7第六章统计推断 体育统计学 教学课件.ppt

第六章 统计推断 例：随机抽测篮球和排球运动员各10名，他们纵跳成绩的数据见表，试分析不同项目运动员的纵跳水平是否存在差异？ 第一节 参数估计第二节 假设检验的基本思想及步骤第三节 几种常用的检验方法 第四节 假设检验方法在体育中的应用 第一节 参数估计 参数估计：由样本统计量来估计总体参数。 参数估计的几个概念： 误差：测得值与真值之差，以及样本指标与总体指标之差。常见的误差包括随机误差、系统误差、抽样误差以及过失误差四种。统计分析中所关心的主要是系统误差和抽样误差。 标准误：衡量抽样误差的大小的统计量。不同的统计量，标准误的表示方法不同，如均数的标准误用S 表示，率的标准误用SP表示，回归系数的标准误用Sb表示等等。 表1： 均数的标准差与标准误的区别 标准差的意义 标准误的意义 均数的标准误的计算： 若用总体均数μ代替 ，则公式为： 均数的标准误与总体标准差以及样本含量n的关系有下式表示： 在实际应用中，常用 S 代替总体 ，则上式可写成： 点估计和区间估计 点估计：当总体参数不清楚时，用一个特定值，一般用样本统计量进行估计，即点估计。 区间估计：以变量的概率分布规律来确定未知参数值的可能范围的方法。区间估计是用数轴上的一段距离来表示未知参数可能落入的范围，虽不能指出总体参数等于什么，但能指出它落入某一区间的概率有多大。 按预先给定的概率确定包含未知参数的可能范围，该范围称为参数的置信区间。预先选定的概率称为置信概率或置信水平（符号为1-ａ) 常取值为99％或95％。置信区间是以置信限CL（L1,L2）为界的区间，建立置信区间常用到标准误。 总体均数的区间估计： 大样本含量（n≥４５），依据正态分布原理，按表２进行计算，小样本含量时，依据t分布原理，按表３计算。 表２：大样本含量总体均数置信区间的估计与表达 表３：小样本含量总体均数置信区间的估计与表达 总体率的区间估计原理同均数的区间估计原理。 表４：总体率置信区间的估计与表达 例１：取10名运动员的每分钟脉搏资料：n=10,x=68次／分钟，s=6次／分钟，计算平均数的标准误。 　 解：Ｓ = 6/ =6/3.162=1.897 例２：某校抽样调查228名男生立定跳远平均成绩为240cm，标准差为13cm，求该校男生立定跳远总平均成绩95%的置信区间？ 　 解：由于22845,可按正态分布原理下的公式计算。 下限：均值-1.96*标准误=240-1.96(13/ ) =238.31 上限：均值+1.96*标准误=240-1.96(13/ )=241.69 该校男生立定跳远总平均成绩的95% 置信区间为（238.31,341.69)。 第二节 假设检验的基本思想及步骤 参数检验（已知变量的分布形式）和非参数检验（用于分布函数的检验） 假设检验的基本思想 　基本思想：带有概率性质的反证法思想。 　主要依据：小概率事件原理。即在一定实际条件下，若某事件出现的概率很小(p≤0.05),则可以认为在一次实验中，该事件是不会发生的。 统计学中的假设检验的原理是应用反证法: 即，先建立一种假设理论，然后将此假设与实际观测数据的结果相印证. 若观测结果与理论不符，则需拒绝假设；否则，可断定该假设的理论为正确或无充分证据显示假设错误。 假设检验的步骤： 提出假设:根据实际问题的要求，提出原假设H0。 在检验假设的前提下，选择和计算统计量。 根据实际情况，确定显著性水平a，一般取a=0.05或a=0.01，并根据a查出相应的临界值。 判断结果。将检验统计量与临界值比较，若检验统计量≥临界值，即落入拒绝域，p≤a ,差异显著,因此拒绝H0；如果检验统计量临界值， p＞a，则差异不显著, 接受H0。 双侧检验和单侧检验： 双侧检验:只强调差异而不强调方向性的检验。否定域分布于曲线的两侧，如图1所示，两侧曲线下的面积各为a/2，合起来为a。常应用于问题的方向性不明确时，如甲、乙两校学生体育达标成绩是否存在差异？ 单侧检验：强调某一方向的检验。否定域位于曲线的某一端，如图2A和图2B所示。通常适用于检验某一参数是否“大于”或“优于”、“快于”及“小于”、“劣于”、“慢于”另一参数等一类问题。如：新的训练方法是否优于旧的训练方法？ 假设检验中的两类错误： 错否定。即原假设H0实际上是正确的,而检验结论是否定H0,此时犯下弃真错误,统计上称为第Ⅰ类错误，用a表示。 错接受。即原假设H0实际上是不正确的，而检验结论是接受H0，此时