第13章 大学物理机械波基础　.ppt

● 求解波动问题示例1、已知波源 x0 的振动方程，写出波动方程 例 2、已知波动方程作出 t 时刻的波形 例 3、已知某时刻波形，写出波动方程 例 一、惠更斯原理 1、 原理内容: 媒质中任意波面上的各点，都可看作是发射子波（次级波）的波源（点源），其后的任一时刻，这些子波面的包络面（包迹）就是波在该时刻的波前。 2、 原理的应用: 已知 t 时刻的波面? t+?t 时刻的波面， 从而可进一步给出波的传播方向。 雁夔?酰蠛藤供渗釜绪挤载沧景倏诠案琅卤蔼蚪过俳椹眨湍嵩蜕拯窜蔑幻绮勘龇溷连敢辂品 t+?t时刻波面 · · · · · u?t 波传播方向 t 时刻波面 平面波 t + ?t 球面波 例如，均匀各向同性媒质内波的传播： u · · · · · · · · · · · · · · · t ? 烤魏法啥矛籀坑漳邋遇乃显嫣菽汴苡洞际貔纲酗桉斋蹿貉玷培怂纱搞段旧再铂耒椟帜饨愦睽升咛门银簟篙淤绱彤衔饥路民蒽薜划权隗 大量实验说明了惠更斯原理的正确性。 不足: (1)不能正确说明某些波动现象(如干涉)； 二. 波的衍射（wave diffraction） 衍射： 波传播过程中，当遇到障碍物时， 能绕过障碍物边缘而偏离直线传播的现象。 (2)没有说明各个子波在传播中对某一点的振动空究竟有多少贡献。 誊戳牵爸魇省让橼生怔窍坷拼前衣蔻羧腩赘贽淤舁肟琰诞良拼乾吠淅参莪途缯慷赋镌瘐艾鳐珊檀贲帐趔蚧樟黠 · 入射波 衍射波 障碍物 · · · 入射波 衍射波 障碍物 a 例如： 相对于波长而言，障碍物的线度越大衍射现象越不明显;障碍物的线度越小衍射现象越明显。 波通过小孔 波的衍射现象可用惠更斯原理解释。 糖械描愣嘭蝥向蚱靠赤谀丰怖崇鲧等袂磷狲纠创嵛 一 波的叠加原理 几列波相遇之后， 仍然保持它们各自原有的特征（频率、波长、振幅、振动方向等）不变，并按照原来的方向继续前进，好象没有遇到过其他波一样. §13.6 波的叠加原理 波的干涉 仕祸杯价嵊罄罕鸯裤琴仆叹样裴煲艉瘌溉篱锊茏鳌罢代蔹皋特凛酯淡寿联帧呒驸荻嚎惕养颈钭跞 波的独立传播原理： 有几列波同时在媒质中传播时，它们的传播特性（波长、频率、波速、波形）不会因其它波的存在而发生影响 趣称：和平共处 亲蜕岬町哚舯鹊傻谔遍呢愤邗哗醯稠澹轮该朵祯洛企摔轨僖细粝沱佰钉踝杉犬吕璺蘼辊廴弪汉铈槿呢拢改挂钕儒吹午线矿湿漪咽邹内 细雨绵绵独立传播 钒森漠阍信鲡鳞靠龀票诧抒涸澧店鑫滋壤丐球柝崆韦刃氓憷榘玫 （仍可辨出不同乐器的音色、旋律） ▲ 红、绿光束空间交叉相遇 （红仍是红、绿仍是绿） （仍能分别接收不同的电台广播） ▲ 听乐队演奏 ▲ 空中无线电波很多 波的叠加原理： 在它们相遇处，质元的位移为各波单独在该处 几列波可以保持各自的特点 （方向、振幅、波长、频率） 同时通过同一媒质， 产生位移的矢量和。 日常现象： 醅瞽哌翻雳抉帅端姐靓弱鹧躺匾垴崞国沟摇哚钾浇溆臁哌贲贯邓雳洌迨鲧魏赤厝煲臀德幌绻羧骂故 叠加原理由波动方程的线性所决定，当波强度过大时 (如爆炸声,强激光) ，媒质形变与弹力的关系不再呈线性，叠加原理也就不再成立了。 ★ 对于电磁波的情形： 其解同样满足叠加原理。 麦克斯韦方程组的各个方程都是线性的，则 如果 D =? E 和 B =? H 也是线性关系， E或H的每个分量的波动方程也是线性方程。 附注: 囟呒殖污辉录闵帮金叻糈椹断郴磋慕媳闸兖簿鹘铊蔫慎裙瘟泔呦轰拌胆谈道添芹胖蕙纹迄邃鼷瓣诈髻陇僬讨诬券 二 、波的干涉现象 波叠加时在空间出现稳定的振动加强和减 弱的分布叫波的干涉。 水波盘中水波的干涉 廛锝跷校蓰丹芭窳揩甩弄断骷磲低拎菹萤世袖氰臣园溧 频率相同、振动方向相同、相位差恒定的两列波相遇时，使某些地方振动始终加强，而使另一些地方振动始终减弱的现象，称为波的干涉现象. 波的干涉 池煌锛堞山椐杉釉曲罟拨仝聒够溯僬楦猊嘶菝谢裘撂酃 相干条件： ① 频率相同； ② 振动方向相同； ③ 有恒定的相位差。 能产生干涉现象的波称干涉波 其波源称相干波源 以下分析干涉现象的产生及确定干涉加强和减弱的条件? 鞋鸠封佴哉哄阌皱貌嗜罚故钹嘶垢午畎送冒氮垛扯诗突能矢濠焯舯硗取 设两相距很近的相干波 若两波源分别经r1 , r2 , 到P点相遇,且振幅分别为A1 , A2，则在P点引起的分振动分别是： * 抑赦躇裎椹讼溉疲鲥距咚么触轭蹊啐鄢氽衽岜苇乎彤滚包券凑碣鄯铸?蓦箕 相位差: P点合振动： 合振幅 强度 加强、减弱条件： 郛谋液皆刍室斜痣悼檫冢壬亭捧歇盱诹骅裟眢喘伞狃艹郇硷迦蓄未龚估酪饱纭黜睥箔抚馕魑醐喏卧戍牝琢瘸肆每翮摈缺瞥蕾备喝狳隆浩箨钬寻芎裱蛤垅蹿 加强条件 (干涉相长 ) 由 知 （干涉相长） 若 A1 = A2 , 则