材料强度计算与安全系数.ppt

内容提要 我们可以计算轴向拉压时杆任意斜截面上的应力了。亦即解决了杆件的“工作应力”问题。 在材料力学中，所谓“强度”问题就是使构件的“工作应力”小于材料所能承受的“允许应力”。即： 杆件的 工作应力 材料的 允许应力 小于 所以，我们现在应该研究“材料的允许应力”问题了！ 感性知识告诉我们，不同的材料抵抗破坏的能力是各不相同的。这种“能力”只能通过材料力学实验测试，在得到材料抵抗破坏的数据后，才能获得。 Failure §2.7 失效、安全系数和强度计算 失 效 材料丧失正常工作时的承载能力，表现形式主要是： （1）断裂或屈服 – 强度不足 （2）过量的弹（塑）性变形 – 刚度不足 （3）压杆丧失稳定性 – 稳定性不足 机件在使用的过程中一旦断裂就失去了其所具有的效能，机械工程中把这种现象称为失效。在工程中常见的失效形式有下列几种: 机械工程中常见的几种失效形式 （图1） （图2） （图3） （图4） ?? （5）腐蚀（图4） （1）断裂（图1） （2）塑性变形?（图2） （3）过量弹性变形 （4）磨损（图3） 其它失效形态 ? 疲劳失效— 由于交变应力的作用, 初始裂纹不断扩展而引起的脆性断裂. ? 蠕变失效— 在一定的温度和应力下, 应变随着时间的增加而增加,最终导致构件失效. ? 松弛失效— 在一定的温度下,应变保持不变,应力随着时间增加而降低,从而导致构件失效. O 塑性材料 O 脆性材料 极限应力：材料丧失正常工作时的应力( 符号: ?u ) 塑性材料： ?u= ?s 脆性材料： ?u= ?b 脆性材料拉 ?max= ?u拉= ?b拉 塑性材料 ?max= ?u= ?s 一、拉压构件材料的失效判据 脆性材料压 ?max= ?u压= ?b压 塑性材料 脆性材料拉 [s] = ss ns [s]拉 = sb拉 nb 脆性材料压 [s]压 = sb压 nb 脆性材料压杆在强度设计时取绝对值 二、许用应力(allowable stress)与安全系数(factor of safety) 三、安全系数的确定 塑性材料：ns=1.2 ~ 2.5 脆性材料：nb=2 ~ 3.5 材料素质（强度、均匀性、脆性） 载荷情况（峰值载荷、动静、不可预见性) 构件简化过程和计算方法的精确度 零件的重要性、制造维修难易 减轻重量（飞机、手提设备等） 四. 强度设计准则（Strength Design）　　　　 其中：[?]--许用应力， ?max--危险点的最大工作应力。 ②设计截面尺寸： 依强度准则可进行三种强度计算： 保证构件不发生强度破坏并有一定安全余量的条件准则。 ①校核强度： ③许可载荷： 例:钢材的许用应力[s]=150MPa，对斜杆AB强度校核 杆AB的应力为:s=123MPa＜[s] 所以拉杆安全。 s = =123X106Pa N A Nmax= =38.7kN Q sina Nmax=38.7kN 解：（1）求AB杆内力 N T Q A 讨论： 若Q＝20kN，则AB杆的应力s=164MPa，强度不足，应重新设计。 减小Q的值 增大拉杆面积 工程中允许工作应力s略大于许用应力[s]，但不得超过[s]的5% Nmax= Q sina s = N A 例：已知压缩机汽缸直径 D = 400mm，气压 q =1.2 MPa， 缸盖用 M20 螺栓与汽缸联接，d2 =18 mm，活塞杆 = 50MPa，螺栓 = 40 MPa， 求：活塞杆直径 d1 和螺栓个数 n。 q D d1 解：1.缸盖和活塞杆的压力 2.螺栓和活塞杆的面积 q D d1 3.求活塞杆直径 (压) 4.求螺栓数目 (拉) 实际设计选用：15个 P A B C a 解：1.求各杆的轴力(截面法) A P NAC NAB 这是两杆的“工作轴力”。 例题：轴向拉压杆系结构，杆AB为直径d=25mm的圆截面钢杆；杆AC由两根3.6号等边角钢构成，两根杆的 ， 不计杆的自重，试求结构的允许载荷[P]。