金属铁磁性的能带模型及巡游电子理论.ppt

3.4 金属铁磁性的能带模型及巡游电子理论 一、问题的提出 一点说明 二、能带模型的物理图像 简约区中自由电子的费米面 三、能带论对铁磁性自发磁化的解释 四、斯托纳（Stoner）判据：铁磁性的条件 能带劈裂一种的理解 五、巡游电子模型的发展 六. 金属铁磁性理论的发展现状 以Fe为准左侧有V、Cr、Mn右侧有Co、Ni、Cu、Zn的主曲线，从 Cr 开始，沿45度直线上升，在Fe︰Co = 7︰3 附近时，合金磁矩出现最大值：?a=2.5?B，随后又沿45度斜线下降。右边还有以Co和Ni为顶点的分支曲线。 Fe0.5Ni0.5合金的原子磁矩值接近Co的数值，是因为两者有相同的原子序数，或说平均价电子数 9。 解释如下：例如Ni中加入Cu，与纯Ni相比，多出的电子移向费米能级较低的Ni的一方，几乎进到自旋向下的3d能带使平均磁矩降低。假如Ni-Cu合金的原子比为(1-x):x，则合金的平均原子磁矩为: 所以随Cu含量增加，原子磁矩单调下降。曲线左端向上可用3d 能带的特点进行解释。这条磁性原子平均磁矩和电子数关系的曲线在解释非晶态上也是成功的。 见《应用磁学》p54-57 * 问题的提出 能带模型的物理图像 能带论对铁磁性自发磁化的解释 斯托纳判据 巡游电子模型的发展 金属铁磁性理论的发展现状 参考：戴书5章p320，姜书3.11，3.12节 从分子场理论，到海森伯交换作用模型，再到布洛赫自旋波理论，都认为每个磁性原子具有一个固定大小的磁矩，是近邻原子中电子之间的静电交换作用使其磁矩保持一定取向，从而实现磁有序状态的，我们称之为局域电子模型，以强调这样的认识：对磁性有贡献的电子（例如3d和4f电子）全部局域在原子核附近。在这种观点基础上建立起的铁磁理论获得了相当的成功：揭示了分子场的本质；推出了铁磁体磁化强度温度关系以及居里-外斯定律；推出了布洛赫 定律和色散关系： ，特别对理解铁磁金属盐类和氧化物上更为成功，测得的磁性原子磁矩大小均为玻尔磁子的整数倍。后来局域电子模型还成功地揭示了亚铁磁性和反铁磁性的成因。然而对于铁磁金属和合金，由于传导电子的存在，局域电子模型并不完全适合，因而理论上还存在着许多与实验不符的结论。需要我们用全新的观点来处理。 实验表明由饱和磁化强度测量给出的 Fe，Co，Ni 原子磁距的平均有效玻尔磁子数分别为 2.2,1.7,0.6 ,有悖于局域电子模型给出的结论，数值不同且不是整数。 按局域电子模型，与磁化率 有关的居里常数应为: 而由过渡金属磁化率测出的居里常数 C 无法给出整数或半整数自旋量子数 S, 且与饱和磁矩无关。在某些情况下有些金属的磁化率甚至不遵守居里-外斯定律。 3. 过渡族金属的结合能和电子比热比正常金属大 5－10 倍，表明3d电子参与了导电。 由饱和磁化强度测量给出的平均有效玻尔磁子数往往不是整数，其原因是多方面的，对于过渡族金属，虽说由于晶场效应，轨道磁矩被冻结，主要是自旋磁矩所贡献，但因为一是因为自旋-轨道耦间的相互作用，依然会有一些轨道磁矩的影响，二是铁磁金属中在顺磁性离子实周围会出现一些局部感生传导电子磁化强度。但现在的问题是金属态的Fe，Co，Ni测量给出的磁矩值与严格按照局域电子模型计算出来的孤立原子的磁矩值相比要小的多，且不是整数。无法用局域电子模型解释。 参考Kittel 书p226 这一切都说明，对磁性有贡献的3d电子也参与了导电，不完全是局域电子，再用原子磁矩这个概念就很不恰当了，必须在能带论的基础上重新讨论过渡金属及其合金的铁磁性起因问题，按照能带论，3d，4s电子都可以在整个金属晶格周期场中运动，但与自由移动的4s电子相比，3d电子仍有一定的局域性，因此为了和局域电子模型相区别，在此观点建立起的铁磁理论又称作巡游（itinerant）电子模型。参与该模型早期建立工作的有：Bloch（1929），Wigner（1934），Stoner（1936），Mott（1935）, Slater（1936）等。 （下划红线者是Nobel物理学奖获得者） 过渡族金属中的 3d 和 4s 电子都能在周期性的晶格中巡游。它们形成的能带由于布里渊区的限制会有交迭，形成 3d 和 4s 的混合带，如图所示： ?=1 第一能带 ?=2, 3 ?=4, 5, 6 第二能带 第三能带 第四能带 右上图表示费米能级穿过两个能级的情况。 以下是过渡金属3d和4s电子能态密度示意图，图中数字表示原子的平均电子数及所对应的费米面位置。可以看出3d和4s能带是交迭在一起的，4s是宽带，3d是窄带，除去4s电