电路分析第5章 三相交流电路分析.ppt

第5章 三相交流电路分析 5.1 三相电源 5.1.1 对称三相电动势的产生 所谓对称三相电动势, 指的是幅值相等、 频率相同、 相位互差120°的三个电动势。 对称三相电动势一般是由三相交流发电机产生的。  如图5-1-1(a)所示是三相交流发电机的结构示意图。 当转子磁极以角频率ω匀速旋转时，定子每相绕组的导体就切割磁力线，在三相绕组中产生随时间按正弦规律变化的感应电动势，这三个感应电动势的幅值相等、 频率相同、 相位互差120°，相当于三个独立的交流电压源，如图5-1-1(b)所示。这三个电动势即为对称三相电动势。规定对称三相电动势的方向是从绕组的末端指向始端，它们的瞬时值表达式为： 其波形图如图5-1-2(a)所示， 相量表达式为： 对应的相量图如图5-1-2(b)所示。   很明显，根据KVL，对称三相电动势的瞬时值或相量之和为零， 即 eU +eV +eW =0 三相交流电依次达到正最大值（或相应零值）的顺序称为相序（phase sequence）。 上述对称三相电动势的相序是U→V→W。 把U→V→W的相序称为顺相序（positive sequence）， 通常都是采用顺相序。  在三相绕组中，把哪一个绕组当作U相绕组是无关紧要的， 但U相绕组确定后，电动势比 eU滞后120°的绕组就是V相，电动势比 eU滞后240°（超前120°）的那个绕组则为W相。 5.1.2 三相电源的连接方式 三相电源的每相绕组都可以作为一个单独电源供电， 而每相需要两根输电线， 三相共需六根输电线。 这样就构成了彼此相互独立， 互不关联的三个单相交流供电系统, 但这很不经济， 也不能体现出三相供电系统的优点。  三相电源绕组的连接通常有星形（Y形）连接和三角形（D形）连接两种方式。 1．三相电源的星形（Y形）连接 图5-1-3是三相电源的Y形连接。 把端线与中线之间的电压uU、uV、uW称为相电压（ phase voltage ）， 规定相电压的参考方向是从端线指向中线， 如图5-1-3所示。很显然， 如果不考虑输电线上的压降和三相绕组的内阻抗， 相电压uU 、uV、uW就分别等于eU 、e V 、 eW ， 即 uU = eU uV = e V uW = eW 显然， 相电压uU 、uV、uW是三相对称电压， 相应的相量表达式为：  式中Up 是相电压有效值。  端线与端线之间的电压UUV 、UVW、 UWU 称为线电压。 由图5-1-4可知， 各个线电压和相电压之间的相量关系为：  将式(5-1-4)代入式(5-1-5)， 按相量法计算， 就可以得到线电压和相电压之间数值和相位关系： 同理可推得：  也可作出线电压和相电压的相量图(如图5-1-4 所示)， 借助相量图得出线电压和相电压数值与相位关系。  由以上分析可知，若相电压是对称的，则线电压也是对称的，而且线电压的有效值（幅值）是相电压的有效值（幅值）的 倍， 若线电压有效值用Ul表示，则 2．三相电源的三角形（D形）连接 如图5-1-5所示，将三相绕组的始端和末端依次连接，构成一个闭合回路，再从三个连接点引出三根端线，这种连接方式称为三相电源的D形连接，这种连接方式属于三相三线制。 三相电源按 D形连接时，对应的线电压等于相电压，只能提供一种电压。在三相电源的D形连接时， 闭合回路中的总电压为0，即 如果将某一相绕组接反， 闭合回路中就有大于相电压的电压在作用， 由于三相电源绕组本身内阻抗很小， 故在闭合回路中产生很大的电流， 会烧坏三相电源绕组。 通常三相发电机的三相绕组均作 Y形连接， 很少作D 形连接， 而三相变压器则两种接法都有使用。  小结 1. 对称三相电动势是指幅值相等， 频率相同， 相位互差120°的三个电动势。 三相交流电源的电动势是对称三相电动势。  2. 三相电源有两种接法即 Y形和D 形。三相电源 Y 形连接时输出两种电压： 相电压和线电压，并且 。 三相电源作 D 形连接时输出一种电压。 思考与练习 5-1-1 星形连接的三相电源，设线电压uUV =380 sin (ωt-30°) V , 试写出相电压 的数学表达式。  5-1-2 一台三相变压器的三相绕组作星形连接， 每相额定电压为220 V ， 出厂试验时测得相电压UU =UV =UW =220 V , 但线电压却为UUV =UVW =220 V ， UWU =380 V ， 试问这种现象是如何造