2010北京中考数学预测试卷.doc

2010北京中考数学预测试卷 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.全卷120分，时间：120分钟 第Ⅰ卷（选择题共30分） 一、选择题 (共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的) 1．冬季的一天室内温度是8℃，室外温度是-2℃，则室内外温度的差是（ ） A．4℃ B．6℃ C．10℃ D．16℃ 2．如图1是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 3．化简+的结果是（ ） A． B． C． D． 4．如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是（ ） A．米 B．米 C．米 D．米 5．如图2，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OC，⊙O的半径R=2，sinB=，则弦AC的长为（ ） A．3 B． C． D． 6．小颖的家与学校的距离为s0千米，她从家到学校先以匀速v1跑步前进，后以匀速v2（v2＜v1)走完余下的路程，共用了t0小时，下列能大致表示小颖离家的距离y（千米）与离家时间t（小时）之间关系的图象是（ ） A B C D 7．如图3农村常搭建横截面为半圆形的全封闭塑料薄膜蔬菜大棚.如果不考虑塑料薄膜埋在土里的部分，那么搭建一个这样的蔬菜大棚需用塑料薄膜的面积是（ ）. A．64π m2 B．72π m2 C．78π m2 D．80π m2 8．已知抛物线y=2x2-4x-1,下列说法中正确的是（ ） A．当x=1时，函数取得最小值y=3 B．当x=-1时，函数取得最小值y=3 C．当x=1时，函数取得最小值y=-3 D．当x=-1时，函数取得最小值y=-3 9．为了美化校园，同学们要在一块正方形空地上种上草，他们设计了图4所示的图案，其中阴影部分为绿化面积，哪个图案的绿化面积与其他图案的绿化面积不相等（ ）. 10．如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，AB＝10，点P在AC上，AP＝2，若⊙O的圆心在线段BP上，且⊙O与AB，AC都相切，则⊙O的半径是 【 】 A．1 B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题 (共6小题，每小题3分，计18分) 11．如果关于x的不等式（a-1）x＜a+5和2x＜4的解集相同，则a的值为 . 12．已知△ABC周长为1，连结△ABC三边中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边中点构成第三个三角形，以此类推，第2010个三角形的周长为 13,设一组数据15、10、12、14、16、14、17、19的众数为，中位数为，则与的大小关系是__________． 14,如图，D为等腰直角三角形斜边BC上的一点，△ABD绕点A旋转后与△ACE重合，如果AD=1，那么DE= 　　 . 15,已知长方体相邻三个面的面积分别为12、15、20，则这个长方体的体积等于 ． 16,如图，在已建立直角坐标系的4×4的正方形方格纸中，△是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点）， 若以格点、、为顶点的三角形与△相似（C点除外），则格点的坐标是 三、开心算一算(本大题共4小题, 每小题5分，共20分）. 三、解答题（共9小题，计72分，解答应写出过程） 17．（5分）用换元法解分式方程： 18．（本题满分6分） 如图，作△ABC的中线AD，并将△ADC绕点D旋转180°，那么点C与点B重合，点A转到A′点，不难发现AC=A′B,AD=A′D,BD=DC,如果知道AB=4 cm，AC=3 cm,你能求出中线AD的范围吗？ 19．（6分） 甲乙两人掷一对骰子，若甲掷出的点数之和为6，则加一分，否则不得分；乙掷出的点数之和为7，则加一分，否则不得分；甲、乙各掷骰子10次，得分高者胜. （1）请用列表法求出甲获胜的概率； （2）这个游戏公平吗？若公平，说明理由；如果不公平，请你修改规则，使之公平. 20．（6分） 等腰梯形ABCD中，AD//BC，∠DBC=45°，翻折梯形ABCD，使点B重合于点D，折痕分别交边AB、BC于点F、E.若AD=2，BC=8. 求（1）BE的长； （2）∠CDE的正切值. 21．（6分）某研究性学习小组，为了了解本校初一学生一天中做家庭作业所用的大致时间(时间以整数记．单位：分钟)，对本校的初一学生做了抽样调查，并把调查得到的所有数据(时间)进行整理，分成五个时间段，绘制成统计图(如图所示)，请结合统计图中提供的信息，回答下列问题： (1)这个研究性学习小组所抽取