第七章-非参数假设检验 医药数理统计学 浙江海洋学院医学院.ppt

拟合优度检验 列联表的 检验 秩和检验 学习目的和要求 掌握 拟合优度检验的基本思想和步骤、列联表的 独立性检验、两组或多组资料的样本率比较的 检验； 熟悉秩和检验的基本方法； 了解用Ｅxcel 进行列联表的 检验的运算。 1、优缺点 优点：适应性强，不受总体分布类型限制； 缺点：检验效率较参数检验方法低。 因为若资料适合于参数检验，却应用非参数检验， 损失了部分信息，不能灵敏地拒绝可能不真的H0，使 犯第二类错误的可能性增大，故适合参数检验的资料， 最好用参数检验。 2、非参数检验方法很多，本章主要介绍 检验、秩 和检验、中位数检验（median test）、游程检验 （run test）等。 1、 检验： 用途： ① 频数分布的拟合优度检验； ② 两事物之间的相关分析、即独立性分析； ③ 两个或多个率与构成比的比较； ④ 单个或多个方差齐性检验。 优点： ① 使用方便； ② 对总体分布类型不作要求。 2、 拟合优度检验 医药学研究实践中，常需推断某现象的频数分布是否符合某一理论分布。eg：正态性检验是推断某资料是否符合正态分布的一种检验方法，但正态性检验只适用于正态分布资料。 拟合优度检验（goodness-of-fit test）：是考察理论 分布与样本数据提供的实际分布是否吻合的一种检 验方法。 由于Pearson 值能反映实际频数和理论频数的吻 合程度，所以 检验可用于推断频数分布的拟合优 度，而且应用广泛，可用于正态分布，二项分布， Poisson分布，负二项分布的拟合优度检验等。 一、?2 拟合优度检验的思想与步骤 1、基本思想： 假设（ ）：样本所属的总体服从某已知分布 分组：将总体X 的取值区域划分为若干（k）个互不相 容的组类； 比较：将样本观测值落在各组的实际频数与已知分布 对应的理论频数进行比较； 检验：构造统计量来衡量样本观测值与已知分布的拟合 程度，从而检验 是否成立。 2、Pearson 定理：当 成立时，不论 中的分布是何 分布，只要n充分大时，统计量 的基本公式 ~ (近似) （7-1） 其中， 为实际频数（observed frequency）， 为理论频数（theoretical frequency）， k为取值区域划分的组数，r为由样本所估计的总体参数的个数。 3、检验步骤：P168 适用条件： 样本容量足够大，n≥50； 各组的理论频数npi≥5，否则，可合并； 通过样本值估计未知参数，从而计算理论频数，则 未知参数的个数为r，故 。 二、?2 拟合优度检验的应用举例 eg： P169 例7-2——(连续型随机变量) eg：观察某克山病区克山病患者的空间分布情况，调查者 将该地区划分为279个取样单位，统计各取样单位历年累计病 例数，资料见表1的第（1）、（2）栏，问此资料是否服从 Poisson分布？——(离散型随机变量) * ≥8的概率： 本例 ， ， 均数 均数与方差接近，可试拟合Poisson分布。 ：本资料服从Poisson分布 ：本资料不服从Poisson分布 按Poisson分布概率函数 （P64），以 求得取样单位内病例数恰好为0，1，2，… … 的概率 ，理论频数 ，以及各行的 列入表7-15的第(3)、（4）、（5）栏。 因理论频数