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5.（2006年江苏省考）甲乙二人分别从相距若干公里的A、B两地同时出发相向而行，相遇后各自继续前进，甲又经1小时到达B地，乙又经4小时到达A地，甲走完全程用了几小时 A．2 B．3 C. 4 D．6 答案与解析：B 只要求出相遇时刻甲所用的时间这个问题就解决了。假设甲乙二人的速度分别是a，b，经过时间t相遇。 at=4b（1） bt=a1（2） 两个等式相乘得到： ab=4ab t=2 1+2=3小时 6.一堆砖头共53块，老师每人搬9块，学生每人搬5块。刚好搬完这堆砖头。师生一共多少人？ A 5 B8 C 9 D11 答案与解析：C 假设老师有x人，学生有y人。 9x+5y=53 5y的尾数要么是0，要么是5； 如果5y的尾数是0，那么9x的尾数是3，x=7，17，27...显然不满足题目条件。 因此，5y的尾数是5，那么9x的尾数是8，x=2，12，22，... x=2， y=7 7+2=9。 本题设计与解答新颖别致，利用尾数的特点巧妙解答一个看起来很复杂的问题。 7.友谊商店有单价分别为7分，4分的铅笔，现花5角钱各买若干只，问两种铅笔一共买了多少只？ A5 B6 C8 D8或者11 答案与解析：D 方法一：设两种铅笔分别买了x，y只。 根据题意，很容易得出7x+4y=50。 显然，7x必须是偶数，因此x=2，4，6. x=2，y=9满足； x=4，y没有整数解； x=6，y=2满足； 2+9=11 方法二：根据题目条件首先排除AB。以后的工作只要检验11是否正确。 设两种铅笔分别买了x，y只。 根据题意，很容易得出： 7x+4y=50 x+y=11 x=2 y=9 8.某次数学竞赛设一、二等奖.已知（1）甲、乙两校获奖的人数比为6：5.（2）甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的60%.（3）甲、乙两校获二等奖的人数之比为5：6.问甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的百分数是几？ A40% B45% C50% D55% 答案与解析：C 题目缺少具体数据，不方便我们思考和计算。如果要是有具体数据，问题就不那么抽象了。我们假设甲校有60人，乙校有50人。甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的60%，也就是说有（60+50）60%=66人。甲校获得二等奖的人有66=30人。甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的百分数比重是：100%=50% 9.（2007年江苏省考）甲、乙两单位共同举办新年文艺联欢会，设一、二等奖若干。己知：甲、乙两单位获奖人数的比为4∶3；甲、乙两单位获一等奖的人数之和占两单位获奖人数总和的40％；甲、乙两单位获一等奖的人数之比为3∶4。甲单位获一等奖的人数占该单位获奖总人数的 A．50％ B．45％ C．40％ D 30% 答案与解析：D 我们假设获奖人数甲单位有40人，乙单位有30人。甲、乙两单位获一等奖的人数总和占两校获奖人数总和的40%，也就是说有（40+30）40%=28人。甲单位获得一等奖的人有28=12人。甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的百分数比重是：100%5=30%。显然，以上两题是完全相同的命题思路。2007年省考题的思路是照搬上面一题的。 数学运算题目库 １．三个人需要渡河，只有一条小木船（没有船夫），船载重不能超过90公斤。每次渡河需要3分钟的时间，往返一趟需要6分钟。三个人体重分别是60公斤，50公斤，40公斤。以下说法正确的是（ ）。 A．无论如何安排，60公斤的那个人无法渡河 B．都可以渡河，最少需要时间15分钟 C．都可以渡河，最少需要时间20分钟 D．可以渡河，而且只有唯一的安排方法 【答案】 B 【解析】 数学运算题目本身考查的不一定是计算本身，更高层次考查的是我们分析问题和解决问题的能力。很多问题，我们只要分析清楚了，就可以直接得出答案来。真的需要我们动笔计算的题目其实不多。 40和50公斤的人先过去。一人下船，留在对岸。一人把船划回原地。60公斤的人划到对岸，让对岸的瘦子把船划回原地。最后两个瘦子一起划船到对岸。 通过上面分析发现，B正确。 ２．边长7厘米的正方形纸片，最多可以裁出（ ）个长是4厘米，宽1厘米的纸条。 A．11 B．12 C．10 D．13 【答案】 B 【解析】 先看例题 ： 【例题】 小强是集邮爱好者，买了一版正方形邮票，每行每列都是5张。通常我们把3张同一行或者同一列的邮票称为“三联”。小强打算把这版邮票分成“三联”送给自己的朋友，最多可以分为（ ）个三联。 A．7 B．6 C．8