毕业论文：浅淡中学数学中最值的求解.docx

本科毕业论文（设计）题 目：浅淡中学数学中最值的求解学 院：数学与统计学院 专业： 数学与应用数学 指导教师：职称： 讲师 完成日期： 2015年 06月20日诚 信 承 诺我谨在此承诺：本人所写的毕业论文《浅淡中学数学中最值的求解》均系本人独立完成，没有抄袭行为，凡涉及其他作者的观点和材料，均作了注释，若有不实，后果由本人承担。承诺人（签名）： 年 月 日浅淡中学数学中最值的求解摘要: 最值问题在中学数学中的涉及较广，应用范围较大，难度有难有易，利用最值的求解方法能够更简洁清晰地解决一些问题，但也会有一定的难度。本文介绍了12种求解的方法,其中二次函数法和判别式法是中学范围内最常用的求最值问题的方法，将它们拓展开来的不等式法、代换法还有几何法也是在考试中较常见的考察知识点，另外更深层次的导数法、复数法，等等，是讲高中内容与大学内容接轨,希望这些内容能在中学数学范围内对关于求解最值的问题有一些小的帮助.关键词: 最大值；最小值;极值；解法；定义域The most value of solving shallow light middle school mathematicsAbstract: the most value problems widely involved in the middle school mathematics application scope is larger, the difficulty trouble easily, using the value solution method can resolve some problems more concise and clear, but also has the certain difficulty. 12 kinds of solving methods were introduced in this paper, the quadratic function method and discriminant method is a high school within the scope of the most commonly used to get the most value problem, they are broadening the inequality (lmi) method, substitution method and geometry method is also more common in the examination of knowledge points, the other at a deeper level of derivative method, the complex method, and so on, is about high school content and content of the university community, hope these content can within the scope of the middle school mathematics about solving the most value problem with a little help.Key words: The maximum; The minimum value; The extreme; Solutions；domain3 中学数学中常见的最值问题及解决方法`13.1 二次函数求解法13.2 导数求解法23.3 判别式求解法23.4 不等式求解法23.4.1 均值不等式求解法23.4.2 柯西不等式求解法33.5 几何求解法33.5.1 可视为距离的函数的最值求解43.5.2 可视为曲线截距的函数的最值求解43.6 代换求解法53.6.1 局部换元求解法53.6.2 三角代换求解法53.6.3 均值换元求解法63.7 构造方差求解法63.8 复数求解法63.9 数形结合求解法73.10 单调性求解法73.11 数列中的最值问题求解83.12 三角函数的最值问题求解84 最值问题求解方法小结9参考文献10致谢101． 引言数学中的最值问题是一种非常典型的问题，无论是在学习或是日常生活中都是很常见的，在中学数学中尤其重要，占领着非常重要的地位。最值问题几乎在所有的数学领域中都有涉及，所有就要求我们遇到最值问题要熟练的求解，这样就需要学生熟练掌握相关的知识，综合运用各种技能求解最值问题，本篇文章就最值问题求解方法做