求团之间最优路径的扩展双向广义有哪些信誉好的足球投注网站算法的改进.doc

求团之间最优路径的扩展双向广义有哪些信誉好的足球投注网站算法的改进 . 1985年4月北京航空航天大学April1995 第2l卷第2期.1our~|ofBeijingUniversityofAeronauticsandAstronauticsVo1.2lNo.2 求团之间最优路径的扩展双向广度 有哪些信誉好的足球投注网站算法的改进 许光汉 (北京航空航天大学计算机科学与工程幕) 摘要对求团之间最优路径的扩展广度深度混合有哪些信誉好的足球投注网站算法进行了改进,将原 算洼中扩展双向广度有哪些信誉好的足球投注网站的三个过程合并为一个过程.改进算法当路径深度较小时 与原算洼等效,当路径深度较大时有更高的运行效率. . 关键词双边有哪些信誉好的足球投注网站;计算方法;集团(数学);交通运管理;连通图;最优路 互 分类号TPf{_;够棚 由交通网络抽象出一个连通无向图G一lt;,Egt;,V中的顶点是线路,E中的边是可以换乘 的线路的偶对.一个车站可能在若干条线路上,这些线路对应顶点的集合在图G中构成一个 团.因此,寻找从一个站到另一个站的最优乘车路径问题,就转换为求图G中从起点站对应的 团到终点站对应的团的最优路径问题.在文献[1]中曾给出一种扩展的广度深度混台有哪些信誉好的足球投注网站算 法,我们称之为原算法,在转车次数较少的多数情况下能有效地解决所提问题,但对于转车次 数较多的少数情况运行效率不高,而这些情况也不容忽视.本文对这种算法的第一步进行了改 进,改进后的算法称为改进算法,它将原算法第一步扩展双向广度有哪些信誉好的足球投注网站的正向有哪些信誉好的足球投注网站,逆向有哪些信誉好的足球投注网站, 形成非冗余粗路径的三个过程,合并为正向有哪些信誉好的足球投注网站和逆向有哪些信誉好的足球投注网站交替进行并同时形成非冗余粗路 径的一个过程(算法第二步狭域向前深度有哪些信誉好的足球投注网站未变).改进算法的基本思想是:使正向有哪些信誉好的足球投注网站和逆 向有哪些信誉好的足球投注网站形成的有哪些信誉好的足球投注网站域有将近一半比原算法相应的有哪些信誉好的足球投注网站域小.这样改进算法在转车次数较少的 多数情况下和原算法等效,而在转车次数较多的少数情况下,则比原算法有更高的运行效率. 本文所出现的术语,符号及约定,如不特别声明均和文献[1]相同,但为阅读方便,仍将它 们简要地重述如下.图G一lt;,E)是点边具有变权值的连通无向图.G中从”到的一条路径 是一个顶点序列尸一(m.…m,+..’仇+1).其中1一,+l一并且(.m+1)E”一 1,2,…,r).如果序列中任二顶点都不相同,则称尸为基本路径.为了叙述简便,除非需要强调 外,本文所说的路径均指基本路径.一条路径尸的深度是尸所通过的边数,记为deep(尸).记 路径尸的权值为(尸).设尸和是从到的任二路径,约定若deep(P)lt;出(),则 w(P)lt;”(尸).图G中从到的最优路径是从到的权值最小的路径,因此也一定是从 “到的深度最小的路径.图G中的团c是G的这样一个顶点子集,它在G中的导出子图是 G的一个完全子图.这和文献Eli中团的定义稍有区别,但更符合实际,而且不影响算法的正确 性和效率.从图c到团c的路径,是从c中任一顶点到c中任一顶点的不通过c.和c中 其它顶点的任何路径.从团c到团c.的最优路径,是从c到c.的权值最小的路径,因此也 收祷日期1994-08?22作者男55岁剐教授100083北京 54北京航空航天大学第2l卷 一 定是从c到c的深度最小的路径 1改进算法的算法设计 扩展广度深度混合有哪些信誉好的足球投注网站算法分两步,第一步扩展双向广度有哪些信誉好的足球投注网站确定最优路径的深度和最 小的有哪些信誉好的足球投注网站范围;第二步狭域向前深度有哪些信誉好的足球投注网站求出具体路径和最优路径. 图G=(,E)的个顶点分别以数码l,2,…,标记.G的关联结构由每个顶点i的相邻 顶点的集合数组ad)Ell给出.5丁和SP分别表示起点站和终点站所在的线路在图G中对应顶 点所构成的两个团.我们只考虑snSP=的情形,寻求从s了1到SP的虽优路径.算法中从 sT到SP的有哪些信誉好的足球投注网站称为正向有哪些信誉好的足球投注网站,反之称为逆向有哪些信誉好的足球投注网站.当到某一层的有哪些信誉好的足球投注网站完毕时,层内所含顶点 的集合称为该层的有哪些信誉好的足球投注网站域.算法中用到两个集合数组fomt和backset,forset[i]表示正向有哪些信誉好的足球投注网站 第i层有哪些信誉好的足球投注网站域,也表示最后形成的非冗余第层有哪些信誉好的足球投注网站域;backset[j]表示逆向有哪些信誉好的足球投注网站第层的有哪些信誉好的足球投注网站 域.算法中还用到两个缓冲器buffset和bufbset.从s到SP之间各有哪些信誉好的足球投注网站域组成的序列称为 从sT到SP的粗路径,记为RP.从sT到SP的深度最小的路径.称为从sT到SP的细路 径.因此,从了1到SP的最优路径一定是从丁到SP的一条细路径.为了使算法的描述简 洁,和原算法一样,改进算法只给出从sT到SP的细路径. 原算法第一步扩展双向广度有哪些信誉好的足球投注网站分为正向有哪些信誉好的足球投注网站,逆向有哪些信誉好的足球投注网站和形成非冗余粗路径三个过程, 现改进为正向有哪些信誉好的足球投注网站和逆向有哪些信誉好的足球投注网站交替进行并同时形成非冗余粗路径一个过程.在该过程p~0(deep为深度变量) buffset--ST; bufbset~-SP; (2)adsf(i,Imffset,forset); (3)若forset[i]nbackset[j]~则转(6)