建筑结构与受力分析 之 受弯构件正截面.ppt

正截面受弯承载力计算原理 正截面承载力计算的基本假定 截面应变保持不变 不考虑混凝土的抗拉强度 纵向钢筋的应力－应变关系方程为 等效矩形应力图 等效条件 混凝土压应力的合力C大小相等； 两图形中受压区合力C的作用点不变。 适筋和少筋破坏的界限条件 单筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算 基本公式及适用条件 适用条件 防止少筋脆性破坏 截面承载力计算的两类问题 截面设计 已知：M，截面尺寸b,h(h0),材料强度fy、fc 求：截面配筋As 截面复核 已知：截面尺寸b,h(h0)、配筋As,材料强度fy、fc 求：Mu 基本公式： 令 则式可写成： 式中 γs——内力臂系数。 单筋矩形截面受弯构件正截面的配筋计算可以按照框图进行: 例4某实验室一楼面梁的尺寸为250mm×500mm，跨中最大弯矩设计值为M=180KN·m，采用强度等级C30的混凝土和HRB400级钢筋配筋，求所需纵向受力钢筋的面积。 解: (1) ????先假定受力钢筋按一排布置，则 h0=h-35mm=500mm-35mm=465mm ????查表得 α1=1.0,fc=14.3N/mm2,fy=360N/mm2,ξb=0.518 由公式得 （2）由表查得相应的ξ值为 ξ=0.2691ξb=0.518 （3）所需纵向受拉钢筋面积为 选用4 20（As=1256mm2），一排可以布置得下，因此不必修改h0重新计算As值。 梁和板是典型的受弯构件。它们是土木工程中数量最多、使用面最广的一类构件。梁和板的区别在于：梁的截面高度一般大于其宽度，而板的截面高度则远小于其宽度。 1．适筋梁（试验9’42”） 这种梁的特点是破坏始于受拉区钢筋的屈服。在钢筋应力到达屈服强度之初，受压区边缘纤维应变尚小于受弯时混凝土极限压应变。梁完全破坏以前，由于钢筋要经历较大的塑性伸长，随之引起裂缝急剧开展和梁挠度的激增，具有明显的破坏预兆，把这种梁的破坏称之为“塑性破坏” 2．超筋梁（试验2’55”） 若梁截面配筋率很大时，破坏将始于受压区混凝土的压碎，在受压区边缘纤维应变达到混凝土受弯时的极限压应变值，钢筋应力尚小于屈服强度，裂缝宽度很小，沿梁高延伸较短，梁的挠度不大，但此时梁已破坏。因其在没有明显预兆的情况下由于受压区混凝土突然压碎而破坏，称之为“脆性破坏” 超筋梁虽配置过多的受拉钢筋，但由于其应力低于屈服强度，不能充分发挥作用，造成钢材的浪费。这不仅不经济，且破坏前毫无预兆，故设计中不准许采用这种梁。 3．少筋梁（试验1’52) 少筋梁混凝土一旦开裂，受拉钢筋立即到达屈服强度并迅速经历整个流幅而进入强化阶段工作。由于裂缝往往集中出现一条，不仅开展宽度较大，且沿梁高延伸很高。即使受压区混凝土暂未压碎，但因此时裂缝宽度过大，已标志着梁的“破坏”（图3.10）。尽管开裂后梁仍可能保留一定的承载力，但因梁已发生严重的下垂，这部分承载力实际上是不能利用的，少筋梁也属于“脆性破坏”。因此是不经济、不安全的，结构设计中不允许使用。 混凝土受弯构件正截面受弯承载力计算是以适筋梁破坏阶段的Ⅲa受力状态为依据。 （1）在荷载作用下，梁的变形规律符合平均应变平截面假定，即试验表明：包括矩形、T形、工字型和环形截面的混凝土构件受力后，截面各点的混凝土和钢筋纵向应变沿截面的高度方向呈直线变化；注：就单个截面而言，此假定不一定成立，但在一定长度范围内是正确的。该假定说明了在一定标距内，即跨越若干条裂缝后，钢筋和混凝土的变形是协调的。（简化计算的一种手段） （2）截面受拉区的拉力全部由钢筋负担，不考虑受拉区混凝土的抗拉作用； （3）混凝土受压的应力与应变关系曲线按下列规定取用， （4）纵向钢筋的应力取等于钢筋应变与其弹性模量的乘积，但其值不应大于其相应的强度设计值。纵向受拉钢筋的极限拉应变取为0.01。 为了简化计算，受压区混凝土的应力图形可进一步用一个等效的矩形应力图代替。矩形应力图的应力取为α1fc(图）。所谓“等效”，是指这两个图不但压应力合力的大小相等，而且合力的作用位置完全相同。 用等效矩形应力图形代替实际曲线应力分布图形时，应满足条件：（1）保持原来受压区合力C的作用点不变；（2）保持原来受压区合力C的大小不变。 根据给定的混凝土极限压应变εcu和平截面假定可知，适筋和超筋的界限破坏，即钢筋达到屈服同时,混凝土发生受压破坏的相对中和轴高度为 ： 对不同的钢筋级别和不同混凝土强度等级有着不同的值 为了避免少筋破坏状态，必须确定构件的最小配筋率。 配有最小配筋率钢筋混凝土梁的抗弯承载力Mu应等于同样截面、同一强度等级的素混凝土梁的开裂弯矩Mcr 与混凝土抗拉强度及钢材强度有关。《混凝土结构规范》在综合考虑温度、收缩应力的影响及以