《相等的角》教学案例及分析.doc

《相等的角》教学案例及分析 二师附小 郑钟雯 一．背景 在学习了《数学课程标准》中的这样一个理念：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。动手实践，自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式之后，我在自己的教学实践中努力地创设“让数学活动有效化，让数学课堂鲜活化”的氛围，让学生在动手实践中，在自主探索中，在合作交流中去思考、去质疑、去辨析，直至豁然开朗。让数学课堂教学活动真正成为一个活泼的、主动的和富有个性的学习活动空间。现结合四年级第一学期数学广场——《相等的角》的教学设计，谈一点自己的感悟。 二．案例描述 “相等的角”是在学生已经学习了有关角的知识，以及有关角的简单的加减法计算基础上，进一步探究同角的补角相等，同角的余角相等这两个几何命题，并感受数学思考的条理性，为后继学习几何知识打下坚实的基础。同时作为实验几何向论证几何过渡的初步过渡，为以后论证角的相等打下良好的基础，也为培养和发展学生的逻辑思维能力、观察分析能力打下结实的基础。 1．教学目标制定 情感态度与价值观目标：在探究“相等的角”的过程中，初步感受数学思维的条理性、发展学生的几何概念。 知识与技能目标：复习角的计算，通过对一些特殊图形中角的计算的探索，为将来一些重要的有关角的性质作铺垫。 过程能力与方法目标：让学生通过观察、猜测、计算，在探索同角的补角相等、同角的余角相等的过程中培养学生的分析能力和表达能力。 教学重点： 探究同角的补角相等、同角的余角相等。 教学难点： 有条理地表述几何推理的过程。 在教学中，启发学生多动脑、多思考、多练习、多探究；采用小组合作交流、个人独立思考与师生相互沟通相结合的教学方法，逐步培养学生的数学兴趣，让学生学有所得，学有所乐。现就各环节教学设计作简要介绍。 2．教学环节展示 （1）复习引入 复习角的计算，注重知识的迁移，将学生已经掌握的知识迁移到将要学习的知识中，为新知的学习打好基础。 （1）已知：∠1=37o，∠2=53o，求∠AOB=? A 2 1 O B （2）已知：∠AOB是平角，∠1=70o，求∠2=？ 1 2 A O B 师：请同学们根据已知条件完成练习，注意书写格式。 （2）探究新知 （1）同角的补角相等 1 2 3 4 师：两条相交的直线可以得到几个角？（标出∠1、∠2、∠3、∠4）最少量几个角的度数，就可以知道四个角的度数？ 学生尝试并讨论 交流可以分别量出∠1、∠2、∠3、∠4的度数，尝试算出另外3个角的大小。 【在这过程中让学生自主探究，合作学习，并且进行简单的提示。】 教师启发、提示学生找出两个角总是相等的秘密：两个相邻的角都构成一个平角。 然后通过板书展示几何推理的过程： 解：因为∠1+∠2=180° 所以∠2=180°—30°=150° 因为∠2+∠3=180°， 所以∠3=180°—150°=30° 因为∠3+∠4=180° 所以∠4=180°—30°=150° 紧接着马上跟进一个练习进行巩固 ∠1=∠5=60o，求∠2、∠3、∠4、∠6、∠7、∠8。 2 1 3 4 6 5 7 8 （2）同角的余角相等 在认识了同角的补角相同后，同理得出同角的余角相等，通过找一找下图中相等的角，并说一说理由。让学生再一次探究。 1 2 3 然后老师补问：如果∠2=65o，∠1与∠3是多少度？ 在认识了同角的余角相等时，再一次让学生找出相等的角 E D F A B C 【让学生从图形上对余角的性质有一个深刻的理解，然后把练习1增加一个条件，进行分层深化练习，先让学生自己思考，教师启发，然后讲解，在讲解的过程中结合图形进一步让学生理解余角和补角的性质，突出数形结合的思想】 然后提出问题：今天我们通过对平角和直角中角的研究，发现了很多相等的角（出示课题），谁来说一说相等的角你是