切线的夹角(弦切角θ)的2倍(如图)， 即．φ=α=2θ=ωt b. 相对的弦切角(θ)相等， 与相邻的弦切角(θ′)互补， 即．θ+θ′ =180° (3) a. 直接根据公式 t =s / v 或 t =α/ω求出运动时间t b. 粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为α时，其运动时间可由下式表示： 运动时间的确定 二、带电粒子在匀强磁场中的偏转 ⑴穿过矩形磁场区。要先画好辅助线（半径、速度及延长线）。 R O B v L y 偏转角由sinθ=L/R求出。 侧移由 R2=L2 - (R-y)2 解出。 经历时间由 得出。 注意，这里射出速度的反向延长线与初速度延长线的交点不再是宽度线段的中点， 这点与带电粒子在匀强电场中的偏转结论不同！ ⑵ 穿过圆形磁场区。画好辅助线（半径、速度、轨迹圆的圆心、连心线）。 v R v O′ O r θ 偏角可由 求出。 经历 时间由 得出。 注意:由对称性,射出线的反向延长线必过磁场圆的圆心。 07届12月江苏省丹阳中学试卷9 9．如图所示，在一匀强磁场中有三个带电粒子，其中1和2为质子、3为α粒子的径迹．它们在同一平面内沿逆时针方向作匀速圆周运动，三者轨道半径r1＞r2＞r3，并相切于P点．设T、v、a、t分别表示它们作圆周运动的周期、线速度、向心加速度以及各自从经过P点算起到第一次通过图中虚线MN所经历的时间，则（ ） A．　　　　　　 B． C．　　　　　　 D． 3 2 1 P M N 解： T=2πm／qB∝m/q ，A对 r=mv／qB v=qBr/m ∝ qr / m, B错 a=v2/r= q2B2r/m2 ∝ q2r / m2 ， C对 从P点逆时针第一次通过图中虚线MN时，转过的圆心角θ1θ2θ3, D对。 A C D 07届12月江苏省丹阳中学试卷18 18．(16分)如图所示，纸平面内一带电粒子以某一速度做直线运动，一段时间后进入一垂直于纸