《频率与概率》优质课比赛教学设计.doc

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《频率与概率》优质课比赛教学设计

《频率与概率》教学设计 课程分析:在日常生活中,我们常常接触到“概率”一词,概率的含义是什么,“概率”一词是如何得来的?本节就是在学习了事件及其一些相关的基础知识后进一步探索“概率论”的知识。“概率”是这一章的核心内容,理解好概率的统计定义,有助于继续学习求古典概型及几何概型的概率问题等。本节的教学重点是频率和概率的概念;教学难点是概率的统计定义以及概率与频率的区别与联系。本节仅一课时,通过本节课的学习和研究能够养成学生较好的“动手做”、“动眼看”、“动口议”、“动笔写”、“动脑思”的行为习惯,有利于培养学生的分析问题、解决问题的能力。 学情分析:高一学生学习数学的热情很高,学生对待学习自觉主动,课堂上“动手做”、“动眼看”、“动口议”、“动笔写”、“动脑思”的积极性比较高,思维很活跃,经过一段时间“诱思探究教学理论”的渗透,学生已逐步适应并主动自主学习,我认为他们已具备了自主学习、探索研究的思想意识和能力,我相信在教师的“诱导”下,他们能够学好本节内容。 学习目标:在具体情境中,了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性,进一步了解概率的意义以及频率与概率的区别。在自主探究与合作交流中,注重提高自己的操作、归纳、探求规律的能力和利用数学知识解决实际问题的能力。通过自己的实际操作、归纳、探求规律,认识在随机中存在着规律,规律中也存在着随机。 设计理念:数学是一门枯燥的学科,很多学生不愿意上数学课,但是如果我们的数学课上得生动些、活跃些,或许我们的学生就喜欢上数学课了。“诱思探究教学理论”要求我们:创设情境,激发情意;全身活动,心灵体验;及时反馈,促进同化。在此,我设计让学生自己做试验,收集数据并处理。这样设计,正是本着“体验为红线,思维为主攻;探索得资料,研究获本质”这一理论依据,一、向学生提供从事数学活动的机会,帮助学生不知不觉地在愉悦中学习了知识;二、亲身体验,全体学生积极参与,给课堂增添了生气与生机,使数学课不再沉闷 ,不再枯燥乏味。设计一个讨论题:抛掷一枚质地均匀的硬币,出现正面向上的概率为的含义是什么?使学生联系实际,跳一跳可以摘到桃子,在教师的精心设计和课堂上恰如其分的点拨下,让学生多活动、多体验、多进行自主探究和合作交流,使学生在感受数学美的同时,让不同层次的学生都能得到不同程度的发展和提高。 教学流程: 一、情境导入 提出三个问题: 1、今天天气预报报道:明天我市的降雨概率为90%,那么你明天出门带不带伞? 2、某种彩票的中奖率为50%,张成同学(高一11班的一名学生)买了2张,请问:张成同学一定会中奖吗? 3、抛掷一枚质地均匀的硬币,出现正面向上的可能性有多大? (实录:学生阅读三个问题,独立思考1分钟,然后相互交流、共同探索。) (点评:这三个例子都是在日常生活中常见的问题,非常贴近学生的实际,很容易引起学生的兴趣和求知欲,同时又把本节的重点和难点融于其中,有利于学生的理解。) 二、探索研究 1、做试验:抛硬币. 将全班(共64人)分成8个小组,每组8人,各小组把一枚质地均匀的硬币至少抛掷100次,观察并记录个人及小组掷出正面向上的次数,然后将试验结果及计算结果填入设计的表中。 (实录:学生五官并用,全身心地操作、思考,相互讨论、相互启示。当全班学生做完这一试验后,请一名学生当记录员,先把第一组(8个女生)和第八组(8各男生)的16名成员的试验结果公布在黑板上,再把各组的试验结果公布在黑板上。请同学们分小组讨论后,谈一谈事件“正面向上”的发生有没有什么规律可循?请同学们再将各小组次数累加,求出其频率,观察结果。) (点评:通过学生掷硬币作试验,提高学生的观察、总结、猜想和动手的能力,以及同学之间的协作精神,通过实际动手操作,寻找规律,逐步解决前面的几个问题。) 2、用屏幕演示:历史上有些学者所做的试验结果,如下表所示。 试验者 抛掷次数(n) 正面向上次数(m) 正面向上频率() 棣莫佛 2048 1061 0.5181 蒲丰 4040 2048 0.5069 费勒 10000 4979 0.4979 皮尔逊 12000 6019 0.5016 皮尔逊 24000 12012 0.5005 学生分小组进行讨论:“正面向上”的频率的变化规律,总结一般规律。 (实录:学生观察各小组的试验结果和全班的试验结果,以及历史上几位学者所做的试验结果,积极探索、共同讨论,归纳得出:随着试验次数的增加,“正面向上”的频率是在某一数值附近摆动,而且随着试验次数的增加,一般摆动幅度越小,而且观察到的大的偏差也越小,频率呈现出一定的稳定性。) (点评:通过学生对试验结果的归纳,以及对前人试验结果的观察,可以得出:在多次重复试验中,同一事件发生的频率在某一个数值附近摆动。这一设计,让学生在体验中获得新知。) 3、通过试验

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