11探索勾股定理课件北师大版八年级上_图文.ppt

课前准备 每人做出四个大小完全一样的直角三角形纸片 知识回顾： 1、勾股定理：直角三角形 边的 等于 边的平方。 也就是说：如果用a、b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么 + ＝___ 2、完全平方公式： ， ______________ 3、1千米＝ 米，1小时＝ 秒， 1米/秒= 千米/时 1.1 探索勾股定理（2） 学习目标： 1、经历运用拼图的方法说明勾股定理是正确的过程，在数学活动中发展探究意识和合作交流的习惯 2、进一步熟悉勾股定理和它的简单应用。 请同学们拿出准备的四个直角三角形，如右图分别用字母标出三边。 ∟ a b c 用这四个三角形拼一拼、摆一摆，看看是否得到一个正方形，你能利用它说明勾股定理吗？并与同伴交流。 自主学习 c a b c a b c a b c a b ∵ c2= 4? ab +(b-a)2 c2=2ab+b2-2ab+a2 c2=a2+b2 ∴a2+b2=c2 大正方形的面积可以表示为 ； 也可以表示为 c2 4?ab/2+(b- a)2 c a b c a b c a b c a b ∵ (a+b)2 = c2 + 4?ab/2 a2+2ab+b2 = c2 +2ab ∴a2+b2=c2 大正方形的面积可以表示为 ； 也可以表示为 (a+b)2 c2 +4?ab/2 例1 飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩5000米，飞机每小时飞行多少千米？ 4000 5000 5000 4000 C B A 随堂练习 　　1．如图是某沿江地区交通平面图，为了加快经济发展，该地区拟修建一条连接M，O，Q三城市的沿江高速，已知沿江高速的建设成本是100万元/ km，该沿江高速的造价预计是多少？ M P N O Q 30km 40km 50km 120km 1 、下列阴影部分是一个正方形，求此正方形的面积 15厘米 17厘米 解：设正方形的边长为x厘米 , 则 x2=172-152 x2=64 答：正方形的面积是64平方厘米。 练一练 课堂练习： 一、判断题. 1.?ABC的两边AB=5,AC=12,则BC=13 ( ) 2.? ABC的a=6,b=8,则c=10 ( ) 二填空题 1.在? ABC中, ∠C=90°, (1)若c=10,a:b=3:4,则a=____,b=___. (2)若a=9,b=40,则c=______. 2.在? ABC中, ∠ C=90°,若AC=6,CB=8,则?ABC面积为_____,斜边为上的高为______. ? 6 8 41 ? 24 4.8 1、放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿着东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖用20分钟到家，小红和小颖家的距离为 （ ） A、600米； B、800米； C、1000米； D、不能确定 2、直角三角形两直角边分别为5厘米、12厘米，那么斜边上的高是 （ ） A、6厘米； B、 8厘米；