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《电路分析》西南交通大学 第十五章 习题解答
习题十五
15-1 某非线性电阻的伏安特性为,求该电阻在工作点处的静态电阻和动态电阻。
解: 静态电阻
动态电阻
15-2 画出题15-2图示电路端口的伏安特性曲线。其中D为理想二极管,并假设。
解:(a)图:
各元件上电压、电流的参考方向如图(1),其伏安特性曲线如图(2)、(3)、(4)所示。
二极管D与电压源Us串联后的伏安特性如图(5)所示。
再并电阻R后,电路端口的伏安特性曲线如图(6)所示。
(b)图:
各元件上电压、电流的参考方向如图(1),其伏安特性曲线如图(2)、(3)、(4)所示。
二极管D与电阻R串联后的伏安特性如图(5)所示。
再并电流源Is后,电路端口的伏安特性曲线如图(6)所示。
(c)图:
各元件上电压、电流的参考方向如图(1),其伏安特性曲线如图(2)、(3)、(4)所示。
电流源Is与电阻R并联后的伏安特性如图(5)所示。
再并二极管D后,电路端口的伏安特性曲线如图(6)所示。
(d)图:
各元件上电压、电流的参考方向如图(1),其伏安特性曲线如图(2)、(3)、(4)所示。
二极管D与电阻R串联后的伏安特性如图(5)所示。
再并电流源Is后,电路端口的伏安特性曲线如图(6)所示。
15-3 求非线性电阻R1和R2串联后的伏安特性。R1和R2的伏安特性如题15-3图 (b)和(c)所示。
解:根据KVL,非线性电阻R1和R2串联后的伏安特性如图中粗黑线所示。
15-4 电路如题15-4图(a)所示。非线性电阻的伏安特性如图(b)所示。用图解法求u和i的值。
解:化简非线性电阻以外的电路,如图(1)。
非线性电阻左侧电路u、i的关系为
依此式画负载线如图(2)所示,与负载线相交的非线性电阻的u、i关系为
联立求解式(1)、(2)得
15-5 电路如题15-5图(a)所示,非线性电阻的伏安特性为。求u和i的值。
解:先求非线性电阻左侧电路的戴维南等效电路。
求开路电压:如图(1)
故
开短路法求等效电阻:求短路电流,如图(2)
等效电路如图(3)
列KVL方程
将非线性电阻的伏安特性代入
解得
所以取
15-6 一个二端网络的伏安特性(关联)如题15-6图所示,画出各段的等效电路。
解:各段的等效电路如下图
15-7 题15-7图示电路。用分段线性化法求u和i的值。非线性电阻的伏安特性曲线如图(b)所示。
解:化简后的等效电路如图(c)所示。
将非线性电阻工作区域分为2段,如图(d)。
假设非线性电阻工作在第①段,其等效电路如图(e)所示。
由此解得
由于该值落在了相应的线段上,所以是电路的解。
假设非线性电阻工作在第②段,其等效电路如图(f)所示。
由于该值没落在线段②上,所以不是电路的解。
综合以上分析,该电路的解为:
15-8 题15-8图示电路中,两个非线性电阻的伏安特性曲线分别如图(b)和如图(c)所示,求u2和i2的值。
解:假设R1工作在线段①,其等效电路如图(d)所示:
结点法:
由于电阻R1的解没有落在相应的线段上,所以不是电路的解。
假设R1工作在线段②,其等效电路如图(e)所示:
结点法:
由于解均落在了相应的线段上,所以是电路的解。
综合以上分析,该电路的解为:
15-9 题15-9图中,非线性电阻的伏安特性为,交流激励源,求u和i的值。
解:化简电路如图(a)
(1) 求直流工作点IQ、UQ:如图(b)
整理得
即
解得
后两个根为非实根,不是电路的解。故
(2) 求交流作用下的响应:电路如图(c)
动态电阻
所以
i
D
R
Is
u
+
-
+
-
D
i
u
+
-
Us
R
D
i
R
i
u
+
-
D
Is
R
Is
u
+
-
(b)
(a)
(c)
(d)
题15-2图
u
+
-
+
+
-
-
u1
u2
i
u1
1
1
-1
0
i
u2
i
1
-1
0
题15-3图
R1
u
R2
i
(a)
(b)
(c)
R2
i2
u1
+
-
4
1
3Ω
0
4i1
-
u
+
i
u1
i
10Ω
B
2
-
(b)
(a)
-1
i/A
0
-2
1
1
u/V
u
+
-
1Ω
题15-4图
i
2Ω
2Ω
4V
-
+
3
6
2
题15-5图
i1
10V
-
+
C
D
2Ω
题15-9图
i1
0.5Ω
is
-
-
u2
+
R1
i1
(b)
(a)
+
u
题15-8图
0
12V
-
+
A
2
3
4
2
u
+
-
i
6Ω
(b)
+
(a)
i/A
1
u/V
题15-6图
i/A
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