算法初步 程序框图与算法的基本逻辑结构.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 6．分析下列所给程序框图的作用，并求x＝1250时的输出结果． * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * [点评]　1.像此题这样，由于a＝0与a≠0时，下一步执行的方案不同，事先需对a＝0是否成立作出判断．这样用顺序结构是无法描述的，需要另一种结构来处理这类问题，因此像这样根据条件作出判断，然后再决定执行哪一种操作的结构称为条件结构(也叫条件分支结构)． 2．注意事项：在使用条件分支结构画流程图时要明确： (1)需要判断的条件是什么． (2)条件成立时，执行哪些步骤；条件不成立时，执行哪些步骤． 3．一般地，数学中含有分类讨论的题目、分段函数求值等，在画程序框图时，要用到条件分支结构． [解析]　 [例3]　银行的三年期定期存款年利率3.15(每100元存款到期平均每年获利3.15元)．国家存款的利息征税率为20%，请你设计一个程序，输入存款数输出本金、利息、税金和税后本利和，画出程序框图． [解析]　设存款为a元，据题意三年到期利息为 ×3.15×3＝0.0945a元，征利息税后余额为0.0945a×(1－20%)＝0.0756a，税金为0.0189a， ∴到期本利和为：a＋0.0756a＝1.0756a元． 程序框图为： 某市公用电话(市话)的收费标准为3分钟内(包括3分钟)收费0.22元；超过3分钟，超出的部分每分钟按0.11元收费．设计一个算法计算话费，并画出程序框图． [解析]　算法步骤： 第一步：输入通话时间t. 第二步：判断输入的t是否大于3.若t3，则话费y＝0.22＋0.11(t－3)；否则，话费y＝0.22. 第三步：输出话费y. 程序框图： [例4]　已知三角形三边长，判定这个三角形是否为Rt△，写出算法，画出相应的程序框图． [解析]　算法： S1　输入a，b，c， S2　P＝a2＋b2－c2，q＝b2＋c2－a2，r＝a2＋c2－b2， S3　若P＝0，则输出“是直角三角形”， S4　若q＝0，则输出“是直角三角形”， S5　若r＝0，则输出“是直角三角形”， S6　若pqr≠0，则输出“不是直角三角形”，结束． 程序框图如图． 想一想，还可以怎样设计算法． 设计一个判断输入年份y是否为闰年的程序框图(闰年是指年份y能被4整除但不能被100整除，或者能被400整除的年份)． [解析]　输入年份y后，首先判断能否被4整除，不能被4整除时y不是闰年，能被4整除时，再判断能否被100整除和被400整除，不能被100整除的y是闰年，能被100整除，不能被400整除的y不是闰年，能被400整除的y是闰年． [例6]　获得学习优良奖的条件如下： (1)所考五门课成绩总分超过460分； (2)每门课都在85分以上； (3)前三门(主课)每门成绩都在95分以上． 输入一名学生的五门课的成绩，问他是否符合优良奖的条件，画出这一算法的程序框图． [错解]　我们设这名学生五门课的成绩分别为a、b、c、d、e，设计算法的程序框图如下： [辨析]　上述三个条件必须同时成立，这个学生才符合学习优良奖的条件，因此我们必须对每一个条件都作出判断，而错解中则是只要有一个条件成立就输出“该学生获学习优良奖”，与题意相悖． [正解]　我们设这名学生的五门课的成绩分别为a、b、c、d、e.设计算法如下： 第一步，输入学生五门课的成绩a，b，c，d，e； 第二步，计算学生的总成绩S＝a＋b＋c＋d＋e； 第三步，若S≥460，则执行第四步；否则执行第十步； 第四步，若a≥95，则执行第五步；否则执行第十步； 第五步，若b≥95，则执行第六步；否则执行第十步； 第六步，若c≥95，则执行第七步；否则执行第十步； 第七步，若d≥85，则执行第八步，否则执行第十步； 第八步，若e≥85，则执行第九步，否则执行第十步； 第九步，输出“该学生获得学习优良奖”； 第十步，输出“该学生不获得学习优良奖”． 程序框图如图． 一、填空题 1．在程序框图中图形符号↓、的名称是________，符号表示的意义是________，在程序框图中，________是任何流程不可少的，表示程序的开始和结束． [答案]　流程线　流程进行的方向　起止框 2．写出下列程序框图运行后的结果．若R＝8，则a＝________. [答案]　4 3．若下面的程序框图的作用是交换两个变量的值并输出，用A＝B表示把B的值给A，则?处应填________，?处应填________． [答案]　x＝y　y＝T [解析]　输入x，y的值后，先将x的值