文化浸润的数学课堂教学设计及案例展示.ppt

数学的思想、精神、方法，从数学角度看问题的着眼点、处理问题的条理性、思考问题的严密性，对人的综合素质的提高都有不可或缺的作用。较高的数学修养，无论在古代还是在现代，无论对科技工作者还是企业管理者，无论对各行业的工作人员还是政府公务员，都是十分有益的。数学教育是提高整个中华民族国民素质的重要环节。 例：一位教师在教学“分数”的意义时，他恰当地应用了俄国作家列夫·托尔斯泰的名言“一个人好比分数，他的实际价值好比分子，他对自己的评价好比分母，分母越大，实际价值就越小。”如此富有哲理的名言警句，引起学生的深刻反思，这样，既巩固了分数的概念，掌握了分数的性质，又能激情励志，适当地暗喻学生要培养诚实谦虚的态度与品德。 数学化设计理念 统计强调的是数据分析，通过信息进行推断。 一个袋子里有5个球，4个白球1个红球。 不告诉学生袋子球的情况，让学生有放回地摸球。 问题1：袋子里都有什么颜色的球？ 问题2：白球多还是红球多？ 问题3：白球的比例是多少？ 最后老师让学生知道袋子中球的情况，感悟通过抽样 推断总体情况的过程和道理。 创设情境让学生有机会感悟数学：看到数学起源于现实，看到数学应用于生活，感知数学是对客观世界进行空间形式和数量关系方面的猜想化、形式化的刻画，进而认识数学是认识世界、改造世界的工具。 创设情境的学习方式符合学生的认知规律：从直观到严谨、从特殊到一般、从具体到抽象。既便于建立新旧知识之间的非人为实质性联系，又有利于感受数学知识的形成过程、感受数学发现的拟真过程，让学生经历“数学化”的过程，学会“数学地思维”。 创设问题情境时，使用多媒体现代教学手段的演示，具有信息量大、画面生动、内容丰富、问题多样、即时反馈等特点，因此，可以激发学生的学习兴趣，提高学习的主动性。 案 例 在数学课本上“黄金分割”最早也是出现在八年级的课本里。在讲这一内容时，许多教师只要求学生记忆黄金分割的比值和利用尺规作图找已知线段的黄金分割点，却很少介绍黄金分割的广泛应用和文化知识。其实这也是一个传播数学文化的好机会，而且很容易提升学生学习数学的兴趣。 “黄金分割”和“勾股定理”被数学家们称为平面几何的两大宝藏，前者被称为钻石矿，后者被称为黄金矿。之所以有这样的称谓是因为他们确实有着非同寻常的作用。这样的言语引入用利于学生对新知识在头脑中的建构，因为他们能提取小时候故事当中的“黄金”“钻石”和本知识发生联系，再加上他们熟悉的图片介绍，就很容易融入到本节课的知识中去。 “黄金分割” 的应用很广泛，女士高跟鞋的选取、我们身处的最佳温度和体温的关系、向日葵种子的排列、太阳系构成图等等 初唐诗人陈子昂的《登幽州台歌》中的名句 前不见古人，后不见来者； 念天地之悠悠，独怆然而涕下。 ??? 从数学上看来，这是一首阐发时间和空间感知的佳句。前两句表示时间可以看成是一条直线（一维空间）。陈子昂以自己为原点，前不见古人指时间可以延伸到负无穷大，后不见来者则意味着未来的时间是正无穷大。后两句则描写三维的现实空间：天是平面，地是平面，悠悠地张成三维的立体几何环境。全诗将时间和空间放在一起思考，感到自然之伟大，产生了敬畏之心，以至怆然涕下。这样的意境，是数学家和文学家可以彼此相通的。 三、基于数学文化的数学教学设计及案例 1、设计理念 2、设计思路与案例展示  ? 1、基于数学文化的数学教学设计理念： 在学生主体地位得到日益重视的今天，数学教育应回归“人性”，不仅要着眼于未来的“人性”(适应未来社会的人才要求)，还应考虑现时的“人性”(即人的需求、个性、爱好、经验等等)；不仅要关注知识的建构、数学地理解，同时也要关注生活、关注生命、关注人的发展．传统数学教育中分裂的极点(“日常经验”与“学校数学”、“科学知识”与“人文知识”、“学习者”与“现实世界”以及“理论知识”、短期目标与长远目标等)应该在数学文化教育下趋于融合． 什么是数学化? 人们运用数学的方法观察现实世界，分析研究各种具体现象，并加以组织整理，发现其规律，这个过程就是数学化。 数学的产生与发展本身就是一个数学化的过程，人们从手指或石块的集合形成数的概念，从测量、绘画形成图形的概念，这也是数学化。 什么是数学化设计理念? 我们在进行教学设计的时候，要将现实的以及在现实之上抽象出来的各种层次的“数学现实”世界，进行数学地处理，用数学化的意识去进行教学的设计，这种设计理念就是数学化设计