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河西学院期末考试试卷
河西学院20 —20 学年第一学期期末考试试卷
E卷
专业： 数学与应用数学 课程： 数学分析 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 总 分 得 分 阅卷人 复核人
一、选择题（每小题3分，共15分）
1.设，则存在的最高阶数为（ ）
0 1 2 3
2.函数不可导点的个数是（ ）
3 2 1 0
3.设，则在可导的充要条件为（ ）
存在. 存在.
存在. 存在
4．函数由参数方程确定，则（ ）。
（A） (B) (C) (D)
5设，且在点的某邻域中（点可除外），及都存在， 且,则存在是 存在的（ ）.
（A）必要条件；（B）充分条件；（C）充分必要条件；（D）既非充分也非必要条件 .
二 、填空（每小题4分，共16分）
1 设则 , ;
2 设 ；
3 设在 ， 。
4设在内阶可导，则在处带拉格朗日型余项的泰勒公式为 , .
三、 计算下列极限：（每小题5分，共15分）
1 ;
2 ；
3
四、计算导数（每小题5分，共10分）
1
2 设.
五、（12分）设，满足：
证明：收敛，并求.
六、（10分）求椭圆过其上点处的切线方程。
七、（10分）利用Cauchy收敛原理证明：单调有界数列必收敛。
八、（12分）设在上满足：
，证明：
1
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系 别 数学系
班 级
姓 名
学 号
注 意 事 项
1、考生要正确清楚填写自己的系别、班级、姓名、学号栏目。
2、如因填写错误等原因造成不良后果，由考生本人负责。如果故意涂改、乱写等，将严肃查处。
…………………………………………. 装 ……………………………………. 订 ………………………………………. 线 ……………………………….
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