电工学电工４.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 品质因数Q Q是一个无量纲的参数 UL=QU=QUR UC=QU=QUR 功率 P0=UI0=I02R Q0=0 电感与电容的能量可以彼此交换而电源与电路之间无能量交换，电源供给的能量被电阻消耗。 QL0=I02XL=P0Q QC0=－I02XC=－P0Q I . 相量图为： UL . . UR U . UC . 0.707I0 I0 f f0 f1 f2 电流谐振曲线 4.电流频率特性 Δf = f2 － f1 可见,通频带△f 越小,表明谐振曲线越尖锐,选择性越好。一般Q值越大曲线越尖。 0.707I0 I0 f f0 f1 f2 Q1 Q2 Q2 Q1 在RLC串联交流电路中，C=8μF, 电压 ,要 使电路吸收功率P=Pmax=100W。求L、 R及电路的Q值。 例、 解：电路发生谐振时，电流I最大，则 P=RI2=100W最大 ωo=2500 rad/S L=1/ ωo2C=1/25002×8×10－6= 0.02H R=U2/P=102/100=1Ω Q= ωoL/R=2500×0.02/1=50 二、并联谐振 图示为一线圈与电容并联的电路。 U I IL . IC . . . 1.谐振条件 当XL/(R2+XL2)=1/XC 或 2πf L/[R2+(2πf L)2] =2πf C 时， 电压与电流同相位，发生谐振。 3.并联谐振的特征 电路的阻抗最大，电流最小。 z0=(R2+XL2) ／R =[R2+(2πf0L)2] ／R=L／RC I0=U／z0=URC／L 2.谐振频率 由谐振条件可推出谐振频率为 f0=(1/2π)√(1/LC-R2/L2) 一般R2/L21/LC 那么有： f0≈1/(2π√LC ) 谐振时IL≈IC=QI0 其中Q=ω0L／R=1／ω0RC U . IL . 相量图为： IC . 谐振时φ =0 电路呈纯电阻性。 I . 例：电路如图，若无论电源频率为何值，电压u与电流i 都同相，则电路参数用满足什么条件。 R1 L u i C R2 解：电压与电流同相 位，发生谐振。 Z=R 虚部、实部分别相等有 R(R1+R2)= R1R2+L／C (1) R2ωL－R1／ωC=RωL－R ／ωC (2) 要使(2)对任意ω都成立则 R=R1=R2 代入(1) 2R2=R2+ L/C 当满足R=R1=R2=√L/C时，电路对任意频率的信号都发生谐振。 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * φ ＞0， Q＞0 电路呈感性 φ ＜0 ， Q＜0　电路呈容性 P = UI cosφ = S cos φ Q = UI sinφ = S sin φ 3、视在功率 S=UI 单位是伏安（VA） 一般它表示发电设备的容量。 得出功率三角形： P Q S φ 阻抗三角形,电压三角形和功率三角形 是三个相似的三角形。 φ U UR UL－UC S P Q φ R XL-XC z φ 总结： 例：某感性负载端电压 P=7.5KW,Q=5.5KVar,试求感性负载的 功率因数及其串联参数. 解： = 0.81 ∴φ =35.9° 电路为串联 = 42.1A R = P／I 2 = 4.2Ω XL=R·tan φ =3.04Ω L=XL／ω = 9.7mH U=I · Z i ＝?1＋?2 陷阱挖好了，跳吧 R= Zcosφ 来了？ 来了？ 哈哈，没掉下去！！ 第五节 阻抗的串联与并联 一、阻抗串联的交流电路 二、阻抗并联的交流电路 一、阻抗串联的交流电路 i 1 Z 2 Z ) ( 2 1 2 1 Z Z I Z I Z I + = + = · · · · Z I = 2 1 Z Z Z + = 串联等效复阻抗为： Z Z Z + = 2 1 分压公式为： · · · Z + = = U Z Z Z I U ) ( 2 1 1