极化变换矩阵的网络特性.doc

α 极化变换矩阵的网络特性 佘显烨 (南京电子技术研究所 南京 210013) 【摘要】 分析双模铁氧体器件时常用到极化变换矩阵。无损耗时极化变换矩阵为酉 矩阵; 互易时, 正、反向极化变换矩阵互为转置。本文还叙述了非互易网络和互易网络极联 时总网络互易性的判定方法。 【关键词】 双模铁氧体器件, 极化变换矩阵, 互易和非互易性 T h e N e tw o rk P rop e r ty o f Po la r iza t io n T ran sfe r M a t r ice s She X ian ye (N an jin g R e sea rch In st itu te o f E lec t ro n ic s T ech no lo gy N an jin g 210013) 【A bstrac t】 Po la r iza t io n t ran sfe r m a t r ice s a re u sed fo r ana ly sing dua l- m o de fe r r ite dev ice s f requen t ly. A lo ssle ss po la r iza t io n t ran sfe r m a t r ix is a un ita ry m a t r ix, and rec ip ro 2 ca l fo rw a rd and backw a rd po la r iza t io n t ran sfe r m a t r ice s a re t ran spo sed each o th e r. Fo r th e ca se o f rec ip ro ca l and no n rec ip ro ca l ne tw o rk s in ca scade, a m e tho d de te rm in ing th e rec ip 2 ro ca l p rop e r ty o f th e re su ltan t ne tw o rk is a lso p re sen ted. 【Key words】 dua l - m o de fe r r ite dev ice s, po la r iza t io n t ran sfe r m a t r ix, rec ip ro ca l and no n rec ip ro ca l p rop e r t ie s 引言 在铁氧体双模器件的分析计算中用到各种极化变换矩阵〔1, 2, 3〕, 这种矩阵的网络特性及其 与一般散射矩阵、传输矩阵的关系至今未见详细讨论。本文运用多模网络理论来说明极化变换 矩阵的无耗、互易条件及非互易网络、互易网络级联时的网络特性。 这对分析多种元件级联构 成的复杂网络如双模铁氧体移相器十分有用。 1 极化变换矩阵和散射矩阵、传输矩阵的关系 2 极化变换矩阵是一种两端口网络, 它建立在两个简化的概念上: ( 1) 各元件连接处是匹配 的, 不考虑反射; ( 2) 选择两个独立的极化振荡作为独立的空间坐标, 极化变换相当于空间变 换, 所以可选正、负圆极化波作为独立的空间坐标, 也可选 x 、y 两横向的线极化波作为两个独 立的空间坐标, 而纵方向 z 为波的传输方向。若选 x 、y 线极化波作为独立坐标空间, 则自端口 “1”入到端口“2”出的极化变换矩阵为: E x E y E x E y (T 1 ) (1) = 2 1 从多模式线性网络理论来看, 正、负圆极化或 x 、y 线极化波都可看成是独立的两种模式,  68 现代雷达 20 卷 即双模两端口网络可看成四端口网络, 其散射矩阵为: 1出l|I 1入l|I 1入| 2入l|I 2入| 1出| 2出l|I 2出| 0 T 1 T 2 0 (2) = 式中l|I 、| 代表两种模式, 二阶子矩阵 T 1、T 2 分别为正、反向传输时的极化变换矩阵。 由于不 考虑反射, 另两个二阶子矩阵为零矩阵, 所以极化变换矩阵无耗时也都是酉矩阵, 即 T + - 1 ① ( ) i = T i i = 1, 2 3 当散射矩阵为对称矩阵时, 网络互易。所以, 单个 T 1 矩阵无法判定其是否互易, 必须知道 T 2 矩阵后才能判定其互易性, 互易条件为: T T T 1 = 2 ( ) 4 表 1 六种网络的极化变换矩阵 - sin Η co sΗ sin Η co sΗ 0 1 N 0 - j 0 1 0 - j ① T + 为矩阵 T 的共轭转置矩阵 网络名称 T 1 T 2 是否互易 co sΗ - sin Η e-