sin cos tan 度 角的三角函数值.ppt

30°,45°,60°角的三角函数值 复习:在Rt△ABC中,如果锐角A确定,那么∠A的对边与斜边的比、邻边与斜边比、对边与邻边的比也随之确定,分别叫做∠A的正弦、余弦、正切. 问题:如图,在Rt△ABC中,∠C＝90°,AC＝a,∠A＝30°,求BC. AC2＋BC2＝AB2即a2＋x2＝(2x)2解得x＝ sin30°＝cos30°＝tan30°＝ 做一做 ⑴60°角的三角函数值分别是多少?你是怎样得到的? ⑵45°角的三角函数值分别是多少?你市怎样得到的? ⑶完成下表: sin60° ＝cos60° ＝tan60° ＝sin45° ＝cos45° ＝tan45° ＝ 想一想: 如果已知某一锐角的某种三角函数值,你能求出这一锐角吗?比如tanA＝1,锐角A是多少度? 例２　一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰为60°,且两边的摆动角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差（结果精确到0.01m）. 解:如图,根据题意可知,∠AOD＝ ×60°＝30°,OD＝2.5m,∴OC＝ODCOS30°＝2.5× * A B C c b a sinA＝ , cosA＝ , tanA＝ ┌ sinA=cosB A B C 分析: 1.由∠C＝90°,∠A＝30°,我们想到了什么? 2.假设BC＝x,那么AB等于多少? 3.接下来如何求出BC? ┌ 30° a x 2x 问题:如图,在Rt△ABC中,∠C＝90°,AC＝a, ∠A＝30°,求BC. B A C ┌ 2x a x 30° 本题除了这种解法外还有其它的解法吗? 解:由∠C＝90°,∠A＝30°得AB＝2BC,设BC＝x则AB＝2x,由勾股定理得 观察一副三角尺,其中有几个锐角?它们分别等于多少度? ⑴sin30°等于多少?你是怎样得到的?与同伴进行交流. ⑵cos30°等于多少?tan30°呢? 新课 30° 60° A B C a 2a ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 如下图所示,假设BC＝a,则 AB＝ ,AC＝ 2a ┌ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 1 A B C a 2a 60° 30° ┌ A B C 45° 45° ┌ a a 60° 45° 30° tanα cosα sinα 三角函数值 三角函数 角α 1 例1 计算: (1)sin300+cos450;(2) sin2600+cos2600-tan450. 提示: Sin2600表示(sin600)2, cos2600表示(cos600)2,其余类推. ? 怎样解答 解: (1)sin300+cos450 (2) sin2600+cos2600-tan450 O B D A C ≈ 2.165（m） ∴AC＝2.5－2.165 ≈0.34 （m） 所以,最高位置与最低位置的高度差约 为0.34m. *