一元一次方程的应用日历问题 1112.ppt

初中数学资源网 七年级数学备课组 学习目标： 1、让学生亲身经历和体验运用方程解决实际问题的过程，培养学生抽象、概括、分析问题、解决问题的能力，初步认识运用方程解决实际问题的关键是建立等量关系。 2、通过生动的、有趣的日历问题，让学生认识运用一元一次方程解决实际问题必须把握好三个重要环节，一是正确审清题意；二是找准“相等关系”；三是正确求解方程并判明解的合理性。 3、针对一系列生动有趣且富于挑战的问题，鼓励学生大胆尝试，让学生获取成功体验，激发学习热情，增强学习信心，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志。 你知道吗？ 1、今天是××年××月××日，星期×，上个星期×是几月几日？再过8天是星期几？ 2、请你在日历上圈出一个竖列上相邻的三个日期，只要你把它们的和告诉我，我就能马上知道这三天分别是几号？ （1） 观察某个月的日历，一竖列上相邻3个数之间有什么关系？ 答:一个竖列上相邻的两 个数之间相差7，而且是下面的数比上面的数多7。 （2）如果设其中的一个数为x，那么其他两个数怎样表示？你是怎样设未知数的？ 答： ①如果设中间的数为x，则其它两个数可表示为x-7，x+7； （3）根据游戏中的问题，用你所设的未知数x ，列出方程，求出这三天分别是几号。 ①若设中间的数为x，则有 x-7+x+x+7=60 例一:在上面的游戏中，如果圈出的一个数列上相邻的4个数的和是54，那么这四天分别是几号？ 解:设第二个数是x，那么其他三个数分别是x-7，x+7，x+14，根据题意，得 例二:在上面的游戏中，如果用正方形圈出的四个数的和是76，那么这四天分别是几号？ 随堂练习 1.你能在日历中圈出一个竖列上相邻的3个数，使得它们的和是40吗？为什么？ 2.小组合作探究 下面三个方框，每个方框共有九个日期，任意填出一个日期数，你能根据日历中各数的排列规律猜出另外的几个日期数吗？请说明理由。  今天你有什么收获？ 学以致用 你假期外出旅行一周，这一周各天的日期之和是84，请问旅行社是几号送你回家的？ * * * * 一元一次方程的应用 日历中的方程 ②如果设第一个数为x，则其它两个数可表示为x+7，x+14； ③如果设第三个数为x，则其它两个数可表示为x-14，x-7。 ②若设第一个数为x，则有 x+x+7+x+14=60 ③若设第三个数为x，则有 x-14+x-7+x=60 观察一下，哪种设法解方程时最简单？ 解：设中间的数为x，则其它两个数分别为x-7，x+7；根据题意，得 因此，这三天分别是13号，20号，27号。 当x=20时，x-7=13，x+7=27 x-7+x+x+7=60 3x=60 x=20 （4）如果小颖说的出是75，你认为可能吗？为什么？ 解：设中间的数为x，则其它两个数分别为x-7，x+7；根据题意，得 x-7+x+x+7=75 3x=75 x=25当x=25时，x-7=18，x+7=32 质疑：在一年中任何一个月中有没有32号这一天？ 在列方程解实际问题时，求出解后要注意验证所求的解是否符合实际问题的情景，若符合，说明这就是要求的解；若不符合，则说明这个问题没有解。 因此，可以说这道题是不可能的。 32 （5）如果小颖说的出是21,你认为可能吗？为什么? 解：设中间的数为x，则其它两个数分别为x-7，x+7；根据题意，得 x-7+x+x+7=21 3x=21 x=7当x=7时，x-7=0，x+7=14 因为在一年中任何一个月中都没有0号这一天，所以这种情况出现。 两人一组 做下面的游戏： （1）每人准备一份日历，在各自的日历上任意圈出一个数列上相邻的4个数。两人分别把自己所圈中的4个数的和告诉同伴，由同伴求出这4个数分别是多少？ 做一做 （2）在各自的日历上，用一个正方形任意圈出2×2个数，把它们的和告诉同伴，由同伴求出这4个数分别是多少？ x-7+x+x+7+x+14=54 4x=40