应用统计学第8章--相关分析与回归分析.ppt

从广告支出来预测销售额 回归方程 若明年广告支出为1,400万元时，明年汽车的销售额的95%的置信区间为何? * 从广告支出来预测销售额 * 回归分析方法的步骤 建立简单线性回归模型 利用搜集的数据来估计回归模型 评判回归模型 解释回归模型 做预测 * 多元线性回归分析 * 教育年数、工作年数与个人年所得 * 样本 教育年数 工作年数 年所得 1 6 7 38 2 9 5 40 3 12 14 53 4 16 8 50 5 18 6 55 总计 61 40 236 平均数 12.2 8 47.2 依据经济理论: 个人一年的所得受教育程度及工作经验的影响 X1 X2 Y 回归分析方法的步骤 建立多元线性回归模型 * 随机误差项 回归分析方法的步骤 建立多元线性回归模型 利用搜集的数据来估计回归模型 * 估计回归模型 观察值与估计值之差的平方和 使 最小，解得估计式; * 最小二乘估计(OLS) 回归分析方法的步骤 建立简单线性回归模型 利用搜集的数据来估计回归模型 评判回归模型 * 教育年数、工作年数与个人年所得 评判回归模型 判定系数 ，調整後 ，故拟合优度颇高 检定统计量 ，具解释能力。 ，教育年数对所得有显著影响力 ，工作年数对所得有显著影响力 教育年数对所得的影响比工作年数显著 * * 注意: 在多元回归分析中，t 检验只检验方程中各个系数的显著性，而 F 检验则检验的是整个方程的显著性。 回归分析方法的步骤 建立简单线性回归模型 利用搜集的数据来估计回归模型 评判回归模型 解释回归模型 * 估计回归模型 观察值与估计值之差的平方和 使 最小，解得估计式; * 最小二乘估计(OLS) 当工作年数固定时，教育年数增加1年，所得增加1.36万元 当教育年数固定时，工作年数增加1年，所得增加0.92万元 回归分析方法的步骤 建立简单线性回归模型 利用搜集的数据来估计回归模型 评判回归模型 解释回归模型 做预测 * 总结 1.相关关系的测定方法、相关系数的计算方法。 2.一元线性回归分析方法，重点掌握回归系数的确定方法。 3.多元线性回归分析方法 * 广告支出与销售收入 * 合计 广告支出与销售收入 * 回归分析方法的步骤 建立简单线性回归模型 利用搜集的数据来估计回归模型 评判回归模型 * 评判回归模型 拟合优度检验 模型的显著性检验 变量的显著性检验 * 模型的拟合优度检验 拟合优度检验：对样本回归直线与样本观测值之间拟合程度的检验。 度量拟合优度的指标： 判定系数（可决系数）R2 * * 如果 即实际观测值落在样本回归“线”上，则拟合最好。可认为,“离差”全部来自回归线，而与“残差”无关。 :可认为是由回归直线解释的部分 :是回归直线不能解释的部分 判定系数 誤差 * SST,总体平方和 SSR,回归平方和 SSE,残差平方和 * TSS=SSR+SSE Y的观测值围绕其均值的总离差(total variation)可分解为两部分：一部分来自回归线(SSR)，另一部分则来自随机势力(SSE)。 在给定样本中，SST不变， 如果实际观测点离样本回归线越近，则SSR在SST中占的比重越大，因此 拟合优度：回归平方和SSR/Y的总离差SST 模型的拟合优度 判定系数 誤差 判定系数 * SST,总体平方和 SSR,回归平方和 SSE,残差平方和 判定系数 * 样本回归方程式 完全无拟合度 广告支出与销售收入 * SST SSE 模型已解释总离差的93% 评判回归模型 拟合优度检验 模型的显著性检验 变量的显著性检验 * 线性关系是否显著 检验此回归方程有无解释能力 F检定 F检定统计量 决策法則 時，則拒絕 時，則不拒絕 * 无解释能力 有解释能力 广告支出与销售收入 檢定統計量 显著性水平 ? = 0.05 下，檢定量大於臨界值 , 因此拒絕 * 评判回归模型 拟合优度检验 模型的显著性检验 变量的显著性检验 * 解释变量的显著性检验 对?的检定 t 检定 t 检定统计量 决策法則