2012中考数学专题讲座——填空题的解题策略.doc

中考数学专题讲座——填空题的解题策略 一.数学填空题的特点 ????与选择题同属客观性试题的填空题，具有客观性试题的所有特点，即题目短小精干，考查目标集中明确，答案唯一正确，答卷方式简便，评分客观公正等。但是它又有本身的特点，即没有备选答案可供选择，这就避免了选择项所起的暗示或干扰的作用，及考生存在的瞎估乱猜的侥幸心理，从这个角度看，它能够比较真实地考查出学生的真正水平。考查内容多是“双基”方面，知识复盖面广。但在考查同样内容时，难度一般比选择题略大。二.主要题型 ????初中填空题主要题型一是定量型填空题，二是定性型填空题，前者主要考查计算能力的计算题，同时也考查考生对题目中所涉及到数学公式的掌握的熟练程度，后者考查考生对重要的数学概念、定理和性质等数学基础知识的理解和熟练程度。当然这两类填空题也是互相渗透的，对于具体知识的理解和熟练程度只不过是考查有所侧重而已。 填空题一般是道题填个空格，?三.认真作答，减少失误 ????填空题虽然多是中低档题，但不少考生在答题时往往出现失误，这是要引起师生的足够重视的。 首先，应按题干的要求填空，如有时填空题对结论有一些附加条件，如用具体数字作答，精确到……等，有些考生对此不加注意，而出现失误，这是很可惜的。一个圆柱的底面半径为1米，它的高为2米，则这个圆柱的侧面积为__平方米。（精确到0.1平方米）。有的考生直接把求出的4 作为结果而致错误，正确答案应当是12.6。其次，若题干没有附加条件，则按具体情况与常规解题。例_ 。 题目条件中的四边形不能特殊成矩形、菱形或者正方形。 第三，应认真分析题目的隐含条件。例 等腰三角形的一边等于4，一边等于9，则它的周长等于_。 个别考生认为9和4都可以作为腰长，而出现两个答案_和_，这是他们忽视了“三角形边之和应大于第三边”这个隐含条件，应填。? 四.基本解法 ?直接法：根据题干所给条件，直接经过计算、推理或证明，得出正确答案。 =0，则x= 。这是一道定量型填空题。由││－1＝0，得＝，注意到当＝时，分母为零，故x＝。， ，则的度数是_____________ 解，利用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和知识，通过计算可得出=________ ?(2)特殊值法：当填空题暗示结论唯一或其值为定值时，可取特例求解。 例6.已知中，，，的平分线交于点，则的度数为 ． 解中，，说明只要满足此条件的三角形都一定能够成立。故不妨令为等边三角形，马上得出= 。 例填空题：已知a0，那么，点P(-a2-2，2-a)关于x轴的对称点是在第象限.解：设a=-1，则P-3，3关于x轴的对称点是 -3，-3在第象限，所以点P(-a2-2，2-a关于x轴的对称点是在第象限. 例m为任何实数，次函数y=(2-m)x+m的图像都经过的点是. 解：因为m为任何实数,所以不妨设m=，则y=x，再设m=，则y=x解方程组解得所以次函数y=(2-m)x+m的图像都经过的点是 . (3)数形结合法例 在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，，则S1+S2+S3+S4=。解：四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，可设它们的边长分别为a、b、c、d，由直角三角形全等可得 解得a2+b2+c2+d2=，则S1+S2+S3+S4 = (4)观察猜想法——一般适用于找规律的题 例10.用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子 枚（用含n的代数式表示）. 解：从第1个图中有4枚棋子4=3×1+1，从第2个图中有7枚棋子7=3×2+1, 从第3个图中有10枚棋子10=3×3+1,从而猜想：第n个图中有棋子 枚. 例11.一组按规律排列的式子：，，，，…（），其中第7个式子是 ，第个式子是 （为正整数）． 解：通过观察已有的四个式子，发现这些式子前面的符号一负一正连续出现，也就是序号为奇数时负，序号为偶数时正。同时式子中的分母a的指数都是连续的正整数，分子中的b的指数为同个式子中a的指数的3倍小1，通过观察得出第7个式子是 ，第个式子是 。 (5)整体法：(整体代入或换元法) 例12.如果x+y=-4，x-y=8，那么代数式x2－y2的值是 。 解：若直接由x+y=-4，x-y=8解得x，y的值，再代入求值，则过程稍显复杂，且易出错，而采用整体代换法，则过程简洁，妙不可言． x2－y2=（x+y）（x-y）=-4×8= 。 例13.已知，，则的值等于