冯康的计算数学人生.docVIP

冯康的计算数学人生 冯康的计算数学人生 冯瑞 宽广的专业基础 冯康的大学生涯一波三折，受到人们的关注。正如Lax教授所述“冯康的早年教育为电机工程、物理学与数学，这一背景微妙地形成他后来的兴趣。”点出了相当关键的问题。作为应用数学家而言，工程和物理学的基础是至关重要的。冯康的经历可以说是培养应用数学家的最理想的方式，虽然这并不是有意识的选择与安排，而是在无意中碰上的。 冯康1938年秋他随家迁至福建，有半年在家中自学，读的是萨本栋的《普通物理学》。1939年春去僻处闽西北邵武的协和学院数理系就读。1939年夏又考上了中央大学电机系。这可能和当时的时代潮流有关。电机工程被认为是最有用的，又是出路最好的。当时学子趋之若鹜，成为竞争最激烈最难考的系科。他也有青年好胜心，越是难考的，越想要试一试。另外，大哥冯焕（他是中央大学电机系毕业生）的影响也可能是一个因素。这样他就以第一名的成绩考入中大电机系。 入学之后逐渐感觉到工科似乎还不够味，不能满足他在智力上的饥渴感。于是就想从工科转理科，目标定为物理系。由于提出的时间过迟，到二年级尚未转成，就造成并读两系的局面，同时修习电机系与物理系的主课。结果是负担奇重，对身体产生不利影响，此时脊柱结核已初见征兆。从有益方面来看，这样一来他的工科训练就比较齐备了。 在三、四年级，他几乎将物理系和数学系的全部主要课程读完。在此过程中，他的兴趣又从物理转到数学上去了。值得注意的是40年代正当数学抽象化的高潮（以Bouba ki学派为其代表），这股潮流也波及中国大学中有志数理科学的莘莘学子，他们存在不切实际的知识上的“势利眼”，理科高于工科，数学在理科中地位最高，而数学本身也是愈抽象愈好。冯康之由工转理，从物理转数学，而且在数学中倾向于纯粹数学，正是这种思潮的体现。他在学科上兜了一个圈子，对他以后向应用数学方向发展，确有极大的好处。试想当初如果直接进数学系，虽然也要必修一些物理课程，由于上述的心理障碍，必然收效甚微，物理如此，更何况工程了。当前拓宽大学专业的呼声又甚嚣尘上，冯康的事例对此可以给予一些启迪。 冯康在大学读完不久，以脊椎结核发病，由于无钱住院治疗，就卧病在家。1944年5月到 1945年9月，这是他一生中最困难的时期。在病床上他仍孜孜不倦地学习现代数学的经典著作，由我亲自经手向中大图书馆借阅Springer出版的黄皮书，数量不少，十几本，就我记忆所及，有Hausdorff的集合论，Artin的代数学等，此外还有市面买得到的影印书，如 Weyl的“经典群”，Pontryagin的“拓扑群”等。冯康昼夜沉溺其中，乐此而不疲，使他忘却了切身的病痛和周围险恶的环境。这种数学上的Liberaleducation，既进一步巩固基础，并和当代的新发展前沿衔接起来了，使他对现代数学的领悟又上了一个台阶。1946年夏，伤口居然奇迹般地愈合，能站起来了，随后他到复旦大学任教，他仍坚持不懈地自学。 一个数学家成长的道路 从1947—1957年这相当于一般人的研究生和博士后的阶段。1947年初，冯康到清华大学任教之后，就不再是一个人的自学了，参与了数学的讨论班，先后受到陈省身、华罗庚等名家的教诲。1951年到苏联Steklov研究所进修，他的导师是世界知名的数学家Pontryagin 。受到这么多数学大师的亲自指点，确实是极其难得的机会。这段时期内冯康也发表一些论文如“最小几乎周期拓扑群”等，表明他具备进行数学研究的能力。 留苏回来后，又将注意力集中在广义函数理论上，因为物理学家习用德耳塔函数，电机工程师习用运算微积分，虽然行之有效，但缺乏巩固的教学基础。Schwartz的分布论一出，就弥补了这一缺陷，广义函数论，应运而生。Schwartz的工作得到冯康的赞赏，随即写出长篇综述文章，并开始在这一领域工作。到1957年，冯康已经是一个成熟的数学家。研究工作已牛刀小试，更加突出的是他对数学具有非凡的taste，即眼光，或鉴赏能力。但应当承认，在纯粹数学中冯康尚未充分发挥其所长，成果尚不够丰富和突出，给人以厚积薄发的印象。 1957年由于工作需要，将他调去搞计算数学，进入这一全新的领域，对他来说，既是挑战又是机遇。这样一来，他的优势，深通物理和工程就能够充分发挥出来了，而纯粹数学的素养又使他有别于其他应用数学家。还有，这是一门全新的交叉科学，完全向能力开放，没有任何碍事的“权威”，像一张白纸，可以不受任何限制地画出必威体育精装版最美的图画。显然开拓新的领域，既需要过硬的工作能力，又需要具有高度的识别能力，这两者冯康都具备，终于使他成为“眼高手亦高”的大师。当然这需要艰辛的工作，不但自己要学习，还要练兵和带兵，训练出一支过硬的研究工作的队伍。 两次重大的科学突破 在科学上做出重大突破，往往是可遇而不可求的。眼光、能力和机遇