《三角形的面积》优质课教学设计.doc

《三角形的面积》教学设计 教学目标： １、使学生理解和掌握三角形面积计算的公式，能够应用公式计算三角形的面积； ２、经历探索三角形面积计算方法的过程，培养学生抽象概括的能力。 ３、在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系。 4.让学生树立少先队员自豪感，树立为少先队争光的意识。 教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。 教学难点：三角形面积公式的推导 教具准备：多媒体课件、平行四边形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。 学具准备:每个小组至少准备完全一样的三角形 师：很好！老师将这些三角形准备到了各组的学具中，大家分组动手拼一拼，摆一摆，看看能拼成什么新的图形，看看能探索到什么有价值的发现。赶紧开始吧！ 小组指导时的教学语言：大家要边操作边思考，想一想如何将三角形转化成学过的图形？。必要时可以提示个别小组； 如果你发现了什么，就请坐端正，将小手举起来！ 好的！这么多的小手都举起来了， 2.小组汇报！ 好，你们小组先来！说说你们小组拼成了什么图形。注意：他们在汇报的时候，我们要认真听，比较一下，他说的和我们讨论的是不是一样？学会倾听也是一种很好的习惯！? 组1：我们将两个大小形状一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，锐角三角形的面积就是这个平行四边形面积的一半。（展示） 组2：我们将两个大小形状一样的钝角三角形也拼成了一个平行四边形，钝角三角形的面积就是也这个平行四边形面积的一半。（展示） 组3：我们将两个大小形状一样的直角三角形拼成了一个长方形，直角三角形的面积就是这个长方形面积的一半。（起立回答） 组4：我们将两个大小形状一样的等腰直角三角形拼成了一个正方形，三角形的面积就是这个正方形面积的一半。（展示） 师：大家的发现很有价值，老师也拼了，怎么拼不成平行四边形或者长方形呢？（演示：两个大小形状不同的三角形拼到一起的结果）谁能和老师解释一下为什么？ 生1：应该用两个完全一样的三角形去拼，才能拼成平行四边形； 那现在呢？这又是为什么?（演示：相同，但将不同的边拼在一起的两个三角形） 生2：应该将两个完全一样三角形的对应边对在一起！ 3.课件演示： 确实是这样的，我们来看看电脑博士的提示：（出示:幻灯7-10） 我们先来看锐角三角形，这是两个完全一样的锐角三角形，他们通过旋转可以拼成一个平行四边形；这个三角形的面积与平行四边形面积有什么关系？ 生：三角形面积等于平行四边形面积的一半。 我们来看一遍演示； 再来看钝角三角形，两个完全一样的钝角三角形也可以拼成一个平行四边形，这个钝角三角形的面积也是平行四边形面积的一半。 直角三角形可以拼成长方形，还可以拼成平行四边形； 大家注意观察，直角三角线的底和长方形的长相等，高和长方形的宽相等；直角三角形的底和平行四边形的底相等，高也相等； 所以我们得出结论：（出示幻灯10）一起说： 生齐：１.两个完全一样的三角形能拼成一个拼成平行四边形！ 三角形都是所拼成平行四边形面积的一半； 换种说法就是： 生：平行四边形的面积等于三角形面积的二倍。 那么，哪位同学找到三角形面积的计算方法了？来和我们一起分享一下！ 生： 师：说的真有条理，同学们同意吗？（同意）他是说：三角形的面积等于平行四边形面积的一半。平行四边形的面积等于底×高，因为三角形的底等于平行四边形的底，三角形的高等于平行四边形的高，所以，三角形面积的计算方法就是：底×高/2!（幻灯11适时板书：三角形的面积=底×高/2）同学们听明白了吗? 谁能解释一下，“底×高是什么意思？”“为什么要除以2？” 对照课件出示字母式！（S=ah/2）（板书） [设计意图：拼一拼、算一算、说一说、写一写……不知不觉中，同学们自己推导出了三角形的面积计算公式。学生自然地成为了学习的主人。]通过请学生帮助老师解困惑，加深学生对三角形面积计算公式含义的理解：“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半，所以要“÷2”。这样既突破了教学难点，更加深了学生对三角形面积计算公式的理解] 5、那请同学们和你的同桌说说一遍！并将公式默写在课本84页的空白处。 三、应用新知，解决问题 〈1〉有了公式，我们就能计算出任何三角形的面积了，将手中的锐角三角形，量一量，算出他的面积吧？！ 同桌合作，一人量，一人列式计算！ 师：同学们计算的真准确，大家能帮明明妈妈解决问题了吗？。（回应引入问题） （屏幕显示幻灯） 例2：红领巾的底是100cm,高是33 cm,它的面积是多少平方厘米？ 学生独立完成（将一生的练习投影展示！），集体订正。 四、深化理解、应用拓展 1、大家会计算红领巾的面积高兴吗？明明也高高兴兴回家去，想告诉妈妈这个消息！在回家的路上他看到交通标志牌！