第2-5节 考虑摩擦时的平衡问题6108350457.ppt

主动力作用线位于 摩擦角范围以外时，不 管主动力多小，物体都 将发生运动。 自锁及其应用 ? 摩擦与考虑摩擦时的平衡问题 ? 摩擦角与自锁现象 主动力作用线与法 线之间的夹角等于摩 擦角时物体处于临界 状态。 自锁及其应用 ? 摩擦与考虑摩擦时的平衡问题 ? 摩擦角与自锁现象 自锁及其应用 ? 摩擦与考虑摩擦时的平衡问题 ? 摩擦角与自锁现象 自锁及其应用 螺 旋 ? 摩擦与考虑摩擦时的平衡问题 ? 摩擦角与自锁现象 自锁及其应用 ? 摩擦与考虑摩擦时的平衡问题 ? 摩擦角与自锁现象 当全部主动力的合力的作用线在摩擦角的范围之内时，无论这个力有多大，物体必定保持平衡。 二、自锁现象 自锁 不自锁 当全部主动力的合力的作用线在摩擦角的范围之外时，无论主动力多小，物体必定不能平衡。 ?f ?f ? F FR ?f ?f FR ? F 斜面的自锁条件 斜面的自锁条件： 螺纹的自锁条件： 怎样保证螺旋千斤顶安全工作? 手柄 丝杆 底座 重物 一般取螺纹 升角? = 4~4.5o。 [例8] 攀登电线杆用的套钩如图所示。已知b，d，fs。试求套钩不致下滑时人的重力W的作用线与中心线的距离l。 W A B d b FNB FB FA FNA 用自锁条件求解? FR FR C A § 滚动摩阻的概念 轮?轨的刚性约束模型 物体滚动时，存在什么阻力？有什么特性？ 根据刚性约束模型，得到不平衡力系，即不管力F 多么小,都会发生滚动，这显然与实际情况不一致。 FN F P Fs 轮?轨的柔性约束模型 接触是一个面 平面任意力系 向A点简化 还有一力偶 一、滚动摩阻力偶（滚阻力偶） 式中，? 为滚动摩阻因数，具有长 度量纲，单位常用 mm。 滚阻力偶矩的转向与相对滚动 或相对滚动趋势的转向相反，大小 有三种情况： 静止时 临界时 滚动时 引入滚阻力偶后，又可用刚性模型。 二、滚动摩阻因数的物理意义 滚动摩阻因数可看作在即将滚动的临界状态时，法 向约束力离中心线的最远距离。 返回总目录 返回 已知三角块和矩形块的质量分别为 20 kg 和 10 kg ，各部分之间的摩擦因数均为 f = 0.4 。求两物体 均不发生运动时，所能施加的最大力FP 。 [例5-3] 补充方程： 解得套钩不致下滑的条件为 可见，距离l与人的重量W无关。 W A B d b FNB FB FA FNA [例2] 图示均质木箱重P=5kN， fs =0.4，h=2a=2m，?=30o。求： 1） F=1kN时，木箱是否平衡？ 2）能保持木箱平衡的最大拉力。 分析： 不发生滑动； 不绕A点翻倒。 A a P B F h ? 1）木箱平衡必须满足的条件？ ？ A a P B F h ? 解：1）取木箱，进行受力分析 FN Fs d 因 故木箱不会发生滑动。 又因 故木箱不会翻倒。 木箱平衡。 分析： 2）保持木箱平衡的最大拉力？ 木箱不翻倒，发生滑动： 木箱不滑动，绕A点翻倒： min(F1， F2） 两种破坏平衡的可能情形： 临界拉力为F1 临界拉力为F2 A a P B F h ? 2）假设木箱不翻倒，发生滑动的 临界条件为 假设木箱不滑动，绕A点翻倒的 临界条件为 A a P B F h ? FN Fs d A a P B F h ? FN Fs d 故木箱保持平衡的最大拉力为 思考：若将F 改为推力，则又如何？ 木箱不发生滑动的最大拉力： 木箱不绕A点翻倒的最大拉力： 注意： 1、判断平衡与否的问题 平衡方程 + 判断(滑动？翻倒？) 2、确定平衡条件的问题 通常是一个范围。 1）临界状态确定的问题 平衡方程 + 补充临界方程 2）临界状态待定的问题 (如滑动与翻倒、多处摩擦等) A a P B F h ? FN FS d 如何确定砖夹的尺寸b?是大好还是小好？ 已知：砖重 P = 120 N，砖夹与 砖之间的摩擦因数 fs = 0.5 , 尺 寸如图所示，单位为mm。 求：b 为多大才能把砖夹起？ 解： （1） 取整体，受力如图。 (1) FGx FGy FNA FA （2）取AGB，受力如图。 [例3] （书习题3-34） F (2) (2) 补充方程： (3) （3）取砖，受力如图。 (4) FGx FGy FNA FA F FND FD FNA FA (1) 联立解得： ? 考虑摩擦时构件的平衡问题 ? 考虑摩擦时的平衡问题 放置于斜面上的物块重FW＝1000 N；斜面倾角为30o。物块承受一方向自左至右的水平推力，其数值