打结高分子链穿孔行为的研究.docx

打结高分子链穿孔行为的研究*温晓会1)章林溪2)1)(浙江大学物理系，杭州310027)2)(温州大学物理系，温州325027)(2009年11月16日收到;2010年4月23日收到修改稿)以三叶草型结(即31结)为例，采用分子动力学(MD)方法，研究打结高分子链在外场力作用下穿越微孔的动力学过程.模拟发现，在拉动打结高分子链的过程中，结的大小呈涨落变化，直至最后散结.定性讨论了结的存在对高分子链穿孔速率的影响.在外场力作用下，打结高分子链平均穿孔时间(τ)与链长(N)满足标度关系τ～Nα，其中标度系数α随外场力f增大而增大.对于短链，外场力越大，平均穿孔时间越短;而对于较长的链，外场力越大，平均穿孔时间反而越长.本文还研究了结在高分子链中所处的位置对平均穿孔时间的影响.结点位置不同，高分子链平均穿孔时间也不同.初始时，结越靠近第一个穿孔原子，其平均穿孔时间就越长.通过这些研究，可对打结高分子链(特别是打结DNA)穿越微孔的微观过程有一定认识，从而加深对生物大分子穿孔行为的理解.关键词:分子动力学方法，打结高分子链，穿孔时间，散结PACC:8120S低成本的测量DNA核苷酸序列的方法.在模拟方面，Jiang等［19］已经成功模拟了环形链穿越微孔的过程.由于拓扑结构的差异，打结高分子链不同于线性及环形高分子链，高分子链在打结情况下的穿孔行为会表现出一些不同的特性，结的存在会影响高分子链的穿孔行为.对于只允许单个原子通过的纳米孔道来说，打结高分子链无法直接通过纳米孔道，必须在散结以后，成为线性高分子链才能通过纳米孔道［4，20，21］，所以散结的过程对于整条链的穿孔行为有很大影响.本文采用粗粒化高分子链模型代替复杂DNA链，研究结存在对高分子链穿孔过程的影响，最终目的是为了了解复杂拓扑结构的生物大分子(打结DNA和蛋白质等)穿孔行为的复杂性.1.引言对于高分子长链，打结和纠缠不可避免地存在，并影响其各种构象性质［1—3］.对于生物大分子(如DNA和蛋白质)，人们发现了许多打结现象，如二十四面噬菌体中DNA的打结现象［4］，细菌和病毒中的转甲基酶能够结合形成α/β类结现象［5］，蛋白质打结现象等［6］.应用大分子的拓扑打结理论，人们已经发现三叶草型结或者其他更复杂的结在高分子长链体系中出现的概率非常大［7—9］.打结高分子链是一类结构特殊的高分子链，链打结是高分子链相互作用的一种形式，它主要影响链的长程运动.在蛋白质分子中，打结的存在会影响蛋白质分子的一些功能和行为，如蛋白质分子的折叠等［10］.近几年来，高分子链穿孔行为的研究引起了许多研究者的兴趣，如DNA测序［11，12］、蛋白质在线粒体内的迁移［13］、基因治疗［14］和可控药物传输［15，16］等.实验上，Kasianowicz等［17］发现外加电场能够驱动单个DNA和RNA分子链穿过α-溶血素蛋白质小孔孔道.Meller等［18］做了一系列不同种类的DNA穿过α-溶血素孔道的实验，发现这类实验可以提供一种模型和算法2.采用分子动力学(MD)模拟方法［22，23］研究打结高分子链的穿孔行为，模型如图1所示.在厚度为L的无限大平面上有直径为d的圆柱形孔道，孔道d很小，只允许单个原子通过.孔道里有外场存在，当打结高分子链通过孔道时，受到一个外力的作用从*国家自然科学基金(批准号2077406620934004)资助的课题.通讯联系人.E-mail:Lxzhang@zju.edu.cn10期温晓会等:打结高分子链穿孔行为的研究7405而拉动整条链穿过孔道［24］.打结高分子链的原子数目为N+1(链长为N)，所用结的类型为三叶草型(即31结)，它在平面上投影可以看到三个交叉.开始时打结高分子链在孔道左侧，其第一个原子固定在孔道入口处，另一端为自由端［4］.在打结高分子链没有进入孔道之前，无限大平面与打结高分子链之间没有相互作用，此时高分子链体系的能量为:中k1=1.6kcal/mol，k2=－0.867kcal/mol，k3=φφφ3.24kcal/mol.在Langevin动力学算法中，各个原子都受到保守力、摩擦力和随机力的作用.对于在孔道里的原子，还要受到外力程为［25，26］:mr¨i=－的作用，那么其运动方f·RV－ηr+F+f，(6)ii+Vdih，(1)V=Vbond+Vnonbond+Vbend其中m是单个原子的质量，η是摩擦系数，·r是原i即体系的能量来源于链内部的键能、非键能、弯曲势能和二面角势能.其中键能为子i的速度，FR是随机力，f是外场的作用力，其方i向固定不变，因此方程(6)按三个方向分别求解.随N1R［25，26］Vbond2Σ机力Fi满足涨落耗散理论kb(li－l0)，2(2)=i=2〈FR(t)·FR(t′