高三数学第一轮复习单元测试（三）三角函数.docVIP

高三数学第一轮复习单元测试（3）—《三角函数》 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知则等于 （ ） A．　　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D． 2．将函数的图象按向量平移，平移后的图象如图所示，则平 移后的图象所对应函数的解析式是 （ ） A． B． C． D． 3．已知函数在区间上的最小值是，则的最小值等于 （ ） A．　　　　　 B．　　　　　 C．2　　　　 D．3 4．设，对于函数，下列结论正确的是 （ ） A．有最大值而无最小值 B．有最小值而无最大值 C．有最大值且有最小值 D．既无最大值又无最小值 5．已知非零向量与满足且 则为 （ ） A．等边三角形　　　　　　　　　 B．直角三角形 C．等腰非等边三角形　　　　　　 D．三边均不相等的三角形 6．下列函数中,图像的一部分如右图所示的是 （ ） A．y=sin(x+) B．y=sin(2x－) C．y=cos(4x－) D．y=cos(2x－) 7．若△的内角满足，则= （ ） A． B． C． D． 8．△ABC的三内角所对边的长分别为设向量,,若,则角的大小为 （ ） A． 　　　 B． 　　 C． 　　　 D． 9．函数的最小正周期是 （ ） A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D． 10．设a b c分别是ΔABC的三个内角ABC所对的边,则a2=b(b+c)是A=2B的 （ ） A．充要条件 B．充分而不必要条件 C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件 11． 等式成立是成等差数列 的 （ ） A．充分而不必要条件　　　　　　　 B．必要而不充分条件　 C．充分必要条件　　　　　　　　　　 D．既不充分又不必要条件 12．如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值，则（ ） A．和都是锐角三角形 B．和都是钝角三角形 C．是钝角三角形，是锐角三角形 D．是锐角三角形，是钝角三角形 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上. 13．已知，sin()=－则=___ _． 14．给出下面的3个命题：（1）函数的最小正周期是；（2）函数在区间上单调递增；（3）是函数的图象的一条对称轴.其中正确命题的序号是 ． 15． 的值为 ． 16．函数的图象如图所示，则的值等于 . 三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）（2006年四川卷）已知是三角形三内角，向量，且． （1）求角； （2）若，求． 18．（本小题满分12分）（2006年上海春卷）已知函数 . （1）若，求函数的值； （2）求函数的值域. 19．（本小题满分12分）（2006年安徽卷）已知． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的值． 20．（本小题满分12分）有一块半径为R，中心角为45°的扇形铁皮材料，为了获取面积最大的矩形铁皮，工人师傅常让矩形的一边在扇形的半径上，然后作其最大内接矩形，试问：工人师傅是怎样选择矩形的四点的？并求出最大面积值. 21．（本小题满分12分）设，函数的定义域为，且 ，对定义域内任意的，满足，求: （1）及的值； （2）函数的单调递增区间； （3）时，，求,并猜测时，的表达式. 22．（本小题满分14分）（2006年福建卷 （1）求函数的最小正周期和单调增区间； （2）函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到？ 参考答案（3） 1．B．∵，， ∴ ， ， ∴ ． 2．C.　将函数的图象按向量平移，平移后的图象所对应的解析式为，由图象知，，所以，因此选C. 3．B．∵ 的最小值是时 ∴ ∴且 ∴ 故本题的答案为B. 4．B.　令，则函数的值域为函数的值域，又，所以是一个减函减，故选B. 5．A 向量和三角形之间的依赖关系，认识角平分线和高及夹角用两向量数量积包装的意义， 注意 知,角A的平分线和BC的高重合, 则，由知，夹角A为600,则为等边三角形，选A． 6．D 由图像可知,所求函数的周期为排除(A)(C)对于(B)其图像不过(,0)点，所以应选D. 7．A.∵，∴.　∴， =.应选A. 8．B.　，利用余弦定理可得，即，故选择答案B. 9．D.　所以最小正周期为,故选D. 10．A 由余弦定理得a2=b2+