交流电机绕组的气隙磁势与电势计算.docx

交流电机绕组的气隙磁势与电势计算谢宝昌(上海交通大学电子信息与电气工程学院，上海200240)摘要:磁势和电势是“电机学”课程的重要概念。本文给出了气隙磁势和线圈波形函数定义，利用空间周期性的傅立叶分解和正弦函数复数表示，计算出气隙磁势与相轴位置，利用磁极和电枢磁场的特点分别计算了相电势，理清了交流电机的基本内容，突出了单元电机分析交流电机的理论依据。关键词:气隙磁势;电势;波形函数中图分类号:TM34文献标识码:A文章编号:1008-0686(2014)02-0039-05CalculationofAir-gapMMFandEMFofArmatureWindingsinACElectricMachinesXIEBao-chang(SchoolofElectronicandElectricalEngineering，ShanghaiJiaoTongUniversity，Shanghai200240，China)Abstract:Magneto-motiveforce(MMF)andelectromotiveforce(EMF)aretwoimportantconceptsinElectricMa-chinerycourse．Definitionsofair-gapMMFandwaveformfunctionareintroducedinthispaper．UtilizingFourierdecompositionofspatialperiodicfunctionandcomplexexpressionsforbothspatialandtemporalsinusoidalfunc-tions，air-gapMMFiscalculatedsothatphaseaxesarenaturallyobtained．TransientEMFofarbitraryphasewind-ingisderivedinaccordancewithbothexcitationandarmaturefields．Thispaper clarifiesthebasicconceptsandemphasesonthetheoreticalfundamentalsofACelectricmachinesasanelementmachine．Keywords:air-gapMMF;EMF;waveformfunction的短距、分布和绕组系数的含义，逐步建立起用等效三相整距集中绕组作为单元电机分析交流电机的理论依据。本文推导了三相交流绕组磁势时空函数和相电势瞬时值表达式，弥补了“电机学”教材分析中将幅值与空间或时间相位分离的不足［1，2］。交流电机绕组的气隙磁势和电势计算是“电机学”课程中交流电机的基本内容，是研究和分析异步电机和同步电机的理论基础。两者计算方法既具有相似性又具有差异性，既要紧紧围绕交流绕组的排列和连接规律，又要灵活分析抓住本质。只有让学生对交流绕组排列规律、三相对称电流与气隙旋转磁场表达形式有清晰认识，才能很好地理解气隙磁势与气隙磁场的关系。学生应该明白计算气隙磁势的重要性，理解气隙磁势和绕组相电势计算的方法，同时明确各相绕组空间轴线(相轴)的位置，电势与产生电势的磁场相位关系。我们在计算中引入1三相对称绕组的实现三相对称绕组不仅空间排列要对称，而且通过连接方式实现正弦旋转磁场下的电压、电流和电势在时间上也是对称的，即满足图1 的对称耦合关系。收稿日期:2013-10-22;修回日期:2014-01-07作者简介:谢宝昌(1965-)，男，博士，副教授，主要从事电机方面的教学和研究工作，E-mail:bcxie@sjtu． edu．cn40电气电子教学学报第36卷in(t)=Imcos(ωt+φn)(4)其中，各相初始相位φn=φ0 －2πn/3，n=0，1，2。现在，我们定义气隙磁势为气隙磁场由转子到定子磁位降:f(θ，t)=H(θ，t)(Ｒa－Ｒr)(5)图1 对称性耦合关系为简化分析，我们假设每个线圈结构和匝数相同且空间均匀分布;每极每相槽数为整数;气隙均匀且很小，忽略气隙磁场径向不均匀性;铁芯相对磁导率无穷大，槽内导体集中在槽口中心位置。电枢铁芯冲片均匀分布齿槽。设第一个槽中心空间电角为零，编号为k的槽空间电角表示为其中，气隙处转子半径为Ｒ，定子电枢半径为Ｒ。ra由上式可知，计算气隙磁势空间分布间接地获得了气隙磁场空间分布。为此引入与线圈相关联的波形函数，它是以2pπ电角为周期的函数，线圈有效边所在位置发生单位阶跃突变，一个周期内正负半波面积相同，如图2所示。θk=(k－1)α(1)其中，槽间电角α=2πp/Z，极对数p和槽数Z。线圈空间电角等于线圈有效边所在槽空间电角平均值，那么线圈轴线电角γk=(θk+θk +y)/2，其中