形式化方法在高中算法教学中的应用研究.doc

2010年第 7期 总第 179期 J ISUANJ I YU X IANDA IHUA 文章编号 : 1006 22475 ( 2010) 0720087 206 形式化方法在高中算法教学中的应用研究 苏 昭 ,薛锦云 ,杨 晨 (江西师范大学省高性能计算技术重点实验室 , 江西 南昌 330022) 摘要 :国家教育部制定的高中新课程标准将算法初步作为高中数学课程的必修内容 ,算法与程序设计也首次纳入到选修 课之列 。全国大部分普通高中均按新课标开展教学实验 ,不少省份还把算法内容纳入高考 。同时现有算法初步和算法 与程序设计教材在介绍算法与算法设计方法时 ,无法说清楚算法设计的过程 ; 在教学实践中 ,这一问题更加突出 。这给 高中生学习 、理解及掌握算法和算法设计方法带来很大的困难 。本文从新课程实验教材中及数学高考题中选取两个问 题 ,用支持算法程序形式化开发的 PAR ( Pa rtition A nd R ecu r )方法与 PAR 平台 ,从待求解问题的精确功能描述出发 ,经 过一系列等价数学变??? ,最后得到正确的算法和程序 。实践说明 PAR 方法与 PAR 平台可以在高中算法教学及学生能力 评测中发挥建设性作用 。 关键词 :可信软件 ; 形式化方法 ; PAR 方法 中图分类号 : TP301. 2 文献标识码 : A do i: 10. 3969 / j. issn. 100622475. 2010. 07. 024 Re sea rch on A pp l ica t ion of Form a l M e thod s in H igh Schoo l A lgr ithm ic Tea ch in g SU Zhao, XU E J in2yun, YAN G Chen ( Key Labo ratory fo r H igh Perform ance Compu ting Techno logy of J iangxi Province, J iangxi Norm al U niversity, N anchang 330022 , Ch ina) A b stra c t: The a lgo rithm is adop ted in itia lly a s a requ ired cou rse of h igh schoo l m a them a tic s cu rricu lum con ten t by m in istry of edu2 ca tion h igh schoo l cu rricu lum standa rd s, the a lgo rithm and p rogram de sign goe s in to the list of e lec tive cou rse s fo r the first tim e. The new cu rricu lum in mo st h igh schoo l teach ing is exp e rim en ted, and m any p rovince s inco rpo ra te it in the Co llege En trance Ex2 am ina tion. M eanwh ile the existing teach ing m a te ria ls of a lgo rithm s and the a lgo rithm s and p rocedu re s a re de signed fo r in troduc ing a lgo rithm s and a lgo rithm de sign m e thod, can no t m ake c lea r the p roce ss of a lgo rithm de sign, in teach ing p rac tice, th is p rob lem is acu te. It m ake s h igh schoo l studen ts ha rd to lea rn, unde rstand and m a ste ring the m e thod and a lgo rithm de sign. Th is p ap e r se lec ts two issue s from new cu rricu lum teach ing m a te ria ls and m a them a tic s te st que stion s of Co llege En trance Exam ina tion, suppo rting by PAR