121中心投影与平行投影 122空间几何体的三视图课件 新人教A版必修2.ppt

共 42 页 解:根据长方体的轮廓线和各面交线画出三视图.长方体截角后,截面是一个三角形,在每个视图中反映为不同的三角形.三视图为下图. 错解:图(b)中的正视图?俯视图都正确,其侧视图如下: 侧视图 误区警示:画简单组合体的三视图的交线应注意两个问题,一是交线的虚实:可视交线用实线,不可视交线用虚线;二是交线的位置表示应准确. 答案:(1)的实物图为 (2)的实物图为 §1.2 空间几何体的三视图和直观图1.2.1 中心投影与平行投影1.2.2 空间几何体的三视图 自 学 导 引 1.了解并掌握利用正投影绘制简单组合体的三视图.2. 初步理解由三视图还原成实物图的思维方法.3.结合日常生活中的一些自然现象和具体实例,体会并逐步熟悉实物图与三视图之间的相互转化. 课 前 热 身 1.平行投影的投影线互相________,而中心投影的投影线________.2.空间几何体的三视图是指__________?__________?__________.3.三视图的排列规则是______放在正视图的下方,长度与正视图一样,________放在正视图的右面,高度与正视图一样,宽度与俯视图的宽度一样.4.三视图的正视图?俯视图?侧视图分别是从______?______?______观察同一个几何体,画出的空间几何体的图形. 平行 相交于一点 正视图 侧视图 俯视图 俯视图 侧视图 正前方 正上方 正左方 名 师 讲 解 1.中心投影光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影.中心投影的投影线相交于一点.中心投影得到的图形与原来图形相差较大,但直观性强,它与人的视觉效果一致,最像原来的物体,常用来绘画. 2.平行投影在一束平行光线照射下形成的投影,叫做平行投影.平行投影的投影线是平行的,当投影线正对着投影面时,叫做正投影,其余的叫做斜投影.平行投影包括斜二测画法与三视图. 3.三视图光线从几何体的前面向后面正投影,得到的投影图叫做几何体的正视图;光线从几何体的左面向右面正投影,得到的投影图叫做几何体的侧视图;光线从几何体的上面向下面正投影,得到的投影图叫做几何体的俯视图.几何体的正视图,侧视图,俯视图统称几何体的三视图.画一个几何体的三视图规则是:俯视图在正视图的下面,长度与正视图一样(长对正),侧视图放在正视图的右侧,高度与正视图一样(高平齐),宽度与俯视图的一样(宽相等).看不到的线画成虚线,看得到的线画成实线.从不同的角度看同一个物体,画出的三视图是不一样的. 典 例 剖 析 题型一 平行投影的概念例1:如图所示,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,M?N分别是BB1?BC的中点,则图中阴影部分在平面ADD1A1上的正投影是( ) 解析:由正投影的定义知,点M?N在平面ADD1A1上的正投影分别是AA1?DA的中点,D在平面ADD1A1上的投影还是D,因此A正确 . 答案:A 规律技巧:解本类题应抓住已知图形中的端点,确定端点在投影面上的位置,进而确定投影图形. 变式训练1:下列命题中正确的是( )A.矩形的平行投影一定是矩形B.梯形的平行投影一定是梯形C.两条相交直线的投影可能平行D.一条线段的中点的平行投影仍是这条线段投影的中点 解析:矩形的平行投影可能是线段,平行四边形或矩形.梯形的平行投影可能是线段或梯形.两条相交直线的投影还是相交直线.因此A?B?C均错,故D正确. 答案:D 题型二 画实物图形的三视图 例2:如下图是截去一角的长方体,画出它的三视图. 规律技巧:在画三视图时可见轮廓线都要画成实线. 变式训练2:画出如图所示各物体的三视图. 答案:(1)如图所示 (2)如图所示 题型三 根据三视图想象空间图形 例3:如图所示是一些立体图形的三视图,请说出立体图形的名称. 解:(1)由三视图知,该几何体的各侧面都是矩形,所以该立体图形是长方体,如图①所示.(2)由俯视图可知几何体的下底面是一个圆,又由正视图与侧视图知,该立体图形是一个圆锥.如图②所示. 变式训练3:下图中三视图表示的几何体是______________. 四棱柱 易错探究 例4:在下图中,图(b)是图(a)中实物画出的正视图和俯视图,你认为正确吗?如果不正确,请找出错误并改正,然后画出它的侧视图. 错因分析:图(b)中的正视图正确,俯视图错误,俯视图没有画出不可见轮廓线(用虚线表示).侧视图轮廓是一个矩形,有一条可视的交线(用实线表示).所画的侧视图也不正确. 正解:图中(a)是由两个长方体组合而成的,正视图正确,俯视图错误,俯视图应该画出不可见轮廓线(用虚线表示),侧视图轮廓是一个矩形,有一条可视的交线(用实线表