实验二 扭摆法测物体的转动惯量.docVIP

实验二 扭摆法测物体的转动惯量 实验二 扭摆法测物体的转动惯量 转动惯量是刚体转动惯性大小的量度，是表征刚体特性的一个物理量。转动惯量的大小除与物体质量有关外，还与转轴的位置和质量分布（即形状、大小和密度）有关。如果刚体形状简单，且质量分布均匀，可直接计算出它绕特定轴的转动惯量。但在工程实践中，我们常碰到大量形状复杂，且质量分布不均匀刚体，理论计算将极为复杂，通常采用实验方法来测定。 转动惯量的测量，一般都是使刚体以一定的形式运动。通过表征这种运动特征的物理量与转动惯量之间的关系，进行转换测量。本实验使物体作扭转摆动，由摆动周期及其它参数的测定算出物体的转动惯量。 【实验目的】 1.熟悉扭摆的构造、使用方法和转动惯量测量仪的使用； 2.利用塑料圆柱体和扭摆测定不同形状物体的转动惯量 EMBED Equation.3 和扭摆弹簧的扭摆常数 EMBED Equation.3 。 【实验原理】 本实验使物体作扭转摆动，测定摆动周期和其它参数，从而计算出刚体的转动惯量。扭摆的构造如图2.1所示。垂直轴上装有金属细杆，水平仪通过调节仪器底座上的三螺钉使顶面水平，螺旋弹簧用以产生恢复力矩，使垂直轴上装的待测物体作简谐振动。 扭摆的简谐振动：将待测物体装在垂直轴上，并转过一定角度 EMBED Equation.3 ，在弹簧的恢复力矩作用下，物体开始绕垂直轴作往返运动。根据胡克定律知： EMBED Equation.3 (2-1) EMBED Equation.3 为弹簧的扭转系数，根据转动定律得： EMBED Equation.3 (2-2) EMBED Equation.3 为转动惯量， EMBED Equation.3 为角加速度。令 EMBED Equation.3 ，忽略轴承的摩擦力和空气阻力，则有： EMBED Equation.3 (2-3) 上式表明物体的扭摆运动具有角简谐运动的特性，此方程的解为： EMBED Equation.3 (2-4) 此简谐振动的周期为： EMBED Equation.3 (2-5) 所以，只要测得物体扭摆的摆动周期 EMBED Equation.3 ，并且转动惯量 EMBED Equation.3 和 EMBED Equation.3 中任何一个量可知，即可算出另一个量。 本实验通过已知转动惯量 EMBED Equation.3 的塑料圆柱体(几何形状规则， EMBED Equation.3 可根据理论公式计算)，分别测出载物盘、塑料圆柱体放在载物盘、金属圆筒放在载物盘、木球、金属细杆的摆动周期，便可求出扭摆弹簧的扭摆常数 EMBED Equation.3 和转动惯量的实验值。 【实验仪器】 扭摆、转动惯量测试仪、金属载物盘、塑料圆柱体、金属圆筒、木球、金属细杆、天平、砝码、游标卡尺、钢尺、高度尺。 转动惯量测量仪由主机和光电传感器组成，可测出物体的多倍扭摆周期，并算出扭摆周期 EMBED Equation.3 。使用时，调节光电传感器在固定支架上的高度，使挡光杆自由往返通过光电门，操作时开启电源、复位、执行，光杆自由往返通过光电门，转动惯量测量仪自动计数并自动停止，结果显示后再“执行”，多次测量最后求平均值。 SHAPE \* MERGEFORMAT 图2-2 转动惯量实验仪 1.开机：显示上图，若异常，可按复位键，即可正常(默认状态为摆动) 2.按功能键：可选择摆动和转动 (开机和复位默认状态为摆动) 3.按置数键：显示 EMBED Equation.3 ，按上调键，周期数依次加1，按下调键，周期数依次减1，周期数可在1(20间任意设定，再按置数键确认。显示 EMBED Equation.3 或 EMBED Equation.3 ，预设后仅当再次置数或复位，其余操作均不改变预置周期数。 4.按执行键：显示 EMBED Equation.3 当被测物体上挡光杆第一次通过光电门时开始计时，计时灯亮，直到周期数等于设定值