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doGetFile.jsp（一）
一． 判断下列命题是否正确（每小题3 分，共30 分）
1． 设数列 满足lim →∞ = 0 ， 是一个数列. 若对任意
∈ ，存在 ∈ ，使得, 时 − ，则 收
敛.
正确. 这是柯西准则的离散形式。
2 ． 数列 收敛，数列 发散，则数列 + 必发散.
正确. ＝( + ) − . 若 + 收敛，则 是两个收敛数列
之和。
3 ． 数列 收敛，数列 发散，则数列 必发散.
错误. 若每个 = 0. 则 每项均为零。
4 ． 设 是一个数列. 若对任意 ∈ ，存在 ∈ ，使得 时
1
+1 − 2 ，则 收敛.
错误. 若
1
= .
=1
则 发散，但仍满足
1
“对任意 ∈ ，存在 ∈ ，使得 时 +1 − 2 ”。
5 ． 设函数 在 = 0处连续， 0 1，存在δ 0使得 时
1.
正确. 若 在 = 0处连续， 0 1，则存在δ 0使得 时
− f(0) 0 − 1. 这就意味着 1。
6 ． 设, 是两个实数. 如果对任意 0有 − + ，
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