电磁学第三版思考题与习题解答.docx

电磁学第三版（梁灿彬）思考题与习题解答静电场的基本规律思考题1.1答案：（1）?×,正的试探电荷；??（2）?√??；（3）×??在无外场是，球面上大小相等。1.2?答案：?利用对称性分析，垂直轴的分量相互抵消。1.3答案：（1）×??没有净电荷?；（2）×；?（3）×；（4）√；（5）×；（6）×；（7）×。1.4答案：无外场时，对球外而言是正确的。1.5答案：（1）无关??（2）?有关???（3）不能（导体球）、可以（介质球）。场强叠加原理应用到有导体的问题时，要注意，带电导体单独存在时，有一种电荷分布，它们会产生一种电场；n个带电导体放在一起时，由于静电感应，导体上的电荷分布发生变化，这时，应用叠加原理应将各个导体发生变化的电荷分布“冻结”起来，然后以“冻结”的电荷分布单独存在时产生的电场进行叠加。1.6答案：（a图）?能?，叠加法（补偿法）；??（b图）?不能?。1.7答案：；；。1.8答案：（1）×?；（2）×；?（3）×；（4）×；（5）√；（6）×。1.9答案：1.10答案：一般不是。只有在匀强电场中，静止点电荷运动的轨迹才的电力线。? 1.11答案：（1）不正确。，例如匀强电场；（2）不正确。（3）不正确。E大，电势的变化率就大，并非一定V大?。（4）不正确。E=0，?，并不是V一定为0，如在等量同号点电荷的连线中点处。（5）不正确。V=0，并不是为0，例：如在等量异号点电荷连线中点处。1.12答案：内球内为等势体，电势为要使V10，则0，即；要使V1=0，则=0，即；要使V10，则0，即。1.13证明：在等势区内任取2点a、b，如果E处处为0，则，即是Va=Vb，等势。?如果是等势区，则。1.14证明：设s面上有场强平行于分量，补上另一半球后球内各点的总场强应为零，可见s面上不能有场强的平行分量，s面上只有场强垂直分量，故s面上应为等势面。习题1.2.1解：（1）设一个电量为q1，则q2=4q1，由公式可以得到：解之得：q1=±3.3×10?7(C)，???q2=1.33×?10?6(C)（2）当r=0.1时，所受排斥力为：=0.4（N）1.2.2解：设其中一个电荷电量为q，则另一个电荷电量为Q-q，由库仑力?可知，当，即：时两电荷间的斥力最大，所以两者电量均为。?1.2.3解：设q′距q为r，则q′距2q为(L?r)?，放在相距r处，受合力为0，则由受力平衡条件?得到：。1.3.6解：（1），，。由对称性知：E⊥=0，（2）令得，，解得:，（3）曲线图见右：1.3.7解：（1），方向如图：由对称性分析可知，力的分量相互抵消。（2）当L→∞时：（3）当RL时，1.3.8解：根据带电直线公式：，（1）对图(a)在B→∞中，，，，在A→∞中，交换上述两电场分量有，，可见，现垂直导线在O点产生的场强互相抵消。对半圆弧，∵于是，方向与直线B→∞成45o角。（2）对图(b)，由对称分析，EA∞与EB∞合成后只有x分量，对2直线，对对半圆弧，叠加后得，Eo=0。1.4.1解：（1）因为只有Ex分量，所以立方体只有S1、S2面有电通量。所以：。（2）由得，。1.4.4解：设圆柱半径为R，空间电场分布具有轴对称，如图作高斯面，当rR时，因，得E内=0；当rR时，所以，，。1.4.6解：（1）∵当rR时，，又∴，当rR时，∴。（2）在球内场强有最大值，令，有，即时场强最大，于是。1.4.7解：（1）∵无限大均匀带电平面场强分布：，∴从左到右三个区的场强分别为，，（2）(a)，0，，(b)0，，01.4.8解：（1）将挖去的小球o′用电荷体密度为ρ的球补起来，先求均匀带电体o产生的场强，再求填补带电球o′产生的场强，两者相减即为所求的电场。根据均匀带电球体的场分布：，，由此得，；，，相减得，所以空心小球内两点o和o′的场强相同，为均匀电场。（2），，；分别相减得。1.5.11.5.21.6.11.6.21.6.4第二章有导体时的静电场思考题2.1答案：不正确，不正确。2.2答案：不正确，因电荷分布不均匀。2.3答案：（1）×，应0 （2）×（3）√（4）两球相距足够远时才成立。2.4答案：（1）（a）（2）（e）（3）（e）（4）（b）。2.5答案：不可能。2.6证：不管M是否带电，若导体A带电q≠0，则导体壳M内壁有感应电荷q＇=-q，导体A与导体壳M内壁之间必有电场线，VA≠VB。2.7证：若A带正电，则A有电场线发出终止于B，B有电场线发出终止于M，所以有VAVBVM；若A带负电，上述电场线方向相反，有VAVBVM。2.8答案：不同。因在导体内，=0，两种情况中相同，不同，所以也不同。2.9答案：（1），，；（2）改变，改变；（3）==0，不变。2.10答案：不能。自能只与本身电荷有关，这里的VA、VB是两个导体A、B上的