福州大学 林鸿仁 再说《画法几何学》.doc

福州大学 林鸿仁 再说《画法几何学》 再说《画法几何学》 福州大学 林鸿仁 我们已经知道，《画法几何学》（Descriptive Geometry）是十八世纪末法国数学家蒙日（Gaspard Monge1746—1818）创建的，他的《画法几何学》讲义一直到1798年解除了必威体育官网网址令之后才得以出版。公开出版后便迅速地传入各国，并得到广泛的推广和应用，对各国工业的发展起了重要的推动作用。当年德国数学家高斯(Causs)看到此书大为感慨，认为它体现了“真正的几何精神”，是“智慧的滋补品”。建议德国人应当认真研读蒙日的《画法几何学》，以弥补当时过于偏重解析法、忽视几何直觉想象的流弊，提高感觉的严密性和清晰性。 可以肯定地说，没有蒙日的画法几何学，19世纪机器的大规模的出现也许是不可能的。我们人类文明进步有相当的一部分要归功于数学家蒙日。 《画法几何学》最为可贵之处，就是能够准确无误地在纸平面上表达物体的空间形状，这一点恰恰是其他几何学所无法做到的，这也是《画法几何学》的原理和方法，能够在工程上得到广泛使用的根本原因。所以，蒙日的伟大之处就在于，几何学家经过几千年的不懈努力，尚未能解决的三维空间与二维平面之间的有效转换问题，得到了完满的解决，为人类的工业化进程，特别是工程设计及其图样制作提供了一种切实有效的科学方法。 《画法几何学》传入我国后，同样成了各种工程图样绘制的理论根据，也是培养空间思维能力和想象力的一门重要学科，它的科学性和有效性，是毋容置疑的。 但是应该注意到，《画法几何学》除了具有“图示”的功能之外，还具有“图解”的功能。可是《画法几何学》的图解功能在我国却很少受到重视。实际上《画法几何学》的图解法有着直观和方便的特点，只要作图精度在工程的误差范围之内，答案就是可靠的。特别在计算机问世之后，电脑绘图软件的应用，作图精度已经大大提高，图解答案的精确性是完成有保证的。这就可以使设计人员在设计中免去许多复杂的数学计算。所以，《画法几何学》的一套图解方法，很有必要得到应用和发展。 南斯拉夫的Vilko Nice教授曾经说过：“对画法几何学的教学讲授不当，以及在技术性科学中缺乏画法几何学知识的现象，已经有很长很长时间了。我们不能否认，为了建造机械，采用数学的方法来解答、或应用试验的方法来解决一般高价曲面，是必要的。-------。 但是如果想象不出空间的形象，解出方程又有什么用处呢? -------只有藉着很好的画法几何学知识和具备了很好的想象力，才能真正得到彻底的理解。” Vilko Nice教授的这一观点至今都值得我们回味。 《画法几何学》自法国数学家蒙日创建以来，已经有210年的历史了，她作为一门学科，一向受到各国教育界的重视。但是，在我国的教育界，似乎并没有受到应有的重视，特别是在“画法几何为机械制图服务”的长期倡导下，《画法几何学》不但失去了专业课程的地位，而且它的图解功能也一直被视为多余而随意取舍。特别在我们机械工程界，这种趋向更为普遍，并一直反映在我们的有关教材和课程中。 应该注意到，空间思维能力和空间想象力的培养，是直接影响到学生基本素质培养的。而从目前高等院校工科专业所设立的全部课程来看，也只有这门课程才有这种功能。所以，“画法几何为机械制图服务”的倡导是有失偏颇的。这也是长期以来《画法几何学》与《机械制图》之间存在着“砍不断理还乱”的尴尬局面的主要原因。 大量事实表明，只注重左脑开发而不注重右脑开发，必然影响创新型人才的培养，这是为客观所证实，并且也是不以人们的意志为转移的。工程技术人员是一辈子要与图打交道的，如果没有好好地掌握这些基本功，我们作为教育者是很对不起他们的。 当前我国工科大学《画法几何及机械制图》这门课程的设置和现实教学状态，是很让人担心的。由于我们长期对《画法几何学》存在偏见，同时普遍忽视几何学对人才培养的重要性，片面地崇尚高等数学逻辑运算的精确性。由于忽视了《画法几何学》的重要性和本源性，使《画法几何及机械制图》这门课程，一直存在先天不足甚至是无本之木的尴尬。 人们都知道，培养学生的想象力，是非常重要的。但是对于工程技术人员来说，为他们培养一种三维空间（欧氏空间）想象力的科学的有效的的方法，是更为重要的一件事。正象南斯拉夫的Vilko Nice教授说的：“如果想象不出空间的形象，解出方程又有什么用处呢?” 应该看到，当今科技的发展，特别是电脑功能的强大，已经为我们提供了自动化智能化的数据分析保证，但是对于图形处理和表达以及可视化的描述，就凸显重要。而正是《画法几何学》这门学科才可以解决这些问题。或且说正是它之所擅长的。因为只有几何学才能解决直观性问题，而我们今天的大千世界是到处存在着并传播着各种各样的图形图像的。法国数学家托姆认为，“几何思维是人类理性活动的正常发