土力学5 土压力与土坡稳定.ppt

第五章、 土压力和土坡稳定 简图…1 涵洞实例与简图…2 路基现场实例与简图…3 边桥墩实例与简图…4 地下结构施工现场与简图…5 Rankine土压力理论…5 Rankine土压力理论…6 Rankine土压力理论…7 墙背AB给滑动楔体的支承力Ea ，方向已知，与墙背法线N2成δ角。与要计算的土压力大小相等，方向相反。 滑动面上，作用着不动土体对滑动楔体的反力R，方向与滑动面的法线N1成φ角，位于N1的下方。 楔体在G、 Ea和R的共同作用下，处于三力静止平衡状态。 取不同的坡角，找出最大的Ea ，为真正的主动土压力Ea。 2.计算公式 ⑴由正弦定理得： 式中 ψ—G与的Ea夹角，ψ=90°-ε-δ。 ⑵因Ea =f(α),求P的最大值，dp/dα=0，得真正的滑动面的值α 。得： ⑶主动土压力系数：Ka=f(φ,ε,δ,β)可查相应的图表，墙背与填土之间的摩擦角由试验确定或参考图表。 挡土墙受到外力作用向后移动，推向填土，直至土体沿某一破裂面BC破坏时，土楔ΔABC向上滑动，处于被动极限平衡状态。 滑动楔体的自重G、墙背对滑动楔体的推力EP、不滑动土体对滑动楔体的反力R。此三力W, E,R三力平衡，成闭合三角形Δabc。 设不同的滑裂面BC，得相应不同得α、G、 E 、R，找出其中最小的E ，为真正的被动土压力EP 。 2计算公式 ⑴在力三角形Δabc中应用正弦定理，得： 公式为： ⑵ E取最小值，为所求的被动土压力。 5.5.1 填土面有均布荷载 5、板桩挡土墙。 墙背倾斜形式 挡土墙欣赏 土的静力 平衡状态 滑动楔体静力平衡条件 土压力的计算方法 库伦土压力理论的基本假设： 1.墙后的填土是理想的散粒体（粘聚力c=0）； 2.滑动楔体为刚体； 2.楔体沿着墙背及一个通过墙踵的平面滑动。 第四节 库仑土压力理论 基本假定 (A)滑动楔体 (B)力三角形 (C)合力作用点 (D)压强分布 一、主动土压力计算 1计算原理 取滑动楔体⊿ABC为脱离体，自重G为⊿ABC· γ 。 库伦主动土压力的一般表达式： 令 Emax所对应的挡土墙后填土的破坏角? cr，即为真正滑动面的倾角。 库伦主动土压力强度沿墙高呈三角形分布，主动土压力的作用点在距墙底h/3处。 3.主动土压力分布 当墙背垂直α=90，光滑δ=0，填土面水平β=0时： 可见：库伦主动土压力的一般表达式与朗肯公式相同。 将Ea对深度z求导数： (A)滑动楔体 (B)力三角形 (C)合力作用点 (D)压强分布 二、被动土压力计算 1计算原理 取滑动楔体⊿ABC为脱离体，自重G为⊿ABC· γ 。 令 评论：若墙背竖直，即α=0；墙背光滑，即δ=0；墙后填土表面水平， 即β=0则可简化为郎肯土压力公式。 当墙背垂直、光滑，填土面水平时，库伦被动土压力的一般表达式与朗肯公式相同。 1、均属于极限状态土压力理论。取极限平衡状态计算。 2、 朗肯理论属于极限应力法：从研究土中一点的极限平衡应力状态出发，首先求出的是作用在土中竖直面上的土压力强度σa或σp及其分布形式，然后再计算出作用在墙背上的总土压力Ea和Ep。 库伦理论属于滑动楔体法：库伦理论则是根据墙背和滑裂面之间的土楔，整体处于极限平衡状态，用静力平衡条件，先求出作用在墙背上的总土压力Ea或Ep，需要时再算出土压力强度σa或σp及其分布形式。 土压力计算方法的一些问题 ——朗肯理论与库伦理论的比较 4、朗肯理论的应用范围：墙背垂直、光滑、墙后填土面水平，即e = 0， ? = 0，? = 0。无粘性土与粘性土均可用。 库伦理论的应用范围：用于包括朗肯条件在内的各种倾斜墙背的陡墙，填土面不限，即e ，?，? 可以不为零或等于零，故较朗肯公式应用范围更广。 从上述计算公式可以看出，提高墙后填土的质量，使其抗剪强度指标j、c值增加，有助于减小主动土压力和增加被动土压力。 土压力计算方法的一些问题 ——朗肯理论与库伦理论的比较 3、关于土压力计算问题，朗肯土压力理论假定墙背垂直、光滑，填土表面水平。由于没有考虑墙背的边界条件，即墙与填土之间摩擦力假设为零，土压力在计算结果上与实际有一定出入，主动土压力偏大、被动土压力偏小；因而，用朗肯土压力理论设计挡土墙偏与保守。 例：填土为砂土，已知条件如图。求主动土压力Ea， 并画出土压力强度图形。 【解】用库仑理论先求主动土压力系数： 土压力