系统辨识课件-经典的辨识方法.ppt

第4章 经典的辨识方法 4.2.2 阶跃响应求过程的传递函数● 归一化：输入： 为输入信号幅度输出：● 传递函数为：● 算法： ● 传递函数阶次的确定： 判别各阶面积是否大于零 * 4.1 引言● 辨识方法的分类▲ 经典的辨识方法 (Classical Identification) ：首先获得系统的非参数模型（频率响应，脉冲响应，阶跃响应），通过特定方法，将非参数模型转化成参数 模型（传递函数）。 ① 阶跃响应辨识方法 (Step Response Identification)② 脉冲响应辨识方法 (Impulse Response Identification)③ 频率响应辨识方法 (Frequency Response Identification)④ 相关分析辨识方法 (Correlation Analysis Identification)⑤ 谱分析辨识方法 (Spectral Analysis Identification) ▲ 现代的辨识方法 (Modern Identification)：假定一种模型结构，通过模型与过程之间的误差准则来确定模型的结构参数）。 ① 最小二乘类辨识方法 (Least Square Identification)② 梯度校正辨识方法 (Gradient Correction Identification)③概率逼近辨识方法(Probability Approximation Identification)经典的辨识方法 1）首先得到系统的非参数模型； 2）由非参数模型转换成参数模型。 4.2 阶跃响应法 4.2.1 阶跃响应的辨识 通过手动操作，使过程工作在所需测试的负荷下，稳定运行一段时间，快速改变过程的输入量，并用记录仪或数据采集系统同时记录过程输入和输出的变化曲线。 ● Laplace极限定理求过程的传递函数 设： ● 当阶次比较底，或m=0时适用 4.3 脉冲响应法 4.3.1过程脉冲响应的辨识(确定性情形) ● 由阶跃响应的差分获得 ● 通过输入矩形脉冲获得 4.3.2 由脉冲响应求过程的传递函数 (1)一阶过程 (2)二阶过程 (3)Hankel矩阵法 ● 考虑 阶的脉冲传递函数 ● Hankel矩阵的定义 ● 确定参数的方程： 4.4.2 利用Bode图求传递函数 4.4 频率响应法（数据不含噪声情形）(根据频率响应推算传递函数） 4.4.1 实验测取过程的频率响应 ● 传递函数 ● 对应的频率响应 4.4.3 Levy法 ● 在频率 ● 误差准则 点上，估计的频率响应与实测的频率响应的误差记作： ● 修正的误差准则 ● 模型参数估计方程 4.5 相关分析法（在存在噪声的情况下辨识系统的脉冲响应） 阶跃响应法、脉冲响应法和频率响应法原则上只有在高信噪比的情况下才有效的。工程实际系统中，所获得的数据总是含有噪声的。 相关分析法是解决这类辨识问题的有效方法。 4.5.1 脉冲响应辨识（随机性情形）的基本原理 ● 准则函数 求此准则函数的极小化问题为典型的变分问题 设 时，准则函数达到最小值，其必要条件是： 为不为零的任意小变动函数； 为标量。 ● Wiener-Hopf方程 此为辨识过程脉冲响应的理论依据 白噪声输入时 4.5.2 用M序列作输入信号的离散算法 序列的循环周期为 ， ， 为 序列移位脉冲周期， 自相关函数近似于 函数， 为 序列的幅度。当 序列的循环周期 大于过程的过渡过程时间时，即 充分大时 ● 离散Wiener-Hopf方程 ● 相关函数的计算 ● 因 则 ● ● 工程上： k 0 1 2 3 4 5 6 Z(k) 1.5 1.5 2 2 1 0.5 0.5 7 8 9 10 11 12 13 14 0.5 1.5 2.5 2.5 2.5 3.0 3.0 2.0 4.5.3 用M序列作输入信号的一次完成算法 4.5.5 用M序列作输入信号的递推算法 ● 4.5.6 用M序列作输入信号辨识脉冲响应的步骤 (1) 预估过渡过程时间 和最高截止频率 (2) 确定M序列参数： (3) 采集数据（避开非平稳时段） (4) 数据预处理 (5) 计算互相关函数 (6) 计算补偿量 (7) 计算脉冲响应估计值 作业： P520,第3题,第7题； P526,第2