ANSYS有限元基础教程课件 王新荣第4章.ppt

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ANSYS有限元基础教程课件 王新荣第4章

* 第4章 等参数单元与数值分析 4.1 等参数单元的基本概念 1、单元能很好地适应曲线边界和曲面边界,准确地模拟结 构形状; 2、这种单元具有较高次的位移模式,能更好地反映结构的复杂应力分布情况,即使单元网格划分比较稀疏,也可以得到比较好的计算精度。 等参数单元是位移型单元中应用最广的一种单元。当今国际上流行的大型结构分析软件中几乎无一不包含有等参数单元库。应用实践表明,采用等参数单元离散结构,可以达到更高的计算精度,而且结构离散和数据准备工作量相对减少。 4.2 平面8节点 四边形等参数单元 4.2.1 单元位移函数 式中的形函数分别为: 4.2.2 单元应变 将位移表达式代入几何方程得等参单元的应变 复合函数求导法则: 为雅可比矩阵 4.2.3 单元应力 单元内的应力表达式为 其中应力矩阵写成分块形式为 对于平面应力情况,各子矩阵 4.2.4 单元刚度矩阵 写成分块形式为 根据虚功方程推出 4.3 空间20节点六面体等参数单元 等参数单元 二十节点曲棱曲面六面体实际单元 母单元 边长为2的立方体基本单元 式中 4.3.1 单元位移函数 4.3.2 单元应变 复合函数求导法则: 为雅可比矩阵 这样,应变矩阵[B]就得以确定。 4.3.3 单元应力 其中应力矩阵[S]的各子矩阵为 其中 *

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