曲柄滑块机构运动分析的简便图解法.docx

文章编号:1003-1251(2000)02-0049-04曲柄滑块机构运动分析的简便图解法邵伟平1,李红梅1,李伟2(1.沈阳工业学院汽车分院,沈阳110015;2.大庆油田有限公司采油五厂)摘要:针对曲柄滑块机构的特点,提出了一种简便的运动分析方法.这种方法将瞬心法和矢量方程图解法结合起来,直接在机构运动简图上作m/s速度多边形和加速度多边形,且不必选择速度比例尺ΛV和加速度比mm2m/s例尺Λa.mm关键词:曲柄滑块机构;瞬心法;矢量方程图解法中图分类号:TH112.1文献标识码:A用图解法对机构进行速度分析时,常用的两种方法有瞬心法和矢量方程图解法.但瞬心法不能求同一构件上两点之间的相对速度,如图1a所示的偏置曲柄滑块机构中,连杆BC上B点与C点间的相对速度VCB只能用矢量方程图解法求得.如果要对机构进行加速度分析,只用瞬心法更是一筹莫展.本文针对曲柄滑块的特点,将瞬心法和矢量方程图解法结合在一起,在机构运行简图上直接进行运动分析,此时只需选定长度比例尺ΛL(m/mm),作出机构运动简图,作图步骤简捷、直观.对心曲柄滑块机构和偏置曲柄滑块机构的区别在于,偏置滑块机构中曲柄的回转中心A与滑块的导路存在一偏距e,在运动分析时,偏距e没有任何影响,因而这种方法同样适用于两种机构中.本文以偏置曲柄滑块机构为例,来阐述这种简便图解法.偏置曲柄滑块机构的运动分析1如图1a所示为一偏置曲柄滑块机构.已知曲柄以等角速度Ξ1转动,曲柄长度为lAB,连杆长为lBC,偏距为e,现确定滑块3的速度VC,加速度aC,连杆BC的角速度Ξ2以及角加速度Α2.收稿日期:1999-11-18作者简介:邵伟平,女,31岁,讲师,工学硕士.沈阳工业学院学报2000年501.1速度分析首先应用瞬心法,图1中,P13是曲柄和滑块的瞬心,则:VC=VP13=Ξ1’AP13’ΛL(m/s)VP13的方向如图所示,垂直于直线AP13.下面用矢量方程图解法进行速度分析,列矢量方程如下:(a)机构运动简图及转向速度三角形(b)速度多边形图1偏置曲柄滑块机构的速度分析VC=方向:⊥AP13+VB⊥AB已知VCB⊥BC?大小:?其中VB=lAB’Ξ1=AB’ΛL’Ξ1(m/s),按常规方法,根据矢量方程所作的速度多边形pbc如图1b所示,a图中?ABP13与b图中的?pbc的对应边相互垂直,故?pbc∽?ABP13,且pb对应于AB,bc对应于BP13,pc对应于AP13,则有pbbcpc==,ABBP13AP13VBΛVΞ1’lAB=Ξ1’AB’ΛL=ΛLpb而==Ξ1ΛVABΛV’ABΛV’ABAB=Ξ1’ΛbcpcL所以=ΛVBP13AP13VCB=bc’ΛV=BP13’Ξ1’ΛL(m/s)VC=pc’ΛV=AP13’Ξ1’ΛL(m/s)现把?ABP13作为矢量三角形,如图1a所示,三个矢量分别为AB、BP13、AP13,A点速度为0,将矢量?ABP13绕A点沿Ξ1的转向旋转90°后,矢量AB、BP13、AP13所指的方向分别代表了速度VB、VCB、VC的方向,故称矢量AB、BP13和AP13分别是速度VB、VCB和VC的转向速度矢量,?ABP13是?pbc的转向速度三角形.因VB=Ξ1’AB’ΛL(m/s),由此可直接用矢量?ABP13求得:VCB=Ξ1’BP13’ΛL(m/s)VC=Ξ1’AP13’ΛL(m/s)连杆2的角速度为Ξ1’BP13’ΛLVCBBP13(rad/s)Ξ2===Ξ1’lBC’ΛLBCBC因此,在速度分析时,只需按比例尺ΛL作出?ABP13,即可求出机构中各铰链点的速度及同一构件上两点间的相对速度.而且速度影像的原理同样也可以应用在这里.例如要求连杆平面上任意一点E的速度时,如图1a所示,可以根据B、C、E的角标字母符号的顺序在转向速度三角形中作?BCE∽?BP13E1,且两者角标字母符号的顺序一致,即可得到E1点,作矢量AE1,则AE1代表了VE的转向速度矢量.第2期邵伟平等:曲柄滑块机构运动分析的简便图解法51VE=AE1’Ξ1’ΛL(m/s)点E1的速度方向为AE沿Ξ1旋转90°后所指方向.也就是说,在转向速度多边形中,?BP13E1是构件图形BCE的速度影像.1.2加速度分析如图2所示,用矢量方程图解法对偏置曲柄滑块机构进行加速度分析时,在构件2上,矢量方程为+anB+atBaC方向:水平大小:?=aBB→A已知CCC→B已知⊥BC?aB=lAB’Ξ2=1Ξ2’AB’ΛL(m/s2)12222Ξ1’BP13’ΛLVCBanCB==lBC’ΛLBC(a)加速度多边形(b)直接在机构运动简图上作加速度分析图2偏置曲柄滑块机构加速度分析BP21322)=Ξ1’ΛL’(m/sBC按常规方法,根据上式作加速度多边形如图2a所示.与速度分析作法类