第六章 卡平方检验《试验设计与统计分析》课件.ppt

第六章 卡平方(?2)检 验 第一节 ? 2分布及?2检验 遵循n=k-m的?2分布，这里的m是独立约束条件个数。 不同自由度的c2分布曲线 二、?2的检验 ?2的检验与平均数的假设检验相同，可分为四个步骤： 1、提出H0和HA； 2、确定? 3、求? 2的值 4、若? 2 ≤ ? 2?,接受H0，c2 c2?,否定H0。 (在?=1时需应用连续性矫正常数0.5) 第二节 适合性检验 适合性检验–– 是检验观察的实际次数和根据于某种理论或需要预期的理论次数是否相符合。所作的假设是H0：相符；HA：不相符 一、k=2的次数资料 这种资料仅分为两组，因而是一个二项总体的样本。因为?=k-1=2-1=1,故在计算?2值需矫正。 [例6.1］大豆花色一对等位基因的遗传研究，在F2代获得表11.2所列分离植株数。问这一资料的实际观察值是否符合3：1的理论数值。 查附表6，c20.05,1=3.84,现c2c=1.2560c20.05,故应接受H0，说明大豆花色这对性状是符合3：1比率，即一对等位基因的遗传规律的。 其F2代得表11.4结果。试检查实际结果是否符合9：3：3：1的理论比率？ H0：稃尖和糯性性状在F2的分离符合9：3：3：1的理论比率；HA：不符合9：3：3：1。 显著水平：a=0.05。 n=k-1=3,查附表4，c20.05，3=7.815, c2 c20.05，3所以否定H0，接受HA，这两对等位基因并非独立遗传。 第三节 独立性检验 独立性检验是次数资料的一种相关性研究，是检验次数资料的两个变数是否相互独立。 检验步骤： 1、提出无效假设和对应假设 H0：两个变数相互独立，即：任一行(列)的次数比例是来自具有共同理论比率的总体。 对HA：两个变数彼此相关 2、确定显著水平? 3、检验计算 计算理论次数、c2值、及自由度? =(r-1)(k-1) 4、推断 c2c2?,?时接受H0，两个变数独立； c2c2?,?时否定H0，两个变数相关。 一、2×2表的独立性检验 因为横行、纵行皆为2组，? =(2-1)(2-1),故需做连续性矫正。 [例6.3]调查经过种子灭菌处理与未经种子灭菌处理的小麦发生散黑穗病的穗数，得相依表于表6.5，试分析种子灭菌与否和散黑穗病的病穗多少是否有关？ H0：两个变数相互独立，即：种子灭菌与否和散黑穗病的病穗多少无关；HA：两个变数彼此相关。 ?=0.05 理论次数 (即:灭菌组(76穗)与未灭菌组(384穗)发病率相同) (即:灭菌组(76穗)与未灭菌组(384穗)未发病率相同) ? =(2-1)(2-1),故需做连续性矫正。 查附表6，c20.05,1=3.84, c2c20.05,1,故P0.05,否定H0，接受HA，即种子灭菌与否与散黑穗病的发病高低相关。 二、 2×c表的独立性检验 因为c2≥3,其自由度? =(2-1)(c-1) ≥2,故不需矫正。 [例6.4]河北正定某乡调查水稻在不同密度下的纹枯病发生情况，得表6.7结果，试分析密度不同是否与纹枯病发生有关？ H0：纹枯病发病情况与密度不同无关(即：不同密度病株率均为121/600，健株率均为479/600) HA：两变数有关 三、r×c表的独立性检验 与2×c表检验类似。(略) 第三节 方差的假设检验 从正态总体N(?,?2)中，以样本容量n进行抽样，样本观察值为x1、 x2、 … xn,每一个x可求得一个正态离差 数理统计已证明：这些u值的平方和等于c2的值。 自由度?= n, ( n个独立的u2之和) 一、单个样本方差的假设检验 这是检验一个样本方差s2所属的总体方差? 2和某一指定值c是否有显著差异，用?2检验。可根据实际需要采用一尾检验或两尾检验。需要注意的是：附表4中所给数值为右尾概率为?的临界?2值，记为?2?，它直接适用于H0：? 2 ≤ c， 1、如果要检验 H0：? 2 ≤ c，则否定H0， 需要? 2 ? 2? ， 2、如果要检验 H0：? 2 ≥ c，则否定H0， 需要? 2 ? 21-? 3、如要检验H0：? 2= c，则否定H0， 需要? 2 ? 21-? / 2和? 2 ? 2? / 2 ，参见图5.6。 在?水平上接受或否定H0：?2≤c的几何意义 在?水平上接受或否定H0：?2≥c的几何意义 [例6.4]某水稻田施肥试验，预计施肥小区产量间方差?2＝50(kg)2,试验后测量10个小区产量，实得s2 = 125.4(kg)2。试问该试验小区产量间变异是否与原预计水平有显著差异? 假设H0：? 2＝50(kg)2，即s2 = 125