第二节 分式的基本性质数学优秀教学设计案例实录能手公开课示范课.doc

第九章 第二节 分式的基本性质 （教案设计） 教学目标：1、知识目标：使学生掌握分式的基本性质，并会运用这个式子将分式变形，使学生在不改变分式的值时，把分式中分子、分母的各项系数化为整数。从具体到抽象的归纳推理过程中，培养发展学生的思维能力。 2、能力目标：能用类比的思想对分式的基本性质和分数的基本性质进行比较，培养学生观察能力和思维能力。 3、思想目标：知道分式的基本性质是学好本章知识的关键，激发学生学习的兴趣，主动参与知识的发生发展过程。 重 点：理解分式的基本性质并进行分析、综合、归纳的训练 难 点：分式基本性质的准确应用 关 键：准确地表述分式的基本性质 方 法：哈市素质教育初中数学二十字模式 教学手段：投影仪、小黑板 教学过程：一、设疑激情（设计意图：练习既复习了上节内容，又引入新课） 1、复习：⑴什么是分式？分式有意义、无意义、分式值为零条件是什么？ 题签： ⑵当x 时，有意义？如何得出？ ⑶当x 时，有意义？ ⑷当x 时，无意义？ ⑸当x 时，无意义？ ⑹当x 时，值为零？如何求出？ 2、引入：以上是上节学习的分式概念，解决了一些有关分式有意义、无意义、分式的值为零的问题，在掌握了分式概念的基础上，来看这几个式子。 、有什么关系？根据什么？ 、有什么关系？猜想？ 这就是我们本节课要研究的内容，板书课题：§9.2分式的基本性质 二、尝试探讨：（设计意图：通过教师引导，让学生观察分析探讨，总结出分式有类似于分数的基本性质） 1、上式板书：、有什么关系？根据什么？ 、有什么关系？猜想？ 2、学生分组讨论 生：1、=根据分数的基本性质，分子、分母同乘以6得到,同除以6得到. 师：谁能说出分数的基本性质内容呢？ 生：分数的基本性质：分数的分子、分母都乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变。 师：在右侧板书（简写）并说明它是分数通分及约分的理论依据。 师：数换成字母、，成为两个分式，它们有什么关系呢？是否也具有类似于分数的基本性质呢? 生：、相等关系，同乘以x得到,同除以x得到,与分数的基本性质类似。 师：因为字母表示数，表示具体数时，具备分数的基本性质，同乘或除以不等于零的数，同乘以x、x≠0。字母最终表示数，所以它也具备类似于分数的基本性质的性质，谁能说出性质内容呢？ 三、合作发现（设计意图：充分体现了学生的主体地位，激发学生的求知欲望） 1、生归纳，师板书：分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。 师：用式子怎样表示？条件？ 生：、，其中Ｍ是不等于零的整式。 ２、师：在分式的基本性质中，都注意哪些问题？ 生讨论分析回答，师归纳补充、板书（用彩笔画上） 生：⑴注意“都”、“同”； 师：（“都”包括分子、分母，“同”指共同一个） 师：举例判断正误：错误的说明理由。 ①， ② 生：错误，①题分子、分母乘的不是同一个式子，②题分子乘以3，分母没乘以3。 生：⑵注意：不等于零的整式（M≠0）M可以是具体数，也可以是单项式、多项式。 师：举例，生判断正误，错误的说明理由。 ①② 生：①是正确②错误：没体现a-b是否为零 生：⑶注意：分式的值不变。 师：分式值不变指分式分子、分母同乘以或除一个不等于零的整式的值与原分式的值相等。 3、例1：（出示小黑板）下列等式右边是怎样从左边得到的？ ,c≠0 学生分析思路，师板演过程： 板书解：∵c≠0 ∵x≠0 ∴ ∴ 4、练习：生板演 (x≠1≠0),,(x-3≠0) 师生共同总结：在应用分式性质时，分子、分母中含多项式时，应添加括号。 四、变式训练：（设计意图：通过变式训练巩固对分式基本性质的应用，加深对知识的理解） 幻灯片： 1、填空：，，， 2、判断正误，错误的加以改正。 ① ( ) ② () ( ) ③ ( ) ④ ( ) 3、选择：①如果把分式中x、y都扩大2倍，那么分式值：（ ）A、扩大2倍 B、不变 C、缩小2倍 D、缩小4倍 ②已知成立，则（ ） A、x＞0 B、x≠0且x≠2 C、x＜0 D、x≠2 4、不改变分式的值，把下列各式中分子、分母中各项的系数都化为整数。 , 五、归纳体验：（设计意图：充分体现学生在学习中的主体地位，培养学生归纳能力及语言表达能力） 1、生小结：本节主要学习了分式的基本性质，以及注意事项，并进行运用。 2、师归纳：本节运用类化法引出分式的基本性质，我们不仅要理解分式基本性质，还要准确地应用性质解决问题，在应用时要注意条件。 六、作业：P59：1、2、3题 思考：学有余力