储油罐的变的位识别与罐容表标定_数学建模竞赛.doc

全 国 大 学 生 数 学 建 模 竞 赛 储油罐的变位识别与罐容表标定 参赛学校：重庆工商大学 2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则． 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题． 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的， 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出． 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性．如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理． 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 重庆工商大学 参赛队员 (打印并签名) ：1． 王文姣 2． 白 洋 3． 吴 静 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 袁德美 日期： 2010 年 9 月 13日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编）：储油罐的变位识别与罐容表标定 摘要 油品的数量管理在油品的经营过程中占有很重要的地位,其中储油罐罐容表的标定是加油站中油品管理的关键.但由于储油罐的长时间使用会导致地基变形,罐体的位置会发生纵向倾斜和横向偏转等变化（以下称为变位）, 从而需要定期对罐容表进行重新标定.因此能够正确地解决好罐容表的标定问题,将会给现实生活中加油站等储油行业的操作带来方便. 本文主要解决储油罐的变位识别及罐容表的标定问题.我们根据积分“无限细分,无限求和”的思想,通过建立积分模型,将储油罐划分为无数个连续的椭圆形截面.在进行储油量的计算时,由于油液面将这无数个椭圆截成了无数个弓形,故计算储油量的过程即转化为了对这无数个弓形在一定范围内求积分的问题. 问题一,在准确的模型假设的前提下,根据油位高度与各弓形面积的关系和弓形面积与油罐体体积的关系,分别对罐体无变位和变位的情况建立积分模型,然后利用附件的实测数据,对模型进行误差分析与拟合修正,最后给出罐体变位后油位高度间隔为1cm的罐容表标定值（结果请见表1）. 问题二,在问题一的基础上,首先我们同样采用积分的思想求得罐内储油量与油位高度及变位参数（纵向倾斜角度(和横向偏转角度( ）之间的一般关系.然后根据对问题二的模型所求得的数据与附件所给的实际检测数据进行运算可以得到理想的(、(值，我们求解得出，.进而利用，得到油位高度间隔为10cm的罐容表标定值（结果请见表2）. 另外在去掉温度对储油量不会产生影响的假设条件下,我们对模型进行了进一步的改进. 为了消除温度的影响,我们考虑了油品的体积随温度变化的关系.利用经验公式.将油品体积全部转化为固定温度下的数据,然后再进行比较分析. 关键词：优化处理；拟合；罐容表标定；微积分模型；最小二乘法. 一、问题重述 通常加油站都有若干个储存燃油的地下储油罐，并且一般都有与之配套的油位计量管理系统，采用流量计和油位计来测量进/出油量与罐内油位高度等数据，通过预先标定的罐容表（即罐内油位高度与储油量的对应关系）进行实时计算，以得到罐内油位高度和储油量的变化情况． 许多储油罐在使用一段时间后，由于地基变形等原因，使罐体的位置会发生纵向倾斜和横向偏转等变化（以下称为变位），从而导致罐容表发生改变．按照有关规定，需要定期对罐容表进行重新标定．在不考虑外界环境的影响下，现解决如下问题： 1．为了掌握罐体变位后对罐容表的影响，