《电路分析》西南交通大学 第八章 习题解答.doc

习 题 八 8—1 已知对称三相电路线电压有效值为380V的三相电源接在星形连接的三相负载上，每相负载电阻R=5Ω，感抗XL＝10Ω。试求此负载的相电流、、及相电压、、。 解 设　　　　　 = =19.7∠－63.4° 8—2 题8—2图示对称三相电路中，uA＝220V，Ω，Zt＝(2+j1)Ω，Zo＝(2+j1)Ω。求： (1)线电流、、及中线电流； (2)电压的瞬时表达式。 题8—2图 解 设 ===6.85∠(-16.8°)A ＝6.85∠（-136.8°）A　　　　＝6.85∠103.2°A ＝0A ∵＝Z＝（20+j10）×6.85∠–16.8° =30∠48.2°×6.85∠–16.8° =205.5∠31.4° ∴ = 205.5∠（31.4°+30°）=355.9∠61.4°A 　 355.9cos（314t+61.4°） 8—3 已知对称三相电路如题8—3图所示，线电压Ul=380V，输电线阻抗Zl＝5Ω，负载阻抗Z＝(15+j30)Ω。求线电流相量、、及相电流相量、、。 解： ：A相单相计算图： 设＝220∠0°V 　　＝＝＝＝11A ＝11∠-165°A　　　　　　　 ＝11A ＝∠（-45°+30°）＝∠-15°A =∠-135°A，　　　　　　＝∠-105°A 8—4 题8—3图示对称三相电路中，若要使三角形连接的负载相电压＝＝=380V，且阻抗Z＝（10+j10）Ω，Zl＝(1+j)Ω。试求电源线电压UAB的有效值。 　　　　图如8－3题所示，设＝220∠0°V ===35∠–30°A ∴＝＝+ ＝（1+j）33∠–30°+220∠0° ＝∠54.7°33∠–30°+220 ＝33∠24.7°+220 ＝51.9+j23.9+220 ＝272.9∠5°V ∴ UAB＝272.9×＝472.7 V 　　 8—5 对称三相电路如题8—5图所示，电源角频率50rad/s，电源线电压为380V，有一组三角形连接电阻负载，每相电阻值为20Ω，另有一组三角形连接电感负载，已知两组负载的线电流有效值I1＝I2。求三角形电感负载每相电感系数L及负载相电流、线电流。 解　若要I1＝I2，应有R与 L的阻抗相等。 R＝L →L= 设＝380∠0°V，　＝ ＝IABR∠(0°－30°)＝19∠-30°A ＝＝＝19∠–90°A ＝IABL∠(–90°－30°)=19∠－120°A ∴ =+=19(∠－30°+∠－120°) =19(0.87－j0.5－0.5＋j0.87) =19(0.37+j0.37) = 19×0.37∠45° =17.2∠45°A 8—6 某对称三相用电设备的额定线电压为380V，假定线电流为150A，相功率因数为0.8，试求此设备的有功功率、无功功率、视在功率。 解 p=UlIl cos =×380×150×0.8=78981.5 W ∵ =arc cos(0.8)=36.9° 无功功率 Q=UlIl sin=×380×150×0.6 =59236 VAR 视在功率：S=×380×150=98726.9 VA 8—7 题8—7图示对称三相电路，电源端线电压UAB=380V．端线阻抗Zl=(1+j2)Ω，中线阻抗Zo=(1+j) Ω，负载每相阻抗Z=(12十j3)Ω，求： (1) 、、、 (2)负载端线电压、、。 (3)三相负载吸收的总有功功率。  （1）设 =220∠0°V，由题知Zl＝1+j2Ω， ====37.9∠－59°A =37.9∠–179°A =37.9∠61°A =0 （2）∵=Z=(12+j3) ×37.9∠–59° 　　　　　＝12.4∠14°×37.9∠59° 　　　　　＝470∠–45° ∴＝470∠（－45°+30°）＝470∠－15°V ＝470∠－135°V，＝470∠105°V （3）P=Uab IAcos ＝×470×37.9cos14°＝51.9kW 8—8 对称三相电路如题8—8图所示，当负载星形连接，每相阻抗Z1=(5+j5)Ω；当负载三角形连接，每相阻抗Z2=(15+j12) Ω，已知电源线电压380 V，频率f＝50Hz。试求： (1)两组负载总有功功率P、线电流IA、电路功率因数。 (2)若要使负载总的功率因数提高到0.95，应该将补偿电容如何连接?并计算出每相电容的值． 解　A相单相计算图 （1） 设 //Z1＝Zeq＝ 　　　　＝ 　　　　＝ 　　　　＝3.36∠41.7°Ω ＝＝＝65.5∠–